人教版上册八年级数学12.2.1 全等三角形判定(SSS) 课件(共17张PPT)

1、ABC1.1.什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫的两个三角形叫全等三角形全等三角形。2.2.全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？. .已知已知 ，试找出其中相等的边与角，试找出其中相等的边与角 CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4 ）（）（）（ABC相等的边有：相等的边有：相等的角有：相等的角有：全等三角形的全等三角形的对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等ABC CBA ABC ACCA3 CBBC2 BAAB1）（）（）（CC6 BB5 AA4 ）（）（）（ABC如果如果ABCABC和和A

2、BCABC满足上述六个条件中的满足上述六个条件中的一部分一部分，那么能否保证那么能否保证ABCABC与与ABCABC全等呢？全等呢？一个条件可以吗？一个条件可以吗？两个条件可以吗？两个条件可以吗？一个条件可以吗？一个条件可以吗？1.有有一条边一条边相等的两个三角形相等的两个三角形 不一定全等不一定全等2.有有一个角一个角相等的两个三角形相等的两个三角形 不一定全等不一定全等结论：结论：两个条件可以吗？两个条件可以吗？6cm30060300不一定全等不一定全等1.1.有有两个角两个角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形3.3.有有一个角一个角和和一条边一条边对应相等的两个三角形对应相等的两个

3、三角形2.2.有有两条边两条边对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形4cm6cm不一定全等不一定全等30060o4cm6cm不一定全等不一定全等30o 6cm结论：结论：三个条件可以吗？三个条件可以吗？4.三个角。三个角。1.三条边；三条边；2.两边一角；两边一角；3. 两角一边；两角一边；如果给出如果给出三个三个条件画三角形条件画三角形,有哪几种可能的情况？有哪几种可能的情况？画一个画一个ABCABC，使，使AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC，BC=BCBC=BC；1 1、画线段、画线段BC=BCBC=BC；2 2、分别以、分别以B,CB,C为圆心为圆心, ,线段线段ABAB，AC

4、AC为半径画弧为半径画弧, ,两弧交于点两弧交于点AA；3 3、连接线段、连接线段AB,ACAB,AC；C CA AAAB BCCBB把你所画的三角形撕下来，放到把你所画的三角形撕下来，放到 以上反应了什么规律？ABCABCABABABABACACACACBCBCBCBC ABCABCABCABC（SSSSSS）在在ABCABC和和ABCABC中中A AC CB BD D证明：证明：D D是是BCBC的中点的中点BD=CDBD=CD在在ABDABD与与ACDACD中中AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADABDABDACDACD（SSSSSS）如图如图, , ABCABC

5、是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,ADAB=AC,AD是连接是连接A A与与BCBC中点中点D D的支架，求证的支架，求证: :ABDABDACDACD求证：求证：B=CB=CB=C B=C 【例】如图【例】如图, ,ABABACAC, ,BDBDCECE, ,ADADAEAE, ,求证：求证：ABEABEACD.ACD.证明：证明：BDBDCECE， BD BDDEDECECEEDED， 即即BEBECD.CD.在在ABEABE和和ACDACD中，中， AB ABAC,AC, BE BECD,CD, AE AEAD,AD,ABEABEACD(SSS).ACD(SSS).如图如图, ,在方格

6、纸中在方格纸中, ,以以ABAB为一边作为一边作ABPABP, ,使之与使之与ABCABC全等全等, ,从从P P1 1,P,P2 2,P,P3 3,P,P4 4四个点中找出符合条件的点四个点中找出符合条件的点P P, ,则点则点P P有有( ( ) )A A 1 1个个 B B 2 2个个C C 3 3个个 D D 4 4个个我们利用前面的结论，我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。还可以得到作一个角等于已知角的方法。例例2：已知：已知 AOBAOB，求作：求作： AOB=AOBAOB=AOB作法：作法：1.1.以点以点O O为圆心为圆心, ,任意长为半径画弧任意长为半径画

7、弧, ,分别交分别交OA,OBOA,OB于点于点C,DC,D；2.2.画一条射线画一条射线OA,OA,以点以点OO为圆心为圆心,OC,OC长为半径画弧长为半径画弧, ,交交OA,OA,于点于点CC；3.3.以点以点CC为圆心为圆心,CD,CD长为半径画弧长为半径画弧, ,与第与第2 2步中所画的弧交于点步中所画的弧交于点DD；4.4.过点过点DD画射线画射线OBOB，则，则AOB=AOBAOB=AOB课堂小结2. 三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等（简写（简写 “边边边边边边” 或或“SSS”）；）；1. 知道三角形三条边的长度怎样画三角形；知道三角形三条边的长度怎样画三

8、角形；3.3.“边边边边边边”的应用方法的应用方法: :证明线段证明线段( (或角或角) )相等相等 转转 化化 证明线段证明线段( (或角或角) )所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等课堂小结 1. (1)三边分别相等的两个三角形三边分别相等的两个三角形_， 简写成简写成“_”或或“_”.用数学语言表述：用数学语言表述： AB=AB， AC=_， BC=_，ABC_(_).用上面的规律可以判断两个三角形用上面的规律可以判断两个三角形_. “SSS”是证明三角形全等的一个依据是证明三角形全等的一个依据. 在在ABC和和ABC中中,课堂小结 2. 2. 如图，如图，AB=DEAB=DE，AC

9、=DFAC=DF，BF=EC.BF=EC. (1) (1)若若BC=18cmBC=18cm，则，则EF=EF=_； (2) (2)若若B=50B=50, ,D=70D=70, ,则则DFE=DFE=_._.3. 3. 如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，E E，D D，F F是是BCBC边的四等分点，边的四等分点，则图中全等三角形共有则图中全等三角形共有( )( )A. 2A. 2对对 B. 3 B. 3对对 C. 4 C. 4对对 D. 5 D. 5对对课堂小结 4 4. .如图如图, ,在在ABCABC中中, ,ABABACAC，D D为为BCBC中点中点, , ADBC,BADADBC,BAD3535, ,则则CC的度数为的度数为( )( ) A. 35 A. 35 B. 45 B. 45 C. 55 C. 55 D.