平行四边形构造方法专训

1、平行四边形构造方法专训利用平行线构造平行四边形试题1 > ABC中，D , F是 AB边上两点，且 AD=BF，作 DE/BC , FG/BC，分别交 AC于点E, G .求证：DE+FG=BC .矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧。试题2、E为平行四边形 ABCD中DC边的延长线上一点，且 CE=DC，连接AE，分别交BC , BD于点F, G,连接AC交BD于0,连接OF.试说明：AB=2OF .聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅。试题3、如图5, ABC中，E, F分别是AB , BC边的中点，M , N是AC的三等分点，EM , FN的延长 线交于点D.求证：AB/CD .残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭

2、骤東。试题3、AB、CD交于点0, AC / D, AO=BO,E,F 分别为 0C, 0D的中点，连结 AF、BE,求证：AF / BE.:.I .匚 :A3CD AE O : . ADC-2 ABC .试说明：AB=AD+CD.试题5、在等腰梯形 ABCD中，AD/BC , AC丄BD , AD+BC=10 , DE丄BC于E.求DE的长？酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯。BE CF试题6、如右图2，在平行四边形ABCD中，对角线 AC和BD相交于点0,如果AC=12D试题7、在平行四边形 ABCD中，/EAD的平分线交直线 EC于点E,交直线DC于点F 在图1中证明CE = CF;假设ZABC

3、= 90 ° G是EF的中点如图2，直接写出ZBDG的度数；假设 ZABC=120° FG/CE,FG=CE，分别连续D E、DG 如图 3，求 ZBDG 的度数D试题8、等腰梯形 ABCD中，AD/BC,AB = CD,/B=60 ° AD= 15cm , BC =49cm，求它的腰长謀养抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂。试题9、 20XX黑龙江在 ABC中，AB=AC，点P ABC所在平面内一点，过点P分别作PE / AC交AB于点E, PF / AB交BC于点D，交AC于点F.假设点P在BC边上如图1，此时PD=O ,厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔可得结论：PD+PE+P

4、F=AB .请直接应用上述信息解决以下问题:当点P分别在 ABC内如图2 , ABC外如图3时，上述结论是否成立？假设成立，请给予证明；假设茕桢广鳓鯡选块网不成立，PD, PE, PF与AB之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜测， 羈泪镀齐鈞试题1、例1如图1,点o是平行四边形 和用相等线段构造平行四边形边形.ABCD的对角线AC的中点，四边形OCDE是平行四求证:0E与AD互相平分.试题2、在 Rt" ABC中，/ BAC=90，延长 BA至U D，使AD=AB，点E、F分别为 BC、AC的中试题3、平行四边形ABCD中，点，且AE=CF,BG=DH ,试说明：蛏练E、G、F、H分

5、别是四条边上的EF与GH互相平分師丛妈羥为贍债点，求证：DF=BE .鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾。试题4、如下图，在平行四边形 ABCD中，E, F 分别是AC,CA延长线上的点，且 AE = CF,那么与具有怎么样的位置关系？试说明理由預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅。利用线段中点构造平行四边形 B试题1、( 7分)(20XX广东茂名18, 7分)补充完整三角形中位线定理，并加以证明:(1) 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；I(2) ：如图， DE是厶ABC的中位线，求证： DE / BC , DE= 'BC .C B试题2、在正 ABC中，P为边AB上一

6、点，Q为边AC上一点，且 AP=CQ .今量得A点与线段PQ的中点 M 之间的距离是19cm，贝U P点到C点的距离等于 cm.渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞ABEF和ACGH , M为FH的中试题3、分别以 ABC的边AB , AC为一边在三角形外作正方形 点.求证：MA丄BC .铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵黒。已直线上试题5、如图，四边形ABCD中，点有在同:E、 .F、.E, F,试题6、( 20XX大连)如图/ CDE= / BAE.中BACB1 , P为Rt ABC所在平面内任意一点/ ACB=90 , M为AB边中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形(不在直线AC上),PADC，连续PM并延长到探究H：分别是点E,使ME=PM，连接 DE.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報赢无(1) 请猜测与线段DE有关的三个结论； 求证:(2) 请你利用图2，图3选择不同位置的点 P按上述方法操作；BE I(3) 经历(2)之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明EA如果你认为你写的结论是错误的，请