苏科版 九年级上册 1.2一元二次方程的解法暑假辅导课后练习（四）（有答案）2

1、九上第一章1.2一元二次方程的解法暑假辅导课后练习（四） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题1. 用配方法解方程x22x3=0，配方后的方程是(    )A. (x1)2=8B. (x1)2=2C. (x+1)2=4D. (x1)2=42. 下列是一元二次方程x24=0的解的是(    )A. x1=x2=2B. x1=x2=2C. x1=2，x2=2D. x1=1，x2=33. 一元二次方程x2+4x5=0的根的情况是()A. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根4. 关于一元二

2、次方程x2+x6=0根的情况，下列说法正确的是()A. 有两个不相等的实数根B. 没有实数根C. 有两个相等的实数根D. 有一个实数根5. 用公式法解一元二次方程3x2+3=2x时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是()A. a=3，b=2，c=3B. a=3，b=2，c=3C. a=3，b=2，c=3D. a=3，b=2，c=36. 已知一次函数y=2(a+2)x+a24的图象经过原点，则a的值是()A. ±2B. 2C. 2D. 无法确定7. 若关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，则k的取值范围是()A. k>1B. k1C. k>1且k0D. k

3、1且k08. 等腰三角形的底和腰是方程x27x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是()A. 11B. 10C. 11或10D. 不能确定二、填空题9. 若关于x的一元二次方程x2+x+m1=0有实数根，则m=_(写出一个即可)10. 已知代数式3x与x2+3x的值互为相反数，则x的值是    11. 方程x2+2x1=0配方得到(x+m)2=2，则m=_12. 已知a、b、c、为ABC的三边长，a2+5b24ab2b+1=0，且ABC为等腰三角形，则ABC的周长为_13. 如果关于x的方程mx22x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是_ 14. 对于任意实

4、数a，b，定义ab=a(a+b)+b，已知a2.5=28.5，则实数a的值是_15. 已知(x2+y2)2+5(x2+y2)6=0，则x2+y2的值为_三、解答题16. 解方程(1)(x+4)29=0(2)(2x1)2=9(x+1)2 (3) 2x2x2=0  (配方法)             (4)2x25x=3 17. 已知关于x的一元二次方程x2+m+3x1=0 (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若此

5、方程有一个根为1，求m的值18. 参照例题解方程解方程x2|x|2=0解：当x0时，原方程化为x2x2=0，解得x1=2，x2=1(舍去)当x<0时，原方程化为x2+x2=0，解得x1=1(舍去)，x2=2x1=2，x2=2是原方程的根请参照例题解方程：x2|x1|1=019. 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间(0t6)，那么： (1)当t为何值时，QAP是等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积；(3)当t为何值时，PC

6、Q的面积是31cm2？答案和解析D 解：x22x3=0，x22x=3，x22x+1=3+1，(x1)2=4 2. C 解：x24=0，移项得：x2=4，两边直接开平方得：x=±2，即x1=2，x2=2， 3. B 解：由题意可得：=424×1×5=16+20=36>0，该方程有两根不相等的实数根 4. A 解：a=1，b=1，c=6，=b24ac=124×1×(6) =25>0，一元二次方程x2+x6=0有两个不相等的实数根， 5. A 解：3x2+3=2x，3x2+2x+3=0，这里a=3，b=2，c=3， 6. B 解：一次函数

7、y=2(a+2)x+a24经过原点，(0,0)满足y=2(a+2)x+a24，且a+20，0=a24，且a2，解得，a=2； 7. D 解：一元二次方程kx2+2x1=0有实数根，k0224k×10, k1且k0 8. C 解：方程分解得：(x3)(x4)=0，解得：x1=3，x2=4，若3为底，4为腰，三角形三边为3，4，4，周长为3+4+4=11；若3为腰，4为底，三角形三边为3，3，4，周长为3+3+4=10 9. 1(答案不唯一， m54 即可) 解：根据题意得=124(m1)0，解得m54，m=1 10. 3或1 解：3x与x2+3x互为相反数，x2+3

8、x+3x=0，则x22x3=0，x3x+1=0，解得：x1=3，x2=1 11. 1 解：x2+2x1=0，x2+2x=1，x2+2x+1=2，(x+1)2=2，则m=1； 12. 5 解：a2+5b24ab2b+1=a2b2+b12=0解得：a=2b，b=1a=2，b=1由三角形两边之和大于第三边得：c=2;故三角形的周长为5 13. m1且m0 解：mx22x+1=0有两个实数根，当m=0时，方程化为2x+1=0，解得：x=12，不合题意；故m0，则有b24ac=44m0，解得：m1，则m的取值范围是m1且m0 14. 4或132 解：ab=a(a+b)+b，a2.5=a(a+2.5)+2

9、.5，a(a+2.5)+2.5=28.5，2a2+5a52=0，=524×2×(52)=441，a=5±4412×2=5±214，所以a1=4，a2=132 15. 1 解：设x2+y2=t，则原方程可化为：t2+5t6=0，即(t+6)(t1)=0，t=6或t=1，x2+y2=t0，t=6舍去，即x2+y2=1 16. 解：(1)(x+4)29=0(x+4)2=9，x+4=±3，x1=7或x2=1；(2)(2x1)2=9(x+1)2 4x24x+1=9x2+18x+9，即5x2+22x+8=0，(x+4)(5x+2)=0，x=4或x

10、=25；(3) 2x2x2=0  ，2x2x2+1421422=0，2x1423416=0，x142=1716，x14=±174，x1=1+174或x2=1174； (4)2x25x=3，2x25x3=0 (2x+1)(x3)=0 (2x+1)=0或(x3)=0x1=12或x2=3 17. 证明：(1)=b24ac=(m+3)2+4，(m+3)20，(m+3)2+4>0，>0，无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)把x=1代入得：1+(m+3)×11=0，解得m=3 18. 解：设x10原方程变为x2x+11=0，x2x=0，x1=0(舍去)，x2=1设x1<0，原方程变为x2+x11=0，x2+x2=0，解得x1=1(舍去)，x2=2原方程解为x1=1，x2=2 19. 解：(1)由题意得，AP=2t，DQ=t，则PB=122t，AQ=6t，QAP是等腰直角三角形，则AQ=AP，即6t=2t，解得，t=2，答：当t=2时，QAP是等腰直角三角形；(2)四边形QAPC的面积=四边形ABCD的面积CDQ的面积PBC的面积=12×61