周转轮系传动比的计算

1、周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算具有一个自由度的周转轮系称为简单周转轮系，如下图所示；将具有两个自由度的周转轮系称为差动轮系，如下图所示。F=3x(N-1)-2PF=3x(N-1)-2PL L-P-PH HF F1 1=3x3-2x3-2=1=3x3-2x3-2=1F F2 2=3x4-2x4-2=2=3x4-2x4-2=2自由度表示原动件的数目。不能直接用定轴轮系传动比的公式计算周转轮系的传动比。可应用转化轮系法，即根据相对运动原理，假想对整个行星轮系加上一个与行星架转速n H大小相等而方向相反的公共转速-n H，则行星架被固定，而原构件之间的相对运动关系保持不变。这样，原来的行星轮

2、系就变成了假想的定轴轮系。这个经过一定条件转化得到的假想定轴轮系，称为原周转轮系的转化轮系。周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算周转轮系及转化轮系中各构件的转速周转轮系及转化轮系中各构件的转速原来的转速n1n2转化轮系中的转速nHH=nH-nH=0构件名称 太阳轮1行星轮2太阳轮3行星架Hn3nHn1H=n1-nHn2H=n2-nHn3H=n3-n H由于转化轮系为定轴轮系，故根据定轴轮系传动比计算式可得轮1、3传动比为：该结论可推广到周转轮系的转化轮系传动比计算的一般情况：11轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 从动轮 齿数连 乘积( 1)轮 1至

3、 轮之 间 各对 齿轮 的 主 动轮 齿数连 乘积HmHkkHnnkinnk + +11轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 从动轮 齿数连 乘积( 1)轮 1至 轮之 间 各对 齿轮 的 主 动轮 齿数连 乘积HmHkkHnnkinnk + +周转轮系传动比的计算周转轮系传动比的计算3.对于差动轮系，必须给定n 1 1 、 n k k 、n H H中任意两个（F=2，两个原动件），运动就可以确定。对于简单周转轮系，有一太阳轮固定（n k k=0)，在n 1 1 、n H H只需要给定一个（F=1，需要一个原动件），运动就可以确定。1.公式只适用于平面周转轮系。正、负号可按画箭头的方法来确定，也

4、可根据外啮合次数还确定（-1）m。对于空间周转轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但正、负号应按画箭头的方法来确定。2.公式中的“+”、“-”号表示输入和输出轮的转向相同或相反。注意：注意：例:如图所示的周转轮系中，已知各轮齿数为Z1=100, Z2=99, Z3=100, Z4=101 ，行星架H为原动件，试求传动比i iH1？ 解: i iH1n H / n 1i i14(n 1 - n H )/ (n 4 - n H ) 1- n 1 / n H -Z2Z4/Z1Z3 1- i i1HH i iH1n H / n 1 1/i i1H -10000

5、i i1H -(1-99x101/100 x100)-1/10000用画箭头法标出转化轮系中各构件的转向关系，如图所示。 传动比为负，表示行星架H与齿轮1的转向相反。 例: 如图所示周转轮系。已知Z1=15, Z2=25, Z3=20, Z4=60,n1=200r/min, n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速n H及行星轮转速n3。解：1.1.求求n n H H n 1- n H n 4- n Hi14H Z2 Z4 Z1 Z3n H = - 50/6 r/min负号表示行星架与齿轮1转向相反。 2.2.求求n n3 :3 :(n(n3 3 = n= n2 2) )

6、 n 1- n H n 2- n Hi12H Z2 Z1n 2 = - 133 r/min= n n3 3负号表示轮3与齿轮1转向相反。 混合轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算 先将混合轮系分解成基本周转轮系和定轴轮系，然后分别列出传动比计算式，最后联立求解。 例：如图所示轮系中，已知各轮齿数Z1=20, Z2=40, Z2 =20 Z3=30, Z4=80。计算传动比i i1H 。 分解轮系 解：周转轮系：轮2，3，H定轴轮系：轮1，2周转轮系传动比：定轴轮系传动比：122112zznni=-2=-2/2242 4442HHHHHnnnzinnnz =-4=-4其中n4=0 ，n2= n2 i i1H = = n1 / /nH = -10= -10负号说明行星架H与齿轮1转向相反。 轮系的功用轮系的功用1.1.实现分路传动实现分路传动 轮系的功用轮系的功用2.2.获得大的传动比获得大的传动比一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i=5-7。但是