年均递增率计算

1、2012-07-16 11:50:06| 分类：审计天地| 标签：|字号大中小订阅概念 年均增长率=每年的增长率之和/年数，年均增长率其实是为了计算方便，而人为设定的几年在一起计算的平均增长率。这里就排除了个别年的特别情况，在较详细的财务计算中应该是不用平均增长率的。 公式 n年数据的增长率=【（本期/前n年）1/（n-1）-1】×100% 公式解释本期/前N年应该是本年年末/前N年年末，其中，前N年年末是指不包括本年的倒数第N年年末，比如，计算2005年底4年资产增长率，计算期间应该是2005、2004、2003、2002四年，但前4年年末应该是2001年年末。括号计算的是N年的综

2、合增长指数，并不是增长率。 1/(n-1) 是对括号内的N年资产总增长指数开方，也就是指数平均化。因为括号内的值包含了N年的累计增长，相当于复利计算，因此要开方平均化。应该注意的是，开方数应该是N，而不是N-1，除非前N年年末改为前N年年初数。总之开方数必须同括号内综合增长指数所对应的期间数相符。而具体如何定义公式可以随使用者的理解。 （）1/(n-1)-1 减去1是因为括号内计算的综合增长指数包含了基期的1，开方以后就是每年的平均增长指数，仍然大于1，而我们需要的是年均增长率，也就是只对增量部分实施考察，因此必须除去基期的1，因此要减去1. 实例某市2001年第三产业产值为991.04亿元，

3、2004年为1762.5亿元，问2001-2004年的年均增长率？ 解1：（1762.5/991.04-1）/3=25.9% 这种解法很明显是错误的，每一年的增长率是在前一年的基础上计算的，也就是说这种解法中2004年的增长率误计算为是再2001年的基础上算的，不要把问题简单化！ 解2：（1762.5/991.04）1/3-1=21.1% 解法2是正确的，符合定义的公式！ 如何用计算器或Excel计算年均增长率？问题扩展：2000年销量100万，要求未来5年总销量800万，年均增长需多少？一、基本推导（看不懂可以跳过）假设第一年销售为A,第N年销售为B,平均年增长率为X,那么BA×(

4、1X)N1BA(1X)N1(BA)(N1)(1X)(1X)e(BA)(N1)Xe(BA)(N1)1 (B/A)1/(N1)1二、计算器计算（会按计算器就行）用计算器计算增长率，首先要知道计算(Y)和eY，假设Y=7如下图所示:(7)e7Xe(BA)(N1)1A24B534N29把三个数据代入公式，用计算器计算可以得到X11.7%归纳为一句话,"两年值相除,再除年数e,最后减1"明白了以上计算道理，实际使用中，可以用计算器的 xy函数(xy)直接计算X xy11 0.1171 11.7%再例：2000年销量为100万，2010年销量为1000万，2001-2010十年年均增长

5、率？计算：x=B/A=1000/100=10X xy1101 1.2589-1 25.89%答案：2001-2010十年，年均增长率为25.89%再例：2000年财政收入为512亿元,1996年财政收入为259亿元。以2000年为基数统计4年总体增长为97.68%，那么年均增长为(512/259)1/4-1=18.57%，1996年259亿元、1997年307亿元、1998年364亿元、1999年431亿元、2000年512亿元，这可以按每年18.57%增长验算。再例：要实现居民收入10年"翻两番"的目标，年均增长要多少？以基数年为100，10年"翻两番"

6、;就是400，那么年均增长为(400/100)1/10-1=14.87%再例：2000年甲地区GDP为100亿、乙地区为200亿，如果要实现10年后的2010年，甲地区追赶上乙地区的目标，假设乙地区年均增长率5%，甲地区的年均增长率应该是多少？假设甲地区年均增长率为a、2010年两地的GDP均为m，则：乙地区2010年，m=200×(1+5%)10甲地区10年年均增长率，a =(m/100)1/10-1=12.54%三、Excel计算（照着做就行）Excel中，有一个Power(Q,M)函数，也是计算xy的例如，2101024，代入Power(2,10)1024XPower(B/A,

7、1(N1) 1A24B534N29把三个数据带入公式，用计算机计算可以得到XPower(B/A,1(N1)1XPower(53424,128)111.7%再例：2000年销量为100万，2010年销量为1000万，2001-2010十年年均增长率？计算：X Power(1000/100,1/10)-1= 25.89%答案：2001-2010十年，年均增长率为25.89%问题扩展：2000年销量100万，要求未来5年总销量800万，年均增长需多少？假设年增长率为k，x=1+k，则未来5年总销量为100*（x+x2+x3+x4+x5）=800这是一个比较难解的多元方程，不过利用EXCEL 中的&q

8、uot;工具>单变量求解"功能，可以自动拟合出x值，步骤如下在单元格C3我们输入计算5年总和的公式y=100*(B3+B32+B33+B34+B35)这时单元格C3显示结果为892.992，并不是我们需要的结果"800"那么，到底单元格B3的x为多少的时候，单元格C3的y是800呢？这就要用到EXCEL 中的"工具>单变量求解"功能1、选定"目标单元格"2、设定"目标值"3、指定"可变单元格""确认"之后，得出了结果，结论：未来5年要实现总销量800万的目标任务，年均增长要达到16.1%。另：未来5年若要达到1000万销量，年增长率要达到24.1%四、Word中，上标的输入首先，选择要作为"上标"的文本BA(1X)N1然后，用快捷键"ctrlshift="可以