案例分析 (6)

1、师生互动 优化策略 解决问题的策略教学案例分析 “解决问题的策略倒推”是苏教版五年级下册的一个教学内容，本课首先通过两道例题让学生解决具体的问题,体会适合用倒过来推想的策略来解决的问题的特点,初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程,再在接下来的练习中安排了不同的实际问题,让学生灵活运用学过的数学知识去解决,进一步体会倒过来推想的策略意义及其适用性,提高解决实际问题的能力.本人在教学时，从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。片段一：游戏引入，格子棋游戏：师：同学们，学习新知识之前，我们一起来玩格子棋游戏轻松一

2、下，好吗？师生互动：先介绍一下玩法，这个游戏叫“找原位”。北 123456789101112131415161718192021222324师：比如说,棋子向南走1格，现在到12号，它原来在几号？ 现在开始游戏，快速抢答：师：棋子向东走2格，现在到16号，它原来在几号？棋子先向南走1格，再向西走1格，现在到10号，它原来在几号？师：最后给你们一次机会考同桌，仿照刚才的例子设计棋子的路线和现在位置，最多2步，让对方找出它的原位。（学生开始游戏）师：游戏结束，是不是意犹未尽？学完这一课，我们会设计出更有趣的游戏！玩得更精彩！师：刚才在游戏中，要找到这些棋子的原来位置，都是根据什么推算来的？ 生：要

3、从现在的位置倒过来想原来（板书：原来现在 ）片段二：多媒体演示例1的场景：两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。原来两杯果汁各有多少毫升？ 师：在刚才这个过程中，甲乙两杯什么量不变？什么量变了？各发生了怎样的变化？生：甲乙两杯的总量不变，每杯的量变了。生：原来甲杯多，乙杯少，后来甲杯倒给乙杯40毫升，甲杯变少，乙杯变多，两杯现在一样多。学生自主探究解答方法，理清思路：1、画示意图表示倒推过程：师：把现在乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯，会怎样呢？生：甲杯会增加40毫升，乙杯会减少40毫升。（配合多媒体演示。）2、列表表示倒推过程：甲杯乙杯原来现在学生独立解答完成。师：在

4、刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么，是根据题中哪个信息分析得到的，接着又怎样推出原来每杯果汁的数量呢？（教师板书算式）师：刚才我们解决倒果汁的问题，你觉得运用了什么样的解题策略？生：倒过来推想的策略。片段三：多媒体出示例2；小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？师：你能分析一下这道题数量的变化过程吗？请同学们把这个过程，用你自己的方式表达出来。 师：这个变化的过程是什么？生：原有?张又收集24张送给小军30张还剩52张生：原有?张 +24 30 52师：要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决。 生：同桌之间说自己的想法，再列式

5、解答。 师：谁有不同的想法？ 生：现在比原来少6张，现在有52张，把这少的6张补起来就可以得出原来的张数了，我把它变成了一步倒推的题目了。 师：我们怎么知道这个结果是正确的呢？ 生：58+2430=52张小结：像这样，如果一件事物经过一番变化，已经知道了结果，要求原来的数量，就可以从这个结果开始倒推，运用“倒过来推想”的策略进行解题。片段四：多媒体出示练一练：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？师：“拿出画片的一半还多1张”是什么意思？生：先送出一半，再送出1张。生：先整理条件，再列式解答。比较几种解法：25+1×2=52（张）

6、25×2+1=51（张）（25+1）×2=52（张）学生得出：先算加法，再算乘法，括号不能丢。从结果倒推时，要一步一步的有序推出结果。片段五：多媒体出示知识广角：（1）司马光砸缸智救落水孩子的故事大家都很熟悉吧。按照常规思维，小孩落水了，就应该从水中将之抱起来，简单讲，就是“人要离开水”。而司马光倒过来想，砸破水缸，最后“让水离开人”。（2）再看破冰船。传统的破冰船，都是依靠自身的重量来压碎冰块的，因此它的头部都采用高硬度材料制成，而且设计得十分笨重，活动非常不便。科学家运用逆向思维，变向下压冰为向上推冰，即让破冰船潜入水下，依靠浮力从冰下向上破冰。这种新型破冰船设计得非常

7、灵巧，不仅节约了许多原材料，而且不需要很大的动力，自身的安全性也大为提高。分析：一、创设情境，构建师生互动教师是学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者，教师在课堂教学中始终起到主导作用。在片段一中设计了格子棋游戏的情境：将学生置身于一个充满乐趣的情境之中。学生天生具有好胜心，在游戏的过程中肯定会产生探究怎样走才能到达目的地的欲望，伴随着成功与失败学生必然会产生积极的情绪体验。在这个格子棋游戏活动中，教师引导学生初步感知“倒过来想”的策略，整个活动中，师生共同投入，课堂气氛宽松、和谐，这样的学习氛围有利于教师和学生之间产生互动。二、平等对话，促进师生互动数学活动是学生学习数学，探索、掌握和应用

8、数学知识的活动。在教学中，教师应有目的、有层次地设置疑问，耐心地引导学生分析、探究、解疑，充分发挥学生自己的主观能动性，让学生自己去寻找分析问题、解决问题的途径，让他们自己动手动脑解决学习中的疑难问题，直到掌握能够独立获取知识、解决问题的能力。在片段二中，当学生经过独立思考整理题中的信息并解答后，老师提问学生：在刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么，是根据题中哪个信息分析得到的，接着又怎样推出原来每杯果汁的数量呢？通过解决刚才的题目，你发现解决问题过程中运用了什么策略？经过这一系列问题的思考，学生将自己解决问题的思路进行整理，此时学生们不仅注意解决一个个具体的问题，还注意到隐藏在解决问题背后

9、的策略。三、引导参与，实现师生互动在数学教学中，教师对于学生进行建构数学知识具有重要的引导和指导作用。学生建构数学知识的过程是师生双方交互作用的历程。教师是组织者和引导者，而非解题者；学生是主动探索知识的建构者，而非只是模仿者。在数学课堂上，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。在片段三中，出示例题教师问学生：你能用自己的方式把这个变化过程记录下来吗？接着放手让学生尝试整理，并引导学生发现这里通过简要的摘录条件及借助箭头能清晰地表示出数量变化的具体过程。当学生用“倒过来想”的策略解决了问题后，老师又问学生：还有别的想法吗？引导学生将两次变化合并起来想到“又收集的比送给小军的少6张”，

10、而要求原来有多少张，还要倒过来推想：还剩52张比原来少6张，那么原来有58张。给学生提供了展示不同方法的机会。四、深化体验，内化师生互动。“纸上得来终觉浅，觉知此事须躬行，心中悟出始知深。”体验不仅是一种激发，更是一种深化。激活学生的经验是获取策略体验仅仅是教学的起点，教者要善于在探究方法，主动运用策略解决问题，彰显策略价值的过程中，进一步将学生对策略的体验引向深入。在片段四中，教师逐层推进，让教学走向深入，在教学的重点、难点处“泼墨如水”、“响鼓重锤”，出示练习中学生存在的几种问题，让学生辨析，自主找出错误的原因，学生悟出：先算加法，再算乘法，括号不能丢。从结果倒推时，要一步一步的有序推出结果。提升了体验的深刻性和丰富性，内化了师生互动的过程。五、善用评价，升华师生互动有效的评价能促进学生的学，使学生在体验成功的同时产生积极的情感体验从而认