必修1求函数解析式的常用方法_第1页
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文档简介

1、人教A版高一数学必修1求函数的解析式求函数的解析式的方法（1）待定系数法; （2）换元法; （3）配凑法; （4）解方程组法;（5）赋值法.一、待定系数法已知函数的类型,求函数的解析式，用待定系数法.例1. 已知一次函数满足,求函数的解析式.解:设函数,解之得:或或.例2. 已知是一次函数,且满足,求函数的解析式.解:设函数,则:,整理得:,解之得:.例3. 已知函数是二次函数,且满足,求函数的解析式.解:设,解之得:.习题1. 已知是一次函数,且,求函数的解析式.习题2. 已知是二次函数,且,求函数的解析式.习题3. （1）已知一次函数,求;（2）已知,求.二、换元法已知函数的解析式,求函数

2、的解析式，用换元法.例4. 已知函数,则的解析式为_.解:设,则(1)(1)(1). （第二种解法见例8）注意:使用换元法求函数解析式,换元后要标明新元的取值范围,即函数的定义域.例5. 已知函数,求及.解:设,则(R).例6. 已知函数,求函数的解析式.解:由可知:.设,则(.习题7. 已知函数,则的解析式为_.习题8. 已知函数,求函数的解析式.习题9. 若,则当且时,等于【 】（A） （B） （C） （D）三、配凑法已知函数的解析式,求某些函数的解析式，也可用配凑法.例7. 已知函数,求函数的解析式.解:.例8. 已知函数,则的解析式为_.解:1(1).例9. 已知,求函数的解析式.解法1（配凑法）().解法2（换元法）:习题10. 已知,求函数的解析式.习题11. 已知,求函数的解析式.习题12. 已知函数,若,则函数的解析式为【 】（A） （B）（C） （D）提示:.四、解方程组法已知中含有或形式的函数,求函数的解析式,用解方程组法.例10. 已知函数满足,则函数的解析式为_.解:用替换上式中的,得到:解方程组得:.例11. 定义在区间上的函数满足,求函数的解析式.解:,用替换上式中的,得到:解方程组得:.习题13. 已知函数满足,则函数的解析式为_.习题14. 已知,求函数的解析式.五、赋值法求抽象函数的解析式用赋值法.例12. 设是R上的函数,且满足,并

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