惠阳高级中学11高一上学期期末考试数学

1、期末考试数学试题一：选择题（每小题5分，共50分）1已知集合，则等于（ ）ABCD2. 函数的定义域为（ ）A B。 C。 D。3若，且是第二象限角，则的值等于（ ）A B。 C。 D。4等于（ ）A B C D5已知，则的值为（ ）A B。 C。 D。6为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位7电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当时，电流强度是（）A安 B安 C安 D安8方程的解所在区间是（ ）A B。 C。 D。9若函数在区间上的最大值比最小值大，则（ ）A B。 C。 D。10已

2、知函数，且在上是增函数，则不等式的解集为（ ）A B。 C。 D。二：填空题（每小题5分，共20分）11。若扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为_12已知函数若，则实数的值等于_13已知，则_14已知是定义在上的偶函数，且满足，当时，则_三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15。（本小题12分）已知函数（1）求的值； （2）求函数的最大值，并求取最大值时取值的集合；（3）求函数的单调增区间。16（本小题满分l2分）已知函数。（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值。17（本小题满分l4分）已知函数（其中）的图象如下图所示。（1）求，及的值； （2）若，且，求的值.。18（本小题满分

3、l4分）已知函数有唯一的零点.（1）求的表达式；（2）若在区间上具有单调性，求实数的取值范围；（3）若在区间上的最大值为4，求的值。19（本小题满分14分）甲乙两人连续年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第年万只鳗鱼上升到第年万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第年个减少到第年个。（1）求第年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；（2）哪一年的规模(即总产量)最大?请说明理由.20(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。（1）证明：；（2）求出在的表达式；并

4、讨论在的单调性。数学试题（答案）一：选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案CBCDADBBAC二：填空题（每小题5分，共20分）11： 12：13： 14：三：解答题（本大题共6小题，满分80分）15。（本小题12分）（1）。3分（2）当时，。5分此时，得。7分取最大值时取值的集合为。8分 （3）由。9分得。11分的单调增区间为。12分16（本小题满分l2分）（1）。2分。3分。4分的最小正周期。6分（2）法一：。7分，。8分。10分。12分法二：依题意有。9分又，解得。12分17（本小题满分l4分）（1） 。1分。3分 。4分法一：，得。6分又，时，。8分法二：点是五点

5、作图的第三个点，。5分。8分（2）。11分又。13分。14分18（本小题满分l4分）（1）法一：依题意有 。2分法二：依题意有 。2分解得。4分。5分（2）的对称轴为。6分在区间上具有单调性，或。8分解得或。9分（3）当，即时，解得或（舍去）。11分当，即时，解得或（舍去）。13分综上：。14分19（本小题满分14分）解：由题意可知,图甲图象经过和两点,从而求得其解析式为2分图乙图象经过和两点,从而求得其解析式为4分（1）当时，,6分第年鱼池有个,全县出产的鳗鱼总数为万只. 7分(2)设第年时的规模总产量为,则10分对称轴 ，开口向下，又 当时，有最大值13分答：第年时鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为万只. 14分20(本小题满分14分)。（1）当时，是正比例函数，设为奇函数。2分的周期。3分。5分（2）当