海伦公式的妙用_第1页
海伦公式的妙用_第2页
海伦公式的妙用_第3页
海伦公式的妙用_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

海伦公式的妙用 舒云水 本文谈妙用海伦公式解决一类椭圆问题如图1，椭圆的左、右焦点分别是，过椭圆上不与顶点重合的任一点作通过的弦，连接，易知，的周长相等，周长为定值 图1 根据海伦公式（其中，为三角形三边的长度，其中）可得：又，所以有： （1）利用（1）式，我们可以简便地解决一些涉及“”的椭圆问题，下面列举两例例1 设椭圆的两个焦点分别是、，过的直线与与交于点、若，则椭圆的短轴与长轴的比值为 图2 解：如图2，连接不妨设，记椭圆的长轴、短轴的长度分别为、，焦距为，则易知，的半周长根据上面（1）式得化简得：平方化简求得：进而易得，因此椭圆的短轴与长轴的比值为.例2 已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点，若，则A 1 B C D 2 图3 解：如图3，记椭圆的左焦点为，不妨设，则， ，的半周长 根据上面（1）式得整理得计算、平方得：化简求得：的三边长度分别为：，根据余弦定理得，因为等于直线的倾斜角，所以故选B

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论