浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年第二学期七年级下数学期末考试试卷 (解析版)_第1页
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文档简介

1、浙江省宁波市慈溪市2019-2020年七年级下学期数学期末考试试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图中的五个正方体大小相同,则将四个正方体A,B,C,D经平移后能得到正方体W的是(    ) A. 正方体A                             

2、;B. 正方体B                             C. 正方体C                 

3、;            D. 正方体D2.下列四种调查中,最适宜作抽样调查的是(    ) A. 了解我国现代中学生喜欢的娱乐方式                  B. 某企业对职工进行健康检查C. 调查疫区中某社区人员感染新

4、冠病毒的情况        D. 了解本班学生视力状况3.下列计算正确的是(    ) A. (2a)3=2a3                          B. a²·a3

5、=a6                          C. (a²)3=a5                    

6、      D. a6÷a2=a44.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-7厘米。经研究发现,2019新型冠状病毒(2019-n CoV)的单细胞直径范围为60纳米140纳米,其最大直径140纳米用科学记数法表示为(    ) A. 1.40×10-5厘米               B. 140×

7、;10-6厘米               C. 1.40×10-7厘米               D. 0.140×10-4厘米5.要使分式 x-1x-2 有意义,则x的取值应满足(    ) A. x=1 

8、;                                     B. x1           &

9、#160;                          C. x=2                     &#

10、160;                D. x26.下列各组数中,不是二元一次方程2x-5y=3的解是(    ) A. x=1.5y=0                     

11、;         B. x=-1y=1                              C. x=4y=1      

12、                        D. x=-6y=-37.不改变分式 1.3x-12x-0.7y 的值,把它的分子与分母中各项的系数化为整数,其结果正确的是(    ) A. 13x-12x-7y        &

13、#160;           B. 13x-102x-7y                    C. 13x-1020x-7y           

14、0;        D. 13x-120x-7y8.下列从左到右的变形正确的是(     ) A. (-a-b)(a-b)=a²-b²                         

15、60;                   B. 4a²-b²=(4a+b)(4a-b)C. 2x²-x-6=(2x+3)(x-2)                   

16、                      D. 4m²-6mn+9n²=(2m-3n)²9.同一平面内五条直线l1 , l2 , l3 , l4与l5的位置关系如图所示,根据图中标示的角度,下列判断正确的是(    ) A. l1l3 , l2l3    &

17、#160;      B. l2l3 , l4与l5相交           C. l1与l3相交,l4l5           D. I1与l2相交,l1l310.将一张边长为a的正方形纸片按图1方式放置于长方形ABCD内,再将长为b(b<a),宽为 b2 的长方形纸片按图2,图3

18、两种方式放置,长方形中未被覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的面积为S1 , 图3中阴影部分的面积为S2 , 且S2-S1=2b,则AD-AB的值为(    ) A. 1                                &

19、#160;      B. 2                                       C. 4 &

20、#160;                                     D. 无法确定二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算:2-1=_。 12.计算:(4a3-6a) ÷(2a)=_。 13

21、.在某校对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的抽样调查中,得到如下统计图。如果最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,那么参加这次调查的总人数是_人。 14.如图,把一块含45°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上。若1=32°,则2的度数是_。 15.已知实数a,b满足ab-3=0,a+b=4,则a-b=_ 。 16.小慧带着妈妈给的现金去蛋糕店买蛋糕。他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕,则妈妈给的钱不够,还缺16元;若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕,则妈妈给的钱还有剩余,还多10元。若他只买8个桂圆蛋糕,则剩余的钱为_元。 三、解答题(第17、18题各6

22、分,第19、20、21、22题各8分,第23题10分,第24题12分,共66分)17.计算: (1)2a5+(-a²)3÷a (2)(m-2n)²+(m-2n)(m+2n) 18.因式分解: (1)3x²-6xy+3y² (2)(a-b)²-a+b 19.先化简,再求值: 4a2-4-1a-2 ,其中a=- 32 。 20.解方程(组): (1)xx-2=1+x+1x-2(2)2x-5y=273x+y=-221.受新冠病毒影响,2020年春浙江省中小学延期开学,复学后,某校为了解学生对防疫知识的掌握情况,学校组织全体学生进行防疫知识竞

23、赛。从中抽取了8%的学生的竞赛成绩(满分100,成绩为整数)作为样本,整理后绘制成如图所示的频数直方图。请结合直方图解答下列问题: (1)求此次抽取的样本容量及全校学生人数。 (2)求竞赛成绩在84.589.5这一组的频率。 (3)如果竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学可以获得奖励,请估计全校学生中约有多少人获得奖励。 22.如图,已知1=BDE,2+FED=180°。 (1)证明:ADEF。 (2)若EFBF于点F,且FED=140°。求BAC的度数。 23.为创建省文明卫生城市,某街道将一公园进行绿化改造计划种植甲、乙两种花木,甲种花木每棵进价800元,乙种花木每棵

24、进价3000元,共需107万元;每种植一棵甲种花木需人工费30元,每种植一棵乙种花木需人工费80元,共需人工费32000元。 (1)求计划种植甲、乙两种花木各多少棵? (2)如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木,每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵,应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木,才能确保同时完成各自的任务? 24.阅读下列材料: 【材料1】我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式,例如: 32 =1+ 12 。在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为假分式;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为真分式,如 x+1x-1

25、 , x2x-2 ,这样的分式是假分式;如 2x-1x2+x 与 53x2+2 这样的分式是真分式。类似的,假分式也可以化为整式与真分式的和(差)的形式。例如:将分式 x2+2x-5x+3 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。方法1: x2+2x-5x+3 = (x2+3x)-x-5x+3 = x(x+3)-(x+3)-2x+3 =x-1- 2x+3方法2:由分母为x+3,可设x2+2x-5=(x+3)(x+a)+b(a,b为待确定的系数)(x+3)(x+a)+b=x2+ax+3x+3a+b=x²+(a+3)x+(3a+b)x²+2x-5=x²+(a+3)x

26、+(3a+b)对于任意x,上述等式均成立, a+3=23a+b=-5 ,解得 a=-1b=-2x²+2x-5=(x+3)(x-1)-2 x2+2x-5x+3 = (x+3)(x-1)-2x+3 = (x+3)(x-1)x+3-2x+3 =x-1- 2x+3这样,分式 x2+2x-5x+3 就被化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式。【材料2】对于式子2+ 31+x2 ,由x20知1+x²的最小值为1,所以 31+x2 的最大值为3,所以2+ 31+x2 的最大值为5。请根据上述材料,解答下列问题:(1)分式 2x+2 是_分式(填“真”或“假”)。 (2)把下列假分式化成

27、一个整式与一个真分式的和(差)的形式: 2x+3x =_+_。 x2-3x+5x-3 =_+_。(3)把分式 x2+2x-13x-3 化成一个整式与一个真分式的和(差)的形式,并求x取何整数时,这个分式的值为整数。 (4)当x的值变化时,求分式 2x2-4x+8x2-2x+2 的最大值。 答案解析一、选择题(每小题3分,共30分)1.【答案】 C 【考点】图形的平移 【解析】【解答】解:由题意可知将四个正方体A,B,C,D经平移后能得到正方体W的是正方形C. 故答案为:C. 【分析】利用平移的性质,可得到答案。2.【答案】 A 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解:A、了解我国现代中

28、学生喜欢的娱乐方式,采用抽样调查,故A符合题意; B、某企业对职工进行健康检查,采用全面调查,故B不符合题意; C、调查疫区中某社区人员感染新冠病毒的情况 ,采用全面调查,故C不符合题意; D、了解本班学生视力状况,采用全面调查,故D不符合题意; 故答案为:A. 【分析】全面调查得到的结果比较准确,但所费的人力,物力和时间较多,而抽样调查得到的结果比较近似;对于精确度要求高,事关重大的调查要采用全面调查;对于具有破坏性的调查,要采用抽样调查。3.【答案】 D 【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,积的乘方,幂的乘方 【解析】【解答】解:A、(2a)3=8a3 , 故A不符合题意; B、a&#

29、178;·a3=a5 , 故B不符合题意; C、(a²)3=a6 , 故C不符合题意; D、a6÷a2=a4 , 故D符合题意; 故答案为:D. 【分析】利用积的乘方进行计算,可对A作出判断;利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可对B作出判断;利用幂的乘方,底数不变,指数相乘,可对C作出判断,然后根据同底数幂相除,底数不变,指数相减,可对D作出判断。  4.【答案】 A 【考点】科学记数法表示绝对值较小的数 【解析】【解答】解:140纳米=1.4×102×10-7=1.4×10-5cm. 故答案为:A. 【分析】根据1纳米

30、=10-7厘米,就可得到140纳米=1.4×102×10-7 , 再利用同底数幂相乘的法则进行计算。5.【答案】 D 【考点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解:由题意得:x-20 解之:x2. 故答案为:D. 【分析】根据分式有意义的条件:分母不等于0,建立关于x的不等式,求出不等式的解集。6.【答案】 B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解:A、当x=1.5时,3-5y=3 解之:y=0,故A不符合题意; B、当x=-1时,-2-5y=3 解之:y=-11,故B符合题意; C、当x=4时,8-5y=3 解之:y=1,故C不符合题意; D、当x=-6时,-12

31、-5y=3 解之:y=-3,故D不符合题意; 故答案为:B. 【分析】将各选项中的x的值分别代入方程求出y的值,即可作出判断。7.【答案】 C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解:  1.3x-12x-0.7y=101.3x-1102x-0.7y=13x-1020x-7y. 故答案为:C. 【分析】观察分子分母,将分子分母同时乘以10,可得结果。8.【答案】 C 【考点】平方差公式及应用,因式分解运用公式法,十字相乘法因式分解 【解析】【解答】解:A、(-a-b)(a-b)=-(a+b)(a-b)=-a²+b²,故A不符合题意; B、4a²-b&

32、#178;=(2a+b)(2a-b),故B不符合题意; C、2x²-x-6=(2x+3)(x-2),故C符合题意; D、4m²-6mn+9n²(2m-3n)²,故D不符合题意; 故答案为:C. 【分析】利用平方差公式的结构特点,可对A作出判断;利用平方差公式分解因式,可对B作出判断;利用十字相乘法分解因式,可对C作出判断;根据完全平方公式,可对D作出判断。9.【答案】 B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】如图, 1=92° l2l3 , 88°92°, l4与l5相交 l2l3 , l4与l5相交 故答案为:B. 【分

33、析】利用平行线的判定,根据图形,可作出判断。10.【答案】 C 【考点】矩形的性质,几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】解:如图2, 设AB=x,AD=y,则FE=y,GE=a-12b , DE=12b S1=xy-12by-aa-12b=xy-12by-a2+12ab;     如图3,KM=a-12b,MD=12b,MN=a S2=xy-12bx-aa-12b=xy-12bx-a2+12ab S2-S1=xy-12bx-a2+12ab-xy+12by+a2-12ab=12by-12bx S2-S1=2b 12by-12bx=2b b0 y-x

34、=4即AD-AB=4. 故答案为:C. 【分析】设AB=x,AD=y,则FE=y,用含a,b的代数式表示出GE,DE,再利用矩形的面积公式用含a,b的代数式表示出S1;用含a,b的代数式说不出KM,MD,MN,利用矩形的面积公式表示出S2 , 再根据S2-S1=2b,可求出y-x的值。二、填空题(每小题4分,共24分)11.【答案】12【考点】负整数指数幂的运算性质 【解析】【解答】解:2-1=12. 故答案为:12. 【分析】利用负整数指数幂的运算方法,可得答案。12.【答案】 2a²-3 【考点】多项式除以单项式 【解析】【解答】解:(4a3-6a) ÷(2a)=2a&

35、#178;-3. 故答案为:2a²-3.【分析】利用多项式除以单项式,用多项式的每一项除以单项式,然后利用单项式除以单项式的法则,可得结果。13.【答案】 270 【考点】用样本估计总体,扇形统计图 【解析】【解答】解:骑自行车的人数所在的扇形的圆心角的度数为:360°-120°-100°-60°=80°. 最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人, 参加这次调查的总人数为:30÷120°-80°360°×100=270 故答案为:270. 【分析】利用扇形统计图求出骑自行车的人

36、数所在的扇形的圆心角的度数,再根据最喜爱足球的人数比最喜爱骑自行车的人数多30人,列式计算可求出总人数。14.【答案】 58° 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解:如图, 1+4+3=180°,4=90°,1=32°, 3=180°-90°-32°=58°, DEAF, 2=3=58°. 故答案为:58°.【分析】利用平角的定义求出3的度数,再利用两直线平行,同位角相等,可求出2的度数。15.【答案】 ±2 【考点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解:ab-3=0,a+b=4

37、 ab=3,(a+b)2=16 (a-b)2+4ab=(a+b)2, (a-b)2=16-3×4=4 解之:a-b=±2. 故答案为:±2. 【分析】由已知可得到ab=3,(a+b)2=16,再根据(a-b)2+4ab=(a+b)2,整体代入计算,就可求出a-b的值。16.【答案】 49 【考点】二元一次方程的应用 【解析】【解答】解:设买一个巧克力x元,买一个蛋糕y元, 他若买5个巧克力蛋糕和3个桂圆蛋糕,则妈妈给的钱不够,还缺16元, 他妈妈给小慧的钱为5x+3y-16; 若买3个巧克力蛋糕和5个桂圆蛋糕,则妈妈给的钱还有剩余,还多10元 , 3x+5y+10

38、 5x+3y-16=3x+5y+10, 解之:x-y=13. 他买8个桂圆蛋糕的钱为8y, 他剩余的钱为5x+3y-16-8y=5x-5y-16=5(x-y)-16=5×13-16=49元. 故答案为:49. 【分析】设买一个巧克力x元,买一个蛋糕y元,根据已知条件可得到他妈妈给小慧的钱为5x+3y-16和3x+5y+10,由此建立关于x,y的方程,求出x-y的值,然后求出他买8个桂圆蛋糕的剩余的钱为5x+3y-16-8y,将其整理可求出结果。三、解答题(第17、18题各6分,第19、20、21、22题各8分,第23题10分,第24题12分,共66分)17.【答案】 (1)解:原式=

39、2a5-a6÷a =2a5-a5=a5(2)解:原式=m²-4mn+4n²+m²-4n² =2m²-4mn【考点】整式的混合运算 【解析】【分析】(1)利用幂的乘方法则先算乘方运算,再算除法,然后合并同类项。 (2)利用完全平方公式和平方差公式去括号,再合并同类项。18.【答案】 (1)解:原式=3x(x²-2xy+y²) =3(x-y)2(2)解:原式=(a-b)²-(a-b) =(a-b)(a-b-1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【解析】【分析】(1)观察多项式的特点:有三项,含有公因式3x

40、,因此先提取公因式,再利用完全平方公式分解因式。 (2)将后两项添括号,将(a-b)看着整体,再提取公因式(a-b)即可。19.【答案】 解:原式= 4(a-2)(a+2)-1a-2= 4-(a+2)(a-2)(a+2)= 2-a(a-2)(a+2)=- 1a+2当a=- 32 时,原式=- 1a+2 = 1(-32)+2 =-2【考点】利用分式运算化简求值 【解析】【分析】先将分母分解因式,再转化为同分母分式相减,利用同分母分式相减的法则进行计算化简,然后代入求值。20.【答案】 (1)解:去分母,得x=x-2+x+1,移项、合并同类项,得x=1,经检验:x=1是原方程的根原方程的根为x=1

41、(2)解: 2x-5y=273x+y=-2由式得y=-3x-2,把代入得2x-5(-3x-2)=27,解得x=1把x=1代入得y=-5,x=1y=-5【考点】解二元一次方程组,解分式方程 【解析】【分析】(1)方程两边同时乘以(x-2),将分式方程转化为整式方程,然后求出整式方程的解,检验可得方程的解。 (2)观察方程组中同一个未知数的系数特点,方程中y的系数为1,用含x的代数式表示出y,再代入方程,消去y求出x的值,然后求出y的值,可得方程组的解。21.【答案】 (1)解:4+10+16+13+7=50 50÷8%=625(人) 此次抽取的样本容量是50,全校学生有625人(2)解

42、:频率为16÷50=0.32, 竞赛成绩在84.589.5这一组的频率是032(3)解:(13+7)÷50×625=250(人) 全校学生中约有250人获得奖励【考点】用样本估计总体,频数与频率,频数(率)分布直方图 【解析】【分析】(1)观察频数分布直方图,求出各个小组的频数之和,就可求出样本的容量;然后根据从中抽取了8%的学生的竞赛成绩作为样本,就可求出全校的学生人数。 (2)利用频数÷抽取的总人数,就可求出竞赛成绩在84.589.5这一组的频率。 (3)利用全校的学生人数×竞赛成绩在90分以上(含90分)的同学的频率,列式计算可求出结果。22.【答案】 (1)解:1=BDE, ACDE2=ADE又2+FED=180°,ADE+FED=180°,ADEF(2)解:FED=140&

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