山东省济南市莱芜实验中学 2019—2020学年下学期开学（期中）考试八年级数学试题【6月3日】（word版 答案）

1、20192020学年度下学期初三期中测试数学试题卷I一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（ ）A.20 B.24 C.40 D.484.要使式子有意义，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.下列命题中正确的是（ ）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的平行四边形是矩形6.一元二次方程的根的情况是（ ）A.两

2、个不相等的实数根 B.两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断7.下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 8.计算 的结果是（ ）A. B. C. D. 9. 若3，m，5为三角形三边，化简： 得（ ）A.-10B. C. D.10.平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角线互相垂直平分11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数k的最小值是（ ）A.1 B.0 C.2 D.312.已知a、b、c是 的三边长，且方程的两根相等，则为（ ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.任意三角形二、填空

3、题（每小题4分，共20分）13.若，则= .14.已知是方程的一个实数根，则 .15.如图，直线 .直线AC交，于点A，B，C，直线DF交，于点D,E ,F，已知， .16.若最简二次根式与是同类根式，则 . 17.如图，在菱形ABCD中，AB=BD=4，E为AB的中点，P为AC上一个动点，则EP+BP的最小值为 .三、解答题18.计算下列各式：（每小题4分，共8分）（1） （2） 19.解方程（每小题4分，共8分）（1）； （2） 20.先化简，再求值：已知，试求的值.（7分）21.如图，已知，延长AB到E使BE=AB，连接BD，ED，EC，若ED=AD.（1）求证：四边形BECD是矩形；（

4、5分）（2）连接AC，若AD=4，CD=2，求AC的长.（4分）22.已知方程是关于的一元二次方程.（10分）（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根.23.如图，AO=50cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由A以2cm/s速度向O爬行，到达O点停止运动，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450cm2?（10分）24.如图：在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MN/AB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连结CD，BE.（12分

5、）（1）求点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.（2）在（1）的条件下，当A= 时，四边形BECD是正方形.说明你的理由.参考答案1.D 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9. D 10.B 11.A 12.C13.9 14.-2 15. 16.3 17. 18.（1）6 （2） 19.（1）4或-2 （2）或 20.化简结果，时，原式=21. (1)四边形ABCD是平行四边形，DE BD，四边形DCEB是平行四边形，BE=AB，ED=AD，BDBE. 平行四边形BECD是矩形.(2) 四边形ABCD是平行四边形，CD=2，AB=CD=2. 四

6、边形BECD是矩形，BDAE，CEBE，BD=CE.AD=4，BD=.CE=BD=.BE=AB，AE=2BE=4. .（1）由方程，得，所以对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根.（2）方程的一个根是2，解得k=-2.原方程为，即，解得.23.设x秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450cm2，则可列方程为，解得或15.即10秒钟或15秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450cm2.24. （1）MN/AB，ECF=DBF.DEBC，CFE=BFD.CFEBFD（ASA）CE=BD.四边形BECD是平行四边形.在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，CD=BD.DEBC，CF=FB.平行四边形BECD是菱形.（2）要使四边