2019学年河南省商丘市九年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年河南省商丘市九年级上学期期末考试数学试 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1. 当J时，函数；-的图象在（ ） X A. 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限 2. 已知则下列比例式成立的是（ x 4 x v x 3 A. B C - - D 3 y 4 3 y 4 3. 下列事件中，是不可能事件的是（ ） A. 买一张电影票，座位号是奇数 B. 射击运动员射击一次，命中 9 环 C. 明天会下雨 D. 度量三角形的内角和，结果是 360 4. ABC 与:. 是位似图形，且 面积是 3,则厶；.； 的面积

2、是（ A. 3 B 6 C 5. 将抛物线一 一向左平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线解析式为 （ ） A.- B - 1 C . - . /.:- :- D - r 1 6. 如图，点 A, B, C 在OO上，/ A=50。，则/ B 的度数为（）ABC ：的位似比是 1 : 2,已知 AB 的 ) 9 D 12 7. 若关于 x 的一元二次方程一 _ L 的常数项为 0，则 m 的值为 () A. 1 B . 2 C . 1 或 2 D . 0 8. 如图，边长为 1的正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转 45 后得到正方形 AB1C1DJ 边 B1C1 与 CD 交

3、于点 0,则四边形 AB10D 勺面积是() A. B 丄二 C . D . 4 2 9. 已知反比例函数-的图象如图所示，则二次函数 一 I -的图象大致为 x A. 40 B . 50 C . 80 100 J 1 -10 厂 ( ) 、填空题10. 反比例函数 沪一（k 工 0）的图象经过点（2,- 1）,则 k 的值为 x 11. 已知点 M（ 2a-b,3 ）与点 N（ -6 , a+b）关于原点中心对称，贝 V a-b= . 12. 一个扇形的圆心角为 60 ，它所对的弧长为 2 n，则这个扇形的半径为 13. 一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1、2、3、4,随机

4、地摸出一个 小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于 4 的概率 是 14. 关于 x的一元二次方程 N “-卜言 7 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 是 15. 如图，小明用长为 3cm 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿， 使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点 Q此时 O点与竹竿的距离 OD=6m竹竿 与旗杆的距离 DB=12m 则旗杆 AB 的高为 m 16. 如图，一段抛物线 广二- f记为 m1,它与 x 轴交点为 O, A1,顶点为 P1 ;将 m1 绕点 A1 旋转 180 得 m2交 x 轴于点 A2,顶点为

5、P2;将 m2 绕点 A2 旋转 180 得 m3,交 x 轴于点 A3,顶点为 P3;，如此进行下去，直至得 m10,顶点为 P10,则 P10 的坐标为（ ） 17. 如图，半径为 6cm的 OO中，C, D为直径 AB的三等分点，点 E, F 分别在 AB 两侧的 半圆上，/ BCE =/ BDF = 60，连结 AE, BF.则图中两个阴影部分的面积和为 cm2 三、解答题 18. 已知二次函数 y=x2+2x-1 . (1) 写出它的顶点坐标； (2) 当 x 取何值时，y随 x 的增大而增大； (3) 求出图象与 x轴的交点坐标. 19. 已知：关于 x的方程 x2-( k+2)

6、x+2x=0 (1) 求证：无论取任何实数值，方程总有实数根； (2) 若等腰三角形 ABC 的一边长 a=1，另两边长 b, c 恰好是这个方程的两个根，求 ABC 的周长. 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小正方形的顶点叫做格 点. ABC 的三个顶点 A, B, C 都在格点上.将 ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 90得到 AB C. (2)计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过的区域的面积. 21. 如图，有四张背面相同的纸牌 A、B、C、D,其正面分别画有四个不同的图形，小明将 这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张。 (1)

7、用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A、B、C、D 表示) (2) 求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。 E B 22. 如图，直线 y=mx 与双曲线 y=相交于 A, B 两点，A点坐标为(1, 2) (2) 根据函数图像直接写出当 mx 时，x 的取值范围; x (3) 计算线段 AB的长. 23. 如图，AB 是OO的直径，点 E 是上的一点，/ DBC=Z BED. (1) 求证：BC 是OO的切线； (2) 已知 AD=3 CD=2 求 BC 的长. 24. 已知，如图，A (0. 8), B (4, 0), D 是 AB 的中点，过

8、D 点作直线与 交于点 E,直线 DE截厶 ABO得到的小三角形与厶 ABO 相似，求满足题意的所有 U AOB 一 边 E 点的坐标. 25. 为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成 本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照 相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件 10 元, 出厂价为每件 12 元，每月销售量 y (件)与销售单价 x (元)之间的关系近似满足一次函 数：y= - 10 x+500. (1) 李明在开始创业的第一个月将销售单价定为 20 元，那么政府这个月为他承担的总差 价

9、为多少元？ (2) 设李明获得的利润为 w (元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ (3) 物价部门规定， 这种节能灯的销售单价不得高于 25 元.如果李明想要每月获得的利 润不低于 3000 元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？ 四、计算题 26. 在平面直角坐标系 xOy中(0 为坐标原点)，已知抛物线 y=x2 + bx + c 过点 A (4, 0), B (1, 3). (1) 求出该抛物线的函数解析式； (2) 设该抛物线的对称轴为直线 l，点 P (m, n)是抛物线上在第一象限的点，点 E与点 P 关于直线 I 对称，点 E与点 F 关于 y轴对称.若四边形

10、 OAPF 勺面积为 48,求点 P 的坐 标； (3) 在(2)的条件下，设 M是直线 I 上任意一点，试判断 M即 MA 是否存在最小值，若 存在，求出这个最小值及相应的点 M的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案及解析 第 1 题【答案】 C. 【解析】 试題分析；根据反比例函数的图象性质即可得出答案* 试题解析： 二函数卩-二的厨象的两支分别在第二四象限 Kr0 二函数严一】的图象在第二象限 x 故选C. 第 2 题【答案】 B. 【解析】 试題分析：根据比做的性质进行化简艮冋求岀答案. 试题解析；把等式业=4+v(w 0 0)进行变形易得答幕正确 故选B 第 3 题【答案】 D. 【

11、解析】 试题井析；根据不可能事件的枫念曲亍尹斷即可得出答素 试题解析：拟买一张电影票，座位号是奇数，是随机事件卩故戌选项错误, 趴射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件故B选项错误. J 明天会下雨，是随机事件故c选项错i期 叭度量一个三角形的内角和，结果罡黄加,杲不可能事件，故D选项正确. 故选D. 第 4 题【答案】 D. 【解析】 试题分析：利用位似團形的面积比等于位佩比的平方，进而得出答案. 嘗题解析；ABC与” A CJ杲位似團形且ABC与” CJ的位似比罡1: 2磁的面积 p5j 仏ABC与M即 L 的面积比対：1: 4 则” A CJ的面积是：12. 故选D 第 5 题【答案】

12、【解析】 试题分析；易得新抛物线的顶点.，根捋顶点式及平移前后二页的系数不变可得新抛物线的解析式. 试矍解析；Jf抽物线的顶点为 0 -D ,向左平移2个单仏再冋上平移2个单位那么新抛物线的顶 点筲 7 n 故新抛物线的解析式为尸（沪2）总十1 故选 A 第 6 题【答案】 b 【解析】 试题分析:根据园周角定理求解即可. 试题解折：三*5 .ZBOC=2ZA=100ft 故选D 第 7 题【答案】 B. 【解析】 试题分析；根据一元二方程成立的条件肚常数项却列出方程组求出皿的值即可 试题解析：方程占餉+口是 l 元二次万程且常数项为 5 解得：沪2. 故选比 第 8 题【答案】 豊古矍矍哩更

13、倉踽厭蔬鑑鎰总丁卷需亲茁DC ：壽？角形的 四边形AB1C1B1S：正方形， /.ZCiABi=丄 X90 =45 =ZACiBx； 2 T边长为1的正方形ABCD绕黒逆时针旋转45。后得到正方形ABCD】, /.ZB：AB=45 .ZDABi=80 -45 二45 , .心过D点，即A、D、三点共纟知 T正方形ABCD的边长是1, 二四边形AB1CD的边长是1, 在RtACiDiA ,由勾股定理得：AWjF + F =77 , 则DCF迈_1 , VZACiBi=45 , ZCiD0=80 , .ZCJOP=45 =ZDC , /.DC=OD=72-I 、 .SA：-C= 2 XOD AD=

14、_ 1 【解析】 试题解析；连接AS 第 9 题【答案】 试题解析；T囹数严的图象经过二、四象限, X /.k0| 由图知当时，m i；-b 拋物线幵口向TS对称轴 Q 亠 2 , k- .-.-1- 0 k 对称轴在 T 与0之间， 当沁吋.尸d 故选D. 第 10 题【答案】 -2. 【解析】 试题分析；将此点坐标代入0数解忻y=- (kO)即可求得k的值. x 试題解析：将点( (2, -1)代入解析式， 可得k=2X (-1) 2. 第 11 题【答案】B FL 例, 反 J 需甲巒歸轴田勰豢二欠国数的图象的开口方冋和对称 第 14 题【答案】 5. KMJfl 试题分析；刊用关于原点

15、M称点的性质得出关于知匕的等式，进而求出即可. 试题解折：；点*（2f 3）与抑（ a+S 关于师点中心对称， 2a-b = 6 冷* 0 = _3 蚌U-4 则 wb=l- =5. 第 12 题【答案】 6. 【解析】 试题分析：由已知的扇形的圆心甬询它所对的弧长为亦，代人弧长公式即可求出半径电 工芒解折：由扇形的圆心角为妙,它所对的弧长为?兀， EPn=eO* , 1-2H, 第 15 题【答案】 根据弧长公式 丿得 2兀6WR 180 第 15 题【答案】 【解析】 试題分析：列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的等于6的情況数占总情况数的参少即可. 试题解析；画樹状圈如下; 1 2

16、3 41 2 3412 3 4 1 2 3 4 共虻种情况.和为&的情况数有3种，所法槪率为J * 16 第 14 题【答案】 k6然后擔此列出关于 上帶7程解芳程即可. 试融解析：T卫-亦卄* =0有两个不相等的宴魏札 .AHkX) )5 ”得:k ; 2）邹Al时，脇工的獻而増大; 1-2? 二顶点坐标为：（-b -2） j Ty=,十加-匸（x+L） S 的艮脳由为；尸九 开口向上 当XAIFJJ懑x的増大而増大$ 3）令尸梓+滋-冋,解得；x=-l-V2或血， 二團象争轴的交点坐斬为（-1-忑，0） ,-2忑：0）. 第 19 题【答案】 (1)(1) 证明见解析,( (2) 5. 【

17、解析】 试题分析：整理根的判别式，得到它是非员数即可. 2)分Zc, b二a两种園兄做. 试题解析；证明；1) = 沁=(k-2) 冋 方程总有实根； (2)(2) 当b=c时，则AR, 即(k-2) :.V=2f 方程可化为”-4x+4=O， .XI=X2=2, 而b=c=2 C 乙 当b=a=l, . Xs- (k+2) x+21c=0. (x-2) (x-k) =0y .DC=2 X=1； T另两边b、c恰好罡这个方程的两个根， .k=L .c2、 *b=G, 不满足三角形三边的关系，舍去, 综上所述，AABC的周长为5.第 21 题【答案】 第 20 题【答案】 (D作團见解析；(3)

18、争. 【解析】 试题分析：(1)根擄旋钙的性得出对应点谄专后位置进而得岀答秦; B) (A, C)仏 D) B仏A) (B, B) C) (B, D C A) g B) C) (C, D) D( (D? A) (Di B) (D, C) ( (D? D) 卷中可以得到，两次摸牌所有可能出现的结果共有止种，其中既是中心时称團形又是轴对称图 形的有刑. 9 故所求概率是二亠 第 22 题【答案】形adj 是掖 cf 第 23 题【答案】 (1)产二.(2) 一lWxVO或乂1; (3)工爲. x 【解析】 试题分析：(1把啲坐标代入反比例函数的解析式即可求岀答案； 求出直线的解析式，解组成的方稈组

19、求出B的坐标，根掘乩昌的坐标结合團象即可得出答龜 (3)(3) 根協也B的坐标”利用勾股定理分别求出氐OB,即可得出答案. 试题解折；1把直E 2)代入尸一中，羽一口 X 1 夙比例幽数表达式为尸Z r 由圈像知点小点咲于煤点对称点B坐标为( (-1一2所以当-lVxCQ或时翊 x 辻黜作M丄畫轴于点 G 由A2) WOC=1,心2,根II勾股定理血J”二躬、 所 AB=2OA=2 Vi n证明见解析；2) )71c 【解析】 试题分析；门汕是 0。的直径，得ZQE肖0 ,从而得出ZBAD=ZDBCI即ZABC书,即可证明 B矍 3 脈ZB站 pp PD 可证明 ABCABDG,则=、即可得出

20、BC=Vw 试题解析：(1) ；ZA=ZE； ZDBC=ZE? 第 24 题【答案】 /.ZDBC=ZA? VABSOO的直径， /*ZADB=90% /.ZA+Z ABDOOS ;.ZAEC=ZABD 十 ZDBCWC , .BC是G) )0的切线, /ZBDC=ZABC=90C? ZC=ZC /.ACEIXACABJ SPBCMC-CD= ( D , (2, 0) ),(厲 3). 试题井析：分S1 从DE昭时匸AAEDOOAAOE 些DE/OAB屯 ABDECABAD?过D作DE丄AB交 0A E,去势柠策解即可求得答案- 试题解析：1当DE / 0邯寸AAEDAAOH It阳E (0,

21、 4), (2)当DE”OAfl寸，ABDEABAD 旧片E m , 2, 0) , (0. 3). 第 25 题【答案】AD AO AE_ 7B (1) 600元( (2) 4000元( (3) 500元. 【解析】 霍夕析：（1把沪20代入严10廿58求出销售的件数，然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的 鑑讎畳禽霸普赚制润，得沪（TO） （-10.+500）,把函数转化成顶点坐标式，根抿 艇跻詡謬瘫鼬糕轆、臧常顺范围然后设设政府毎个月如担 试题解析：(1)当x=20时y=- 10 x+500=- 10X20+500=300, 300X （12-10）二300X2=600元， 即政府这个月为他承担的总差价为6M元.