数电课件第二章_逻辑代数基础小结和习题

1、本章小结及练习1、本章包含逻辑代数的公式、定理，逻辑函数的表示、逻辑函数的化简三部分。2、逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有和两种逻辑值，有三种基本逻辑运算。逻辑代数的公式和定理是推演、变换及化简逻辑函数的依据。3、常用的逻辑函数表示方法有真值表、函数表达式 、逻辑图等，它们之间可以任意地相互转换。4、可用两种方法化简逻辑函数，公式法和卡诺图法。 公式法是用逻辑代数的基本公式与规则进行化简，必须熟记基本公式和规则并具有一定的运算技巧和经验。 卡诺图法是基于合并相邻最小项的原理进行化简的，特点是简单、直观，不易出错，有一定的步骤和方法可循。

2、但是在逻辑变量超过5个时，就失去了简单、直观的优点，其实用意义大打折扣。5、卡诺图化简时要特别注意对边相邻性（即与中心轴对称的左右两边和上下两边的小方格也具有相邻性）和四角相邻性。一、简答题一、简答题1、设：Y1=(AB)，Y2 =(A+B) 。已知A、B的波形如图题2-1所示。试画出Y1、Y2对应A、B的波形。对应输入值有变化的时刻画虚线，把输入划分区域，然后再画输出的波形。二、选择题二、选择题1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是D 。 A.CC=C2 B.1+1=10 C.01 D.A+1=12. 逻辑变量的取值和可以表示：A 。 A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.

3、电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 D 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n2 D. 2n4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是A 。A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图5在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。D A全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是16在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。 A全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1三、判断题（正确打三、判断题（正确打，错误的打，错误的打）1 逻辑变量的取值，比大。（ ）。2若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必

4、然相等。（ ）3因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ） 。4卡诺图中四、填空题四、填空题1. 1. 逻辑代数又称为逻辑代数又称为 开关开关 代数。最基本的逻辑关系有代数。最基本的逻辑关系有 与与 、 、或，非或，非 三种。三种。2. 2. 逻辑函数的常用表示方法有逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。3. 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为摩根定律又称为 。4. 4. 逻辑代数的两个重要规则是逻辑代数的两个重要规则是 、 、 。5 5逻辑函数逻辑函数F=ABCD+A+B+C+D=F=ABCD+A+B+C+D=

5、6. 6. 逻辑函数逻辑函数F=(AB+AB+AB+AB)=F=(AB+AB+AB+AB)=BABABYCBABCAYDACABDCDABYCDACDABCACYCEFGBFECABAADADY五、用公式化简下列逻辑函数五、用公式化简下列逻辑函数六六、用卡诺图化简下列逻辑函数：（1）、Y（A，B，C）=m(0,2,4,7)(2)、Y(A,B,C)=m(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=m(1,5,6,7,11,12,13,15)七、已知真值表试写出对应的逻辑表达式、已知真值表试写出对应的逻辑表达式, ,并化简。并化简。ABCABCY Y0000000010010100100110111001001011011101101111110 01 11 11 10 00 00 01 1