用弹性板理论分析采场覆岩中的关键层

1、第23卷 第11期岩石力学与工程学报 23(11:185618602004年6月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering June ,20042002年10月14日收到初稿,2002年12月18日收到修改稿。作者 翟所业 简介:男,44岁,1979年毕业于山东矿业学院采煤系采煤专业,现任副教授,主要从事岩层控制方面的研究工作。用弹性板理论分析采场覆岩中的关键层翟所业 张开智(山东科技大学资环学院 泰安 271021摘要 以岩层控制中的关键层理论为指导,应用弹性板理论建立了关键层的刚度条件和强度条件。结果表明,用板理论分析的结果与梁理论

2、推导的结果具有相同的表达形式。最后,用实例证明了覆岩关键层的存在及对地表下沉的影响。关键词 岩石力学,关键层,破断距,采场矿压分类号 TD 801 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(200411-1856-05ANALYSIS ON KEY LAYER OF OVERLYING STRATAWITH ELASTIC SLAB THEORYZhai Suoye ,Zhang Kaizhi(Shangdong University of Science and Technology , Taian 271021 China Abstract Under the guidance of

3、key layer theory in strata control ,the conditions of stiffness and strength for key layer are established by using elastic slab theory. The study result shows that the same expression can be obtained both from slab theory analysis and rock beam analysis. Finally the existence of key layer of overly

4、ing strata is proved with practical example. Key words rock mechanics ,key layer ,interval of roof breaking ,rock pressure of stope1 引 言在采场矿压理论研究中,专家学者提出了关键层理论1。所谓关键层,是指采场上覆岩层中,存在着厚度大,强度高,对采场矿压显现及上覆岩层的变形和破坏起主要控制作用的坚硬岩层称为关键层。根据关键层理论的这一基本观点,当上覆岩层存在多层坚硬岩层时,由于各坚硬岩层的特征和对采场上覆岩层运动所起的作用不同,关键层可分为主关键层和亚关键层,前者

5、对采场上覆岩层运动起全部控制作用,后者起局部控制作用。鉴于关键层理论在采场顶板岩层控制、注浆减沉等方面的广泛应用,本文用弹性板理论建立关键层的判断条件。2 覆岩中岩层的基本方程设某采场自下而上共有m 层上覆岩层,取出第i 层岩层为研究对象建立基本方程。在岩层中面(平分厚度的位置上建立坐标系,岩层的厚度为h i ,水平方向的尺寸为L (回采面的初次来压推进步矩和S (回采面的长度一般在150 m 左右,h i 远小于水平方向的尺寸。根据岩体的力学性质,在横向荷载作用下,弹性弯曲变形远小于它的厚度,符合弹性薄板的基本要求,可使用弹性薄板的基本假设2:(1 不计垂直于中面方向的正应变,即0=z ;

6、(2 应力分量zx ,zy 和z 远小于其余3个应第23卷 第11期 翟所业等. 用弹性板理论分析采场覆岩中的关键层 1857力分量,它们引起的形变可以不计,即0=z zy zx (3 在中面内各点的水平位移为零,即=0(z u 0,0(0=z v 。由空间问题的几何方程和物理方程,利用弹性薄板的基本假设推导出的几何方程和物理方程可作为第i 层岩层的基本方程。第i 层岩层的几何方程为=y x w z y w x w i xy i y i x 222222 (1第i 层岩层的物理方程为+=+=+=y x w z E x w y w z E y w x w z E i i i xy i i i i

7、 i y i i i i i x /1/(1/(1222222222222 (2不计剪应力,只考虑截面正应力的影响,将式(2中的x 在垂直于x 轴的截面上合成,得到第i 层岩层的弯距表达式:(2222y w x w D M i i i i xi += (3式中:1(1223i i i i h E D =为第i 层岩层的弯曲刚度;i E ,i ,x w i (,y 分别为第i 层岩层的弹性模量、泊松比和下沉量。3 建立关键层刚度判别条件设采场上覆的m 层岩层中,有2层厚而坚硬的岩层,第1层直接覆盖于直接顶之上,第2层位于第n 层岩层之上。在第m 层岩层上方覆盖着地表松散层,以载荷q 的形式作用在

8、第m 层岩层上。各岩层的厚度为h i ,容重为g i ,弯曲刚度为1(=i D i ,2 ,3,m ,其采场覆岩结构如图1所示。如第1层岩层为坚硬岩层与所控制的上覆2n 层岩层同步协调运动,形成组合岩板,为保持各岩层下沉时不出现离层,各岩层下沉变形应相等,于是有w w w w n =L 21 (4 从1n 层岩层中取出第i 层岩层,简化为四周嵌固在周围岩层中的矩形岩板,岩层的厚度为h i ,平面图1 采场上覆岩层结构Fig.1 Overlying strata structure of stope尺寸为L S ,不计上下岩层与第i 层岩层上下接触面的摩擦力,作用在该岩层的荷载主要由三部分组成:

9、一是自重i i h g ,二是上部岩层作用在该岩层上的均布荷载,三是下部岩层对该岩层的均布支承荷载。在这三部分荷载作用下,第i 层岩层处于平衡状态,不会发生任何下沉变形。若下部岩层发生了下沉,失去了对第i 层岩层底面的支承作用,使得第i 层岩层在均布荷载q i 作用下也跟着发生同样的下沉。第i 层岩层发生同样下沉所需要承担的荷载q i 的大小取决于自身的力学性质,并通过式(4确 定。但如果作用在第i 层岩层上的荷载q i 小于发生同样下沉所需要的荷载,第i 层岩层的下沉量就小于下部岩层的下沉量,这与假设的下沉相等相矛 盾。如果作用在第i 层岩层上的荷载大于发生同样下沉所需要的荷载,由于岩层同步

10、协调运动,则将大出的部分传递给下部岩层。利用弹性薄板推导的结果,第i 层岩层在均布荷载q i 作用下的下沉方程为ii i D S L S L S y L x q w 74(84(4(72244222222+=(5 将式(5代入式(4得到各岩层保持相同下沉的荷载关系:=1111331122/ /D q D q D q D q D q D q n n L (6将式(5代入式(3,得第i 层岩层在载荷q i 作用下的 1858 岩石力学与工程学报 2004年弯矩表达式为i xi Aq y x M =(,1(n i = (7式中:+=74(84(43(28224422222S L S L S y L

11、x A74(843(4(224422222S L S L S y L x i +由于1n 层岩层协调变形,形成组合岩板Z1,组合弯矩为各岩层承担的弯距之和:(21y x M y x M y x M y x M xn x x Zi ,+=L(8将式(6,(7代入上式,并认为各岩层的i 近似相等,均为,得=ni i x Z D D y x M y x M 1111/(, (9=ni i Z x D D y x M y x M 1111/,(, (10同理第n +1层为坚硬岩层,与所控制的上覆n +2,m n +层岩层同步协调运动,各岩层之间的荷载关系、弯距及形成的组合岩板的弯矩2Z M ,与上述同

12、样分析,得到如下关系式:=+1111331122/ /n n m m n n n n n n n n D q D q D q D q D q D q L (111( (m n n i Aq y x M i xi +=,L (12 +=+(2(1(y x M y x M y x M n x n x Zi ,(y x M xm ,+L (13+=+=mn i n i n x Z D D y x M y x M 111(2/(, (14+=+=mn i in Z n x DD y x M y x M 1121(/(, (15第1层和第n +1层岩层可能成为关键层的条件必须是下沉量小于第1层岩层的下沉

13、量,于是有 1+n w 1w 将式(5代入上式并两边同乘A 得1111D Aq D A q n n + 把式(7,(12代入上式并结合式(10,式(15,得=+=ni iZ m n i iZ DM D M 1112/ (16将式(7代入式(8得组合岩板Z 1的组合弯距M Z 1为=+=ni i n Z q A Aq Aq Aq M 1211L (17式中:=ni i q 1为各岩层承担的荷载之和。尽管各岩层承担的荷载不一定是自身的重量,但其总和应等于组合岩板Z 1的自重:=ni iin i igh q 11同理将式(12代入式(13得组合岩板Z 2的组合弯矩:+=mn i i Z q A M

14、12 (18式中:+=+=+=mn i iimn i i gh q q 11,q 为作用在第m 层上的松散层自重。将式(17,(18及D i 值代入式(16,得 1/(131131+=+=+mn i ii ni iini ii mn i iih E gh h E gh q (19上式即为刚度判别式,与组合岩梁推导的结果是基本一致的3,说明组合岩板可用组合岩梁来代替。若松散层的厚度为h ,容重为g ,荷载为h g q =,代入式(19得到松散层厚度应满足的关系式为=+=+=+ (26若第1层和第n +1层满足刚度条件式(19和强度条件式(26时,第1层和第n +1层均为关键层。在此基础上,由于第

15、1层的运动对第n +1层以上岩层没有影响,可称为亚关键层;而第n +1层能否成为主关键层取决于该层距采场的距离。当该岩层的运动影响到采场上覆整个岩层时,第n +1层岩层为主关键层,否则称为亚关键层。由于第n +1层关键层的存在,岩层离层部位就产生在第n 层和第n +1层之间,在此部位注浆,注浆量大,地表减沉效果明显。5 实例验证如柴里煤矿3上煤层2312工作面,埋深361 m , 1860 岩石力学与工程学报 2004年煤层厚度 2.03 m,松散层厚11.2 m,直接顶厚度0.9 m。整个上覆岩层有两层厚度大、强度高的砂岩层。第1层砂岩厚度23.34 m,位于直接顶之上,埋深358 m;第2

16、层砂岩厚度24.2 m,埋深97.7 m。其他岩层主要是粘土岩、砂层、泥岩和厚度为3 m 左右的8层粉砂岩、细砂岩、中砂岩、粗砂岩。经计算第1,2层砂岩满足刚度判别条件式(19,第1层砂岩初次断距47 m,第2层砂岩初次断距59 m,满足强度判别条件式(26。所以,第1层砂岩和第2层砂岩均为关键层。为验证结果的正确性,在地面沿工作面的走向和倾向布置测点,观测地表移动。当工作面推进到49 m时工作面初次来压,地面走向和倾向测点未发生任何移动;当工作面推进到71 m 时,地表测点最大下沉达16 mm,可以断定是第2层砂岩破断所引起的地表移动,基本上与第2关键层的破断同步,从而进一步证明了覆岩关键层

17、对地表移动的控制作用4。6 结论(1 用弹性薄板分析法对关键层进行了再分析,是对以往研究结果的补充,建立的强度判别条件和刚度判别条件与以往结果有相同的表达形式,表明本文的分析法是正确的。(2 推导的计算岩板的初次来压步距公式(23,考虑了工作长度的影响,计算结果更接近于实际。参考文献1 钱鸣高,缪协兴,许家林. 岩层控制中的关键层理论研究J. 煤炭学报,1996,21(3:2252302 徐之纶. 弹性力学M. 北京:高等教育出版社,1994,1973 侯忠杰. 浅埋煤层关键层J. 煤炭学报,1999,24(4:3593634 许家林,钱鸣高. 关键层运动对覆岩及地表移动影响的研究J. 煤炭学报,2000,25(2:122126长江防洪模型开工兴建我国投资最大、功能最全、手段最先进的防洪实体模型长江防洪模型近日在武汉正式开工兴建。这一项目的完成,对研究三峡建成后中下游河道的演变及长江防洪形势的变化将发挥重要作用。长江水利委员会主任蔡其华介绍说,三峡工程建成后,长江中下游的防洪能力将大为提高。但是三峡工程的运用,也必将引起中下游河道及诸多水文要素、水力学要素发生相应的变化,直接影响长江中下游的防洪形势。如何重建江河湖泊新的平衡,正确处理好人与自然的关系,实现人水和谐,有一系