华东师大版八年数学下知识点归纳

1、华师大版八年级数学下册各章知识汇总精编第16章分式1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，BW0）的式子叫做分式。整式和分式统称有理式。2、分母w0时，分式有意义。分母=0时，分式无意义。3、分式的值为0,要同时满足两个条件：分子=0,而分母w0o4 、分式基本性质：分式的分子、分母都乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。5 、分式、分子、分母的符号，任意改变其中两个的符号，分式的值不变。6 、分式四则运算1 ）分式加减的关键是通分，把异分母的分式，转化为同分母分式，再运算2 ）分式乘除时先把分子分母都因式分解，然后再约去相同的因式。3 ）分式的混合运算，注意运算顺序及符号的变化，

2、4）分式运算的最后结果应化为最简分式或整式7分式方程1）分式化简与解分式方程不能混淆分式化简是恒等变形，不能随意去分母2）解分式方程的步骤：第一化分式方程为整式方程；第二，解这个整式方程；第三，验根，通过检验去掉增根。3）解有关应用题的步骤和列整式方程解应用题的步骤是一样的：设列解验答。第17章函数及图象1 规定了原点正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴上的点与实数一一对应。数轴上的点A、B的坐标为x1、x2,则AB=02 具有公共原点且互相垂直的两条数轴就构成平面直角坐标系。坐标平面内的点与有序实数对一一对应。3、坐标轴上的点不属于任何象限。x轴上的点纵坐标y=0;y轴上的点横坐标x=0。第-

3、象限内的点x>0,y>0；第二象限内的点x<0,y>0；第三象限内的点x<0,y<0；第四象限内的点x>0,y<0；由此可知，x轴上方的点，纵坐标y>0;x轴下方的点，纵坐标y<0;y轴左边的点，横坐标x<0；y轴右边的点，横坐标x>0.4、关于某坐标轴对称的点，这个轴的坐标不变，另一个轴的坐标互为相反数。关于原点对称的点，纵、横坐标都互为相反数。关于第一、三象限角平分线对称的点，横纵坐标交换位置；关于第二、四象限角平分线上对称的点，不但横纵坐标交换位置，而且还要变成相反数。5 、第一、三象限角平分线上的点，横纵坐标相等；

4、第二、四象限角平分线上的点，横纵坐标互为相反数。6 、在一个变化过程中，存在两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一的一个值与之对应，我们就说y是x的函数。x是自变量，y是因变量。函数的表示方法有：解析式法、图象法、列表法。7、函数自变量的取值范围：函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母w0;函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数学0.函数的解析式是负整指数和零指数时，底数W0;对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义8、如果y=kx+b（k、b是常数，kw0）,那么，y叫x的一次函数。如果y=kx（k是常数,k0）,那么，

5、y叫x的正比例函数。9、点在函数的图象上的代数意义是：这一点的坐标满足函数的解析式。两个函数有交点的代数意义是：两个函数的解析式组成的方程组的解就是交点的坐标。10、一次函数y=kx+b的性质：（ 1）一次函数图象是过两点的一条直线，|k|的值越大，图象越靠近于y轴。（ 2）当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；从左至右图象是上升的（左低右高）；（ 3）当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小。从左至右图象是下降的（左高右低）；（ 4）当b>0时，与y轴的交点（0，b）在正半轴；当b<0时，与y轴的交点（0,b）在负半轴。当b=0时，一次函数就是正比

6、例函数，图象是过原点的一条直线（ 5）几条直线互相平行时，k值相等而b不相等。11、如果y=kx（k是常数，kw0）,那么，y叫x的反比例函数。12、反比例函数y=kx的性质:（ 1）反比例函数的图象是双曲线，图象无限的靠近于x、y轴。（ 2）当k>0时，图象的两个分支位于一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，从左至右图象是下降的（左低右高）；（ 3）当k<0时，图象的两个分支位于二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，从左至右图象是上升的（左高右低）。（ 4）反比例函数y=kx与正比例函数y=kx的交点关于原点对称。第18章平行四边形1、四边形的内角和定理：四边形内

7、角和等于360°；2、多边形内角和定理：n边形的内角和等于（n2）X180°3、多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°；4、n边形对角线条数公式：n（n3）2（n>3）;5 、中心对称：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称。6 、中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能够和原来的图形互相重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。7 、中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。8

8、、平行四边形的性质和判定平行四边形的性质：定理1、平行四边形的对边相等。定理2、平行四边形的对角相等。定理3、平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定：（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形定理3、对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形第19章矩形、菱形与正方形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的性质：定理1、矩形的四个角都是直角。定理2、矩形的对角线相等。矩形的判定：定理1、有三个角是直角的四边形定理2、对角线相等的平行四边形是矩形菱形定义：有一

9、组邻边相等的平行四边形是菱形菱形的性质：定理1、菱形的四条边都相等定理2、菱形的对角线互相垂直菱形的判定：定理1、四条边都相等的四边形是菱形。定理2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形的定义：一组邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形正方形的性质和判定：1、四条边都相等。2、四个角都是直角。3、对角线相等且互相垂直平分。矩形、菱形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。类别性质边角对角线对称性平行四边形对边平行对边相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称矩形对边平行对边相等四个角都是立角对用线正相平分对用线相等中

10、心对称轴对称菱形对边平行四功利等对角相等邻角互补对角线互相垂直平分对角线平分每一组对角中心对称轴对称正方形对边平行四边相等四个角都是直角对角线互相垂直平分对点线平分每一组对角对用线相等中心对称轴对称类别判定平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对知线互相平分的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形对角线相等的平行四边形是矩形菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线平分每一组对角的四边形是菱形四条边都相等的四边

11、形是菱形你邻边相等的矩形是正方形有一个角是直角的菱形是正方形正方形对用线互相垂直且相等的平行四边形是正方形第20章数据的整理与初步处理1、平均数=总量+总份数。数据的平均数只有一个。一般说来，n个数、的平均数为=1n（x1+x2+-xn）一般说来，如果n个数据中，x1出现fl次，x2出现f2次，xk出现fk次，且fl+f2+fk=n则这n个数的平均数可表示为x=x1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的权重（i=1,2-k）。加权平均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。2、将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列

12、），如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数（当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数）4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值5、我们通常用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果称为方差。5、我们通常用S我示一组数据的方差，用k表不一组数据的平均数，X.表示各个原始数据.则"i、2"s2-J平方单位）"代JL）/J求方差的方法;先求平均数，再求偏差,燃后求偏差的平方和最后再平均数6、求出的方差再开平方，这就是标准差。7、平均数、极差、方差、标准差的变化规律一组数据同时加上或减去一个数，极差不变，平均数加上或减去这个数，方差不变，标准差不变一组数据同时乘以