2019学年甘肃武威一中高一上学期阶段考一数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年甘肃武威一中高一上学期阶段考一数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.已知全集 厂一：心一必 m-辽？亠*|丄汀上、弐）等于（）A 2 , 4, 6_ B . 1 , 3, 5C 2 , 4, 5 D . 2 , 52. 设集合 M=x|- 2 x 2 , N=y|0 y 3. 如图 所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（_ ）A .( 1 ) 是棱台_ BC .( 3 ) 是棱锥_ D（2 ）是圆台（4 ） 不是棱柱8.若丫 =农十川一n 0_&工 1)的图象在第二、三、四象限内，贝 V(_ )A 打I，m- B 营 &：1

2、，書 JC .0a1,m0_D .0 住门09.函数 E的图像关于 ()1 + rA . x 轴对称_B . y 轴对称C . 原点对称_ D . 直线 y=x 对称10.方程(=| log, T |的解的个数是(_ )A. 3_B. 2_C. 1_D .011.用一个平面截半径为 25cm 的球，截面面积是 225冷,则球心到截面的距离是( )4. 若函数 f ( x )= x 3 + x 2 2x 2 的一个正数零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如下：5.ly：宋体；fon t-size:10.5ptf(1.25)=0 . 984 f(10 .162 f(1. 40625 )=06.三

3、个数；、i、-.6A .0 7sB .-6 0 7u 少C .0 7s log,：6D .6 0 7151)= 2f(1.5)=0 . .625 f.375)=-0 .260 f(1.4375)054的大小顺序是(_ )是边长为 1 的正三角形，那么的面积为 ()7. 已知水平放置的一；的平面直观图A . 5cm_ B . 10cm_C . 15cmD . 20cm12.右函数 y=x 2 3x 4 的疋义域为0 , m ，值域为,-4，贝 V m 的取值4范围是 （)A .B .- , 4?C .3-,31D .一 ,+7713.已知函数 - :|在LZ2）上是减函数，则 a的取值范围是()

4、A .B C .D .沁.二、填空题14.设是定义在 R 上的奇函数， 且.时，讣迁则.2 -115.函数、（门旦的定义域是_ .j16.已知； -，那1 r-I-十一.-17.列说法中：1若（其中：.：+=）是偶函数，则实数.-；2f（x）二 Jm 佣-F + 府-加储 既是 奇函数又是偶函数；3已知，是定义在 f 上的奇函数，若当 l：J 时，丨，则当-时，；4已知， 是定义在/上的不恒为零的函数，且对任意的入；.都满足.，则 I是 奇函数；三、解答题18.计算（11闾 G 叭常*5）：（2） 319.一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正三棱柱的体积和表面积。Hr- 1T. 120.已知

5、函数，若一 YU-1|lo爵21（1）求 a 的值.（2）若函数珀-迁二Ur 有三个零点，求 k 的取值范围.21.已知幂函数 I I _ _.为偶函数.（1）求：的解析式；（2） 若函数I :在区间（2, 3）上为单调函数，求实数-的取值范围.22.某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0 . 1%,若刚开始杂质含量是 2%每过滤一次可使杂质含量减少 丄，问至少要过滤几次才能使产品达到市场要求？ （ I ；|）23.(普通班)设关于 x 的方程 V讥餐有实根时，实数 m 的取第3题【答案】籍翩盟購心在对应法则的作用下，在集合沖肠唯实数占(2)若 A | B=B,求实数 a 的取

6、值范围.24.(重点班)我们知道对数函数. I，对任意| ，都有汁:：成立，若；，则当.时，.参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数. 对任意 ，都有珂:门?;；/；，并且当且仅当. 时，成立.(1)设八匚朮曲：，求证：；(2 )设 ,若，：. ，比较.与-.的大小.参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】试题分析；q月二46町，目理工丄6第 2 题【答案】值范围是集合 A 函数_:(1)求集合 A；的定义域是集合【解0【解析】蒼题龍詁i超普驟鞘节年护跖摇)替罐霧？台的侧棱延长后应交于一点， 不是圆第 4 题【答案】C【解析】试题分折；由表ftWSJ： (1. 4375) f (1. 4

7、(X25) 100.7fSlJlog760 , Jrmog?76 0.742-3r-l =(x-)-可知当一=二时，固数取得最小值为- 兰24240时函数11为知 所以若定义域为 0国或俎亠兰 T,根捋二次酗M称性可輒43m丘一3 a2第 12 题【答案】C【解析】试题分析：诰m21碍异,宙題青：心“门所以函数斡=4來在区间(-2d)上対减11数，根撐复合醐单谓性可扯 若函数产(工卜1略(4一血)在卜2为誠跚，则函数* =1is应为増函数，所以应満足：:-J所e(L2 *42Z70第 13 题【答案】-5【解析】试题分析：/(2)=5 ,由奇函数/(-2) = -f(2)=-5o第 14 题【

8、答案】【解析】试题分析；由题有；UoS (3-2v)+l0?即仁“弋解得；定义域为；()第 15 题【答案】40292【解析】J_试，题分帕由厶可得1兀6二斗二丄；所以丿(工片xb；则可如1+矿Xl +J_ l + xJHA,；i1iy4(pg/(1)/(3)+/(7)+/(5) + /(+/(2015)+/(-) = /(1)+2014 = -第 16 题【答案】(D【解析】试题分析：若/(r) = 4(24&)r+2是罡义在皿7町上的偶團数则f2a*l + i+4 = 0 U=08 疏f(x) =A/200-.V- 200的定艾域为2008.2008,则函数诺化/(A) = 0,X

9、2(X8-2008,所以/(巧既是奇函数与又杲偶函数；珈昭工疋(7卫)时-r (0,+) ,UJ/(-X)-X(LT),棍据奇阳_/(P)丁CO ,所以/(T)= X(1_J；) 所以当“卫吋/(.r) = jr(14|x|),正斷x=y = ,得到：/(1) = 0 ,令r= =H ,得到：/(1)=-2/(-1),所/(-1)=0 ,令尸 T ,则育/(7)=/(工),所以函数“工)为奇函数；所i汝正确第 17 题【答案】【解析】试题分析:（1本冋考查分数指数幕运算法则小疗二还）（“ Q ,心棺E A；专1疏片数 ,二 P 打 AQ ,孔洞 E一为既约分数）18丿I 3十+29 92Vf口

10、Q样h 1诚，JV n 0 ) , kS =lo, M-lo爲JV ( n A 0卫 hA 0 ),NlogaUtf= kgffAf(白,Q衣总说)吴扌数申亘等式引帕MN(臼(XcxLJO)7所Wlogj log3logs3 =logj3 1 = , Ig25+lg4 = lg254 = 1 10& = 2 ,-J4严J2博式-号。试题咏原式弓于界斗原式二-*2+2：罕44第 18 题【答案】巴対既约n本问考查对埶运負法则，1阻.坤“口爲A/+1隔H（1 , (-96/ =1 ,2詣,5尸27 31271）F =S73） /3=873，侧面积为严=33乂2 = 24 ,所 以该正三棱柱

11、的表面积为S “4十8巧。试题解析：设正三棱柱的底面边长为2aO呦，高为b 亦,即正三棱柱的底面边长为4O浹高为2（旳）所以正三棱柱的表面积 =ix4x2j3x2+4x2x3=8j3 + 24（沏/）2正三棱柱的体积 = X4X273X2=8詰脚/）乙所決a=点b = 2.则根据侧视團2 筋,第 19 题【答案】（1）卫二+ ;吐（70）.【解析】试题分析； 由好股函数可知，当沪2时，/（2） hgfl21 ,所以日的计第君查对数运算属于对基本规识的考查JC3）由第1）问可知？于是可叹画出0/（）的阍象如團所示.所叹若函数S（x）=f）-k有三个零鼠 躺专化为万程（丫戶0有三个冥根户即=/（T

12、）有三个零点转化为酬尸*与国数厂m有三个交 為报抿團象可知,*（-10）a试题解析；/（2） = Wa2 = -l ,所決口=片，=-,本冋考查分段函数r.Ykx)=fx21, X 菇k与函魏y = f 4 ）有三个交点,的图象，若函數（工 /（门 Y 有三个零鼠贝憐化为函数JtE（ V. 0） *第 20 题【答案】【解析】 试酚析；根据黑酗的定义可知-2存+卄2“ ；即m = 0、解得：即=-斗或 毁“，当用二+时，1S数/（上戶，函数定义域为皿），定冥蹴不关干原点对称所 麵时函数为非奇非偶函数当协二1时，函数/（力”丄，符合题意，所臥函数/（H的解析式为y（x）xa； 由第 问可知：/（

13、i）xa-2（a-l）x+l ,鹽的对称轴为直线韓-1,若函数几丫）在区间 3）上肯单调函数，则根捉二坎函数團象可知，应満足口-M2或 口-1工3、所以打乞3或口!o本題重点考查皋函数的定义，以及二；is象和性质，考查数形结 合思想*分类讨论思想的应用。试题解析！（1）由/为杲函数知一功？斗勰+2= 1 ,得m= 1或旳=|M1时，= 符合题旬 当厳二一?时/伝）=/ 不合题育，舍去././（X）=x2.由1）得y = -2（a-x+l ,即函数的对称轴为孟=1；由题意知尸”-迤-加十1在亿 A 上九单调函数所-12或1空；艮卩盘3或皮A 4 .第 21 题【答案】【解析】 试题分析；由题育好

14、桁可去山第一次过谑后，杂质含量为 驭(卜5,第二欠过谑后，杂质含童为320(1-|);,第三次过滤后杂辰含董为2%(1-$ ,依;矮推，第硕过漏后，杂质含量为2%(弓”,设经过n次过滤后，杂质含量不超过om贝励足：2%(l-|y 01% ,整理得： 卓上+,两边同时取她对数舟怎卓 y 冷,根据对数运算法期可有；(ls2-l?3)U(ixl)即：N(1?2te3)S -故至少应该过滤瞰才能使产品达到市场要求第 22 题【答案】l+g2Ig3-lg2即试题分析：(1)若关于工的一元二次方程(加十1)壬曲+加-1二0有实根，分情况讨论：当w + l = O ,即胡二一1时，方程为r-2 = 0 ,有

15、实根，符合题意，当加+ 1H0时，应满足：加十1/ 0即A= nr-4(m+l)(?7i-l)0 W*-1 ,综上所述，若方程有实根，则晋 W 刑乎 ；(2)函数/(-v)=lg-v (X2)2“的定义域为r-(4 2)r + 2/70 ,即不等式(-2)(x-/7) 0的解集为盯若,则AQB ,由&-2)(x-C0分类讨论可知；当2时，显然符合试题解析；(!)当血+1=0 ;即W = -l时满足条件3当由心得琴 G 琴且z4c由已知，疋_ +2快+2 0的两根分别为：xx=a9x2=2。伯沁2时，占,解得琴2 .当心时，心恒成立综甘斤述:兀违,+00)I产2A(u.iW1Vn解得；一亜兰購兰巫且IA =m-4(w+l)(m-)033B= x |x 2，若则辭足羊“2,综馳,第 23 题【答案】/XX K K /(x2),则xyx2。【解析】试题分析：(1)由于对任意的x.ve(O.-bx) ,于是有/(- -r) = /(-) + /(-v),即=,所=/(x),所以对任意的XXXX.r.,y(0.+oo),八上)=/)-/(丫)成立,0 , Ay=/( 3)-/(?) = /(-)4-/(?)-/