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文档简介

1、射影定理导学案总5页-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可 -内页可以根据需求调整适宜字体及大小-射影定理导学案姓名:一、定理及推论1.熟练掌握以下常见的根本图形：A当AT仃=时.AABCAAACD, AC当 Z仁Z 时.AABC八AACD;于是得到平方等积式:找出图中相似的三角形，并写出对应边射影定理中的相关计算证明:形相似：如图，在 RtSC中，ZAC8=90 t CDXAB于 D 想一想，图中有哪两个三角2)求证：Ad=AD?肋；BC=BD? BA;假设=2,加=8,求 BC, CD；假设 AC=6,Dff=9f 求 女口，CD, BC; (5)求证：AC? BC二AB CD.假设

2、ac=3, bc=5 那么 ad：dbDF丄变式训练1 :图中.BGDG丄BE.射影定理在证明中的应用:例题：图(c)中，CD垂直平分AB,点E在CD上DF丄AC. DG 丄BE. G分别为垂足.合E(a)E移为CD将AGO沿点BDC求证：AF ? AC = BG ? BEBCE(c)E襌到CD翻折F. G分别为垂足？变式训练图变式训练3：如图(a), ABCD*, ZACB90花是CD的中点,DG丄B巳垂足为G. 连结 CG ? 求证：ZCBE = ZGC1、练习s RtA1v如图2T,在Rt c中，CD2 二 _-.ZACB = 90 t CD1AB9 AC=6, AD=,贝u证如图Bad是RtAABC斜边BC上的高，E是AC的中点，BC 一ED与AB的延长线相交于AFDB与AFAD是否相似2.：如图,CE是RtAABC的斜边 AB上的高,BG丄AP.求证:CEAED - EP.那么：RtA3?：如图，RtAABC 中.ZACB=90 t CM=MB. CN 丄 AM.求证：N1 = N2cNAEDBCAEDC5?如图AD是RtAABC 斜边BC上的高，DE丄DF,且DE禾口 DF分别交AB、AC于E、F.求 证: AF BE6.如图.在正方形 ABCD中，M为AB边上一点，BP丄MC于P, N为BC边上一点，问BM 与BN 存在什么关系时，PD丄PN?4.：如图，在 Rt

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