沪教版（上海） 八年级第一学期数学 第16章 二次根式 单元测试卷2

1、八年级（上）数学 第16章 二次根式 单元测试卷一选择题（共6小题）1下列各式中是二次根式的是ABCD2在实数范围内，若有意义，则的取值范围是ABCD3下列二次根式是最简二次根式的是ABCD4下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是ABCD5下列算式正确的是ABCD6在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的结果是ABCD二填空题（共12小题）7化简：8计算：9化简：10计算：11若，则的取值范围是12将二次根式化为最简二次根式为13若最简二次根式，可以合并，则的值为14计算：15已知，那么的值是16已知实数满足，那么的值

2、是17已知，则18阅读下列材料：我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式的值是三解答题（共7小题）19计算：20计算：21已知，求代数式的值22实数，在数轴上的位置如图所示，化简：23【计算下列各式】（1），【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母、（其中，的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：24观察下列两组算式，解答问题：第一组：，、，第二组：，（1）由第一组可得结论：对于任意实数，（2）由第二组可得结论：当时，（3）利用（1）和（2）的结论计算：，25阅读理解题，下面

3、我们观察：反之，所以，所以完成下列各题：（1）在实数范围内因式分解：；（2）化简：；（3）化简：参考答案一选择题（共6小题）1下列各式中是二次根式的是ABCD解：、符合二次根式的定义；故本选项正确；、是三次根式；故本选项错误；、，无意义；故本选项错误、，无意义；故本选项错误故选：2在实数范围内，若有意义，则的取值范围是ABCD解：当有意义时，解得，故选：3下列二次根式是最简二次根式的是ABCD解：、，被开方数含分母，不是最简二次根式；、，被开方数含分母，不是最简二次根式；、，是最简二次根式；、，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：4下列二次根式化简后，与的被开方数相同的是AB

4、CD解：、，与的被开方数不相同；、，与的被开方数不相同；、，与的被开方数不相同；、，与的被开方数相同；故选：5下列算式正确的是ABCD解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确故选：6在学完二次根式的乘除法之后，小明借助计算机完成了以下计算：，通过计算，小明发现了其中规律，那么按照上述规律，计算的结果是ABCD解：，故选：二填空题（共12小题）7化简：解：故答案为：8计算：解：原式故答案为：9化简：3解：原式故答案为：310计算：解：原式，故答案为：11若，则的取值范围是解：，故答案为：12将二次根式化为最简二次根式为解：，故答案为：13若最简二次根式，可以合并，则的值

5、为2解：根据题意，即，所以故答案为：214计算：解：原式15已知，那么的值是解：，把代入，故答案为：16已知实数满足，那么的值是2020解：有意义，解得：，故，故答案为：202017已知，则解：，当时，原式，故答案为18阅读下列材料：我们知道，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的根据上述阅读材料解决问题：若，则代数式的值是解：，故答案为：三解答题（共7小题）19计算：解：原式20计算：解：21已知，求代数式的值解：，原式22实数，在数轴上的位置如图所示，化简：解：由数轴可知，则23【计算下列各式】（1）6，【归纳发现】（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母、（其中，的式子表示发现的规律；【实践应用】（3）运用发现的规律进行计算：解：（1），故答案为：6，6；20，20；（2）观察以上计算结果，尝试用含有字母、（其中，的式子表示发现的规律；（3）运用发现的规律进行计算：24观察下列两组算式，解答问题：第一组：，、，第二组：，（1）由第一组可得结论：对于任意实数，（2）由第二组可得结论：当时，（3）利用（1）和（2）的结论计算：，解：（1）由第一组的规律可知：是全体实数，；（2）由第二组的规律可知：时，；（3），；故答案