苏科版八年级上册第一章1.3探索三角形全等的条件暑假辅导课后练习（三）

1、八上第一章1.3探索三角形全等的条件暑假辅导课后练习（三） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 下列说法错误的是()A. 全等三角形对应边相等；B. 三个角对应相等的两个三角形全等；C. 三边对应相等的两三角形全等；D. 有两角及一边对应相等的两三角形全等2. 如图，AB=AD，BC=CD，图中全等的三角形共有(   )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对3. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去找一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A. 带和去B. 带去C. 带去D. 带去4. 如图，在ABC和DEF中，AB=DE，B=DE

2、F，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定ABCDEF()A. AC=DFB. BE=CFC. A=DD. ACB=DFE5. 下列条件能判断ABCDEF的是(    )A. A=D，C=F，B=EB. A=D，AB+AC=DE+DFC. A=D，B=E，AC=DFD. A=D，AC=DF，BC=EF6. 如图，AB与CD相交于点E，AD=CB，若使AEDCEB，则应补充的条件是()A. A=CB. AE=CEC. DE=BED. 不用补充条件7. 如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件中能使ABCAED的条件有() AB=AE；BC=ED；C=D；B=EA. 4个B.

3、 3个C. 2个D. 1个8. 如图，任意画一个ABC(ACBC)，在ABC所在平面内确定一个点D，使得ABD与ABC全等，则符合条件的点D有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9. 如图，已知：AC、BD相交于O点，且AC=BD,AB=CD，B=20°，则C=_10. 如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD.你补充的条件是_(只需填写一个符合要求的答案)11. 如图，已知，在ABC中，AB=AC，BE、CD相交于点O，且AD=AE，图中全等三角形有_对.12. 在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则1+2=_°

4、;。13. 如图所示，E=F=90o，B=C，AE=AF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM.其中正确的结论是_.(写出正确答案的序号)14. 如图，有BC、EF两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的跨度DF相等，则ABC+DFE=_。 15. 如图，已知AB/CF，点E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=_cm三、解答题16. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，连接DC，在DC的延长线上找一点A，使得AC=DC，连接EC，在EC的延长线上找一点B，使得BC=EC，测出AB=70m，试问池塘的宽DE为多少？请说明理由。17

5、. 如图，四边形ABCD中，AD= BC，且AD/ BC，E、F是对角线AC上两点，AE= CF，求证：ADFCBE；18. 如图，已知AB/CD，BF/DE，BF=DE(1)求证：AB=CD；(2)若AE=2，AC=10，则EF=_19. 如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC (1)求证：BE=CE；(2)若BD平分ABC，AEB=62°，求A的度数20. 在ABC和ADE中，点E在BC边上，EAC=DAB，B=D，AB=AD (1)求证：ABCADE；(2)如果AEC=65°，求BAD的度数答案和解析B 解：A.全等三角形对应边相等，正确.；

6、B.三个角对应相等的两个三角形全等，错误；C.三边对应相等的两三角形全等，正确；D.有两角及一边对应相等的两三角形全等，正确 2. C 解：AB=AD，BC=CD，AC=AC，ABCADC(SSS)，ACB=ACD，BCEDCE(SAS)，BE=DE，ABEADE(SSS)全等三角形共有3对 3. D 解：A.带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B .带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C .带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故C选项错误；D .带去，不但保留了原三

7、角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故D选项正确 4. B 解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)B的两边是AB、BC，DEF的两边是DE、EF，而BC=BE+EC、EF=EC+CF，要使BC=EF，则BE=CF 5. C 解：A.满足AAA，不能判定ABCDEF，故A选项错误；B.由AB+AC=DE+DF的条件，不能得出AB=DE，AC=DF.例如在ABC与DEF中，A=D，且AB=4，AC=7，DE=5，DF=6，有AB+AC=DE+DF，此时不能判定ABCDEF，故B选项错误；C.A=D，B=E，AC=DF，根据AAS能判定ABCDEF，故C选项正确；D.满足

8、SSA的条件，不能判定ABCDEF，故D选项错误 6. A 解：AD=CB，而AED=BEC，当A=C时，可判断AEDCEB 7. B 解：1=2，1+EAB=2+EAB，即CAB=DAE，加上条件AB=AE可利用SAS定理证明ABCAED；加上BC=ED不能证明ABCAED；加上C=D可利用ASA证明ABCAED；加上B=E可利用AAS证明ABCAED； 8. C 解：如图所示：使ABD与ABC全等的点共3个 9. 20° 解：连接AD，在ABD和DCA中，因为AC=BD，AB=DC，又AD=DA(公共边)所以BADCDA(SSS)，所以B=C=20° 10. AC=BD

9、(或CBA=DAB) 解：欲证两三角形全等，已有条件：BC=AD，AB=BA，所以补充两边夹角CBA=DAB便可以根据SAS证明；补充AC=BD便可以根据SSS证明故补充的条件是AC=BD(或CBA=DAB) 11. 3 解：ACDABE，EBCDCB，DOBEOC， AB=AC， AD=AEBD=CE， 在ACD和ABE中， AB=ACA=AAD=AE， ACDABE(ASA)； AB=AC DBC=ECB 在EBC和DCB中， BD=CEDBC=ECBBC=CB， EBCDCB(SAS)， BE=CD

10、，DCB=EBCOB=OC OD=OE 在DOB和EOC中， BD=CEOB=OCOD=OE， DOBEOC(SSS).  12. 90 解：在ACM和BAN中，AM=BNAMC=BNACM=AN, ACMBAN，2=CAM，即可得1+2=90° 13. 解：在ABE和ACF中，E=F=90B=CAE=AF，ABEACF(AAS)，AC=AB，BE=CF，即结论正确；在ACN和ABM中，C=BAC=ABCAN=BAM，ACNABM(ASA)，即结论正确；BAE=CAF，1=BAEBAC，2=CAFBAC，1=2，即结论正确；题中正确的结论是 14. 90

11、° 解：ACAB，EDDF，CAB=FDE=90度在RtABC和RtDEF中，BC=EFAC=DF RtABCRtDEF(HL)，BCA=EFDACAB，ABC+BCA=90°，ABC+DFE=90° 15. 4 解：E为DF的中点，DE=EF，AB/CF，A=ACF，AED=CEF，在AED和CEF中，A=ECFAED=CEFDE=EF, AEDCEF(AAS)，FC=AD=5cm，BD=ABAD=95=4(cm) 16. 解：DE=60米证明：在DEC和ABC中，DS=AC，DCE=ACB，EC=BC，DECABC(SAS)，DE=AB=70m，则池

12、塘的宽DE为70m 17. 证明：AD/BC，DAF=BCE，AE=CF，AF=CE，在ADF和CBE中AD=BCDAF=BCEAF=CE，ADFCBE 18. 证明：(1)AB/CD，BF/DE，A=C，AFB=CED在ABF和DCE中ABFCDE(AAS)，AB=CD(2)6 解：(1)见答案；(2)ABFCDE，AF=CE，AFEF=CEEF，AE=CF，又EF=ACAECF，而AE=2，AC=10，EF=1022=6， 19. (1)证明：在ABC与DCB中，A=D,AB=DC,AEB=DEC, ABEDCEBE=CE (2)解：BE=CEEBC=ECB 又EBC+ECB=AEB=62°，EBC=ECB=31°又BD平分ABC