人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.4 绝对值

1、人教版七年级数学上册课时练 第一章有理数 1.2.4 绝对值一、选择题1小麦做这样一道题“计算”、其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题计算结果是8，那么”表示的数是( )A5B-5C11D-5或112 已知a，b为有理数，且ab0，则的值是()A3B1C3D3或13如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）A点MB点NC点PD点Q4数轴上点A表示的数是3，与点A的距离小于5的点表示的数x应满足( )A0<x<5B2<x<8C2x8Dx>8或x<25把几个互不

2、相同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：1，2，1，4，7，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2018x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为对称集合，例如2，2016就是一个对称集合，若一个对称集合所有元素之和为整数M，且23117M23897，则该集合总共的元素个数是（）A22B23C24D256如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|12x|+|13x|+|19x|+|110x|的值恒为一常数，则此值为（）A2B3C4D57式子|x1|-3取最小值时，x等于（）A1B2C3D48如果a+

3、b+c=0，且|a|b|c|则下列说法中可能成立的是（）Ab为正数，c为负数Bc为正数，b为负数Cc为正数，a为负数Dc为负数，a为负数9已知a与1的和是一个负数，则|a|=（）Aa Ba Ca或a D无法确定10数轴上、三点所代表的数分别是、，且若下列选项中，有一个表示、三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ）A BC D二、填空题11若|m|=m，则|m1|m2|=12若，则a=_.13如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为_.14若a0，b0，则的值为_15已知|xz+4|+|z2y+1|+|x+yz+1|=0，则x+y+z=_三、

4、解答题16当x为何值时，代数式|3x2|+2取最小值，最小值是多少？17已知|a|=2，|b|=4， 若0，求ab的值；若|ab|=（ab），求ab的值18（1）若|x+5|=2，则x= ；（2）代数式|x1|+|x+3|的最小值为，当取此最小值时，x的取值范围是 ；（3）解方程：|2x+4|x3|=919已知，求xyz的值20设x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于1，2，3，4，5，6，记S=|x1x2|+|x2x3|+|x3x4|+|x4x5|+|x5x6|+|x6x1|，求S的最小值21探索研究：（1）比较下列各式的大小（用“<”“>”或“=”连接）_

5、；_；_（2）通过以上比较，请你归纳出当a，b为有理数时与的大小关系（直接写出结果）（3）根据（2）中得出的结论，当时，x的取值范围是_若，则_22同学们都知道，|4（2）|表示4与2的差的绝对值，实际上也可理解为4与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：（1）|4（2）|的值（2）若|x2|=5，求x的值是多少？（3）同理|x4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x4|+|x+2|=6，写出求解的过程23认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学

6、习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|ab|（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为_（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：找出满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是_，设|x3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_；当x的值取在_的范围时，|x|+|x2|取得最小值，这个最小值是_（3）求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值为_，此时x的值为_（4）求|x3|+|x2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围【参考答案】1D 2D 3C 4B 5B 6B 7A 8C 9B 10A11112±2131或5.142或0或-215916217±6-2或-618（1）3或7;（2）4，3x1;（3）x=16或x=193