人教版八年级上册数学11.2.2《三角形的外角》 课件(共16张PPT)

1、第十一章第十一章 三角形三角形 11.2 与三角形有关的角与三角形有关的角11.2.2 三角形的外角三角形的外角学习目标学习目标1. .理解三角形外角的概念理解三角形外角的概念2. .通过探索三角形的外角的性质及其应用，培通过探索三角形的外角的性质及其应用，培 养主动探索、勇于发现及合作交流的习惯养主动探索、勇于发现及合作交流的习惯ABCD如图，如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？的三个内角是什么？它们有什么关系？A，B，C，它们的和是，它们的和是180若延长若延长BC至至D，则，则ACD是什么角？这个角与是什么角？这个角与 ABC的三个内角有什么关系？的三个内角有什么关系？情景导入

2、情景导入三角形的三角形的一边一边与与另一边的另一边的反向延长线反向延长线组成的角，叫做三组成的角，叫做三角形的角形的外角外角ACD叫做叫做ABC的外角的外角探究新知探究新知ABCD三角形的外角共有几个？三角形的外角共有几个？ 每个顶点处有两个外角，它们是对顶角通常每个顶点每个顶点处有两个外角，它们是对顶角通常每个顶点处取一个外角处取一个外角六个六个探究新知探究新知ABCD 三角形的外角三角形的外角ACD与相邻的内角与相邻的内角ACB是邻补是邻补角，它与另外两个角有怎样的数量关系呢？角，它与另外两个角有怎样的数量关系呢？延长延长BC到到D，过，过C作作CEBA CEAB，A=1，B=2又又ACD

3、=1+2，ACD=A+B三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和探究新知探究新知ABCE12D 小结归纳：小结归纳： 三角形三角形的外角与内角的关系：的外角与内角的关系：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和；角的和；三角形的外角三角形的外角【例例】如图，如图，BAE，CBF，ACD是三角形是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？的三个外角，它们的和是多少？例题解析例题解析ABCDEF解法解法1：由三角形的一个外

4、角等于与它不相邻由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得的两个内角的和，得BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2BAE+CBF+ACD =2(1+2+3)由由1+2+3=180，得得BAE+CBF+ACD=2180=360ABC例题解析例题解析DEF123解法解法2：由由BAE +1=CBF +2=ACD+3=180，得，得BAE +CBF +ACD=3180-(1+2+3)=540-180=360例题解析例题解析ABCDEF123解法解法3：过过A作作AG平行于平行于BC，CBF=BAG，ACD=EAG（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）BAE+CBF+AC

5、DBAEBAGEAG=360三角形外角的和等于三角形外角的和等于360360例题解析例题解析ABCDEFG（1）三角形的外角和是指三角形所有外角的和（）三角形的外角和是指三角形所有外角的和（ ）（2）三角形的外角和等于它内角和的）三角形的外角和等于它内角和的2倍（倍（ ）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和（）三角形的一个外角等于两个内角的和（ ）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的 和（和（ ）（5）三角形的一个外角大于任何一个内角（）三角形的一个外角大于任何一个内角（ ）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外 角（角（ ）课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2如果三角形的一个外角与它不相邻的如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为两个内角的和为180180，那么与这个外角相邻的，那么与这个外角相邻的内角的度数为内角的度数为( )( )A30 B60 C90 D120C1三角形外角的概念三角形外角的概念 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，三角形的一边与另一边的延长线组成的角， 叫做三角形的外角叫做三角形的外角2三角形