山东省泰安市肥城市2019-2020学年七年级（下）期末数学试卷（五四学制）解析版

1、2019-2020学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1（4分）下列计算正确的是（）Aa2+a22a4B（a2b）3a6b3Ca2a3a6Da8a2a42（4分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A1.4108B1.4109C1.41010D141093（4分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，

2、如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A（2，3）B（0，5）C（3，1）D（4，2）4（4分）如图，ABCD，158，FG平分EFD，则FGB的度数等于（）A122B151C116D975（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A（2x+3）（2x3）4x29B2x2+42（x2+4）C1x2（1x）（1+x）D（ab）29（ab+3）（ab3）6（4分）下列说法中正确的有（）一个角的余角一定比这个角大；同角的余角相等；若1+2+3180，则1，2，3互补；对顶角相等A1个B2个C3个D4个7（4分）如图，直线ABCD，C44，E为直

3、角，则1等于（）A132B134C136D1388（4分）已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A4cmB6.5cmC6.5cm或9cmD4cm或6.5cm9（4分）已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n（）Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b310（4分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD11（4分）如图，A+B+C+D+E+F

4、的度数为（）A180B360C270D54012（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A（45，6）B（45，13）C（45，22）D（45，0）二、填空题（请直接将答案填写在横线上）13（4分）计算：651948+35176 （将计算结果换算成度）14（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 15（4分）如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG 16（4分）若ax+x2是一

5、个完全平方式，则常数a的值为 17（4分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为 18（4分）如图，ABC的中线BD、CE相交于点O，OFBC，且AB5cm，BC4cm，ACcm，OF2cm，则四边形ADOE的面积是 三、解答题（解答题要写出必要的步骤）19（16分）计算：（1）（0.125）20198202012020+（）2（3.14）0；（2）（y+2）（y22y+1）y（y2+1）；（3）化简，求值：（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1），其中x20（10分）把下列各式进行因式分解：（1）a4（ab）+16（ba）；（2）50a20a（xy）+2a（x

6、y）221（10分）解下列方程组：（1）；（2）22（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）请说出ABCD的理由；（2）若EHF100，D30，求AEM的度数23（8分）已知：在平面直角坐标系中A（2，0），B（0，1），C（2，2）（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）设点坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标（直接写结果）24（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为1

7、80元（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率25（14分）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个结论可以简称为“等角对等边”（1）如图1，在ABC中，ABAC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F，写出图1中除ABC外的所有等腰三角形；（2）如图2，若ABAC，其他条件不变EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由如果AB12，AC10，求AEF的周长（3）如图3，若在ABC中，ABC的平分线BO与

8、三角形外角ACD平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F，则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由四、附加题26同一价格的某种商品在三个商场都进行了两次价格调整，甲商场第一次提价的百分率为a（a0），第二次提价的百分率为b（b0）；乙商场两次提价的百分率都为；丙商场第一次提价的百分率为b，第二次提价的百分率为a两次提价后，这种商品在哪个商场的售价最高？为什么？2019-2020学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（下列所给的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请将该选项的字母代号填涂在答题纸的相应位置）1（4分）下列计算

9、正确的是（）Aa2+a22a4B（a2b）3a6b3Ca2a3a6Da8a2a4【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可【解答】解：A、a2+a22a2B，故A错误；B、（a2b）3a6b3，故B正确；C、a2a3a5，故C错误；D、a8a2a6，故D错误；故选：B2（4分）芯片是手机、电脑等高科技产品最核心的部件，更小的芯片意味着更高的性能目前我国芯片的量产工艺已达到14纳米，已知14纳米为0.000000014米，则0.000000014科学记数法表示为（）A1.4108B1.4109C1.41010D14109【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数

10、法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0000000141.4108故选：A3（4分）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（）A（2，3）B（0，5）C（3，1）D（4，2）【分析】根据用（2，1）表示“炮”的位置表示出原点的位置，进而得出“将”的位置【解答】解：如图所示：“将”的位置应表示为：（3，1）故选：C4（4分）如图，ABCD，158，FG平分EFD，则FGB的度数等

11、于（）A122B151C116D97【分析】根据两直线平行，同位角相等求出EFD，再根据角平分线的定义求出GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答【解答】解：ABCD，158，EFD158，FG平分EFD，GFDEFD5829，ABCD，FGB180GFD151故选：B5（4分）下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A（2x+3）（2x3）4x29B2x2+42（x2+4）C1x2（1x）（1+x）D（ab）29（ab+3）（ab3）【分析】根据因式分解的定义，对各选项作出判断，即可得出正确答案【解答】解：A、原变形是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、原变形错误，正确的是2

12、x2+42（x2+2），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、原变形错误，正确的是1x2（1x）（1+x），因式分解错误，故本选项不符合题意；D、原变形符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意故选：D6（4分）下列说法中正确的有（）一个角的余角一定比这个角大；同角的余角相等；若1+2+3180，则1，2，3互补；对顶角相等A1个B2个C3个D4个【分析】根据余角和补角的概念、对顶角相等进行判断即可【解答】解：一个角的余角不一定比这个角大，如60，错误；同角的余角相等，正确；两个角的和是180，这两个角互补，所以互补是指两个角的关系，错误；对顶角相等，正确，故选：B7（4分）如图，直线A

13、BCD，C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D138【分析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出CFEC，BAEFEA，求出BAE，即可求出答案【解答】解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，CFEC，BAEFEA，C44，AEC为直角，FEC44，BAEAEF904446，1180BAE18046134，故选：B8（4分）已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（）A4cmB6.5cmC6.5cm或9cmD4cm或6.5cm【分析】分两种情况讨论：当4cm为腰长时，当4cm为底边时，分别判断是否符合三角形三边关系即可【解答】解：若4

14、cm是腰长，则底边长为：204412（cm），4+412，不能组成三角形，舍去；若4cm是底边长，则腰长为：6.5（cm）则腰长为6.5cm故选：B9（4分）已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n（）Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b3【分析】将已知等式代入22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2可得【解答】解：4ma，8nb，22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2ab2，故选：A10（4分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量

15、一根长木，绳子还剩余4.5尺将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x尺，木长y尺，则可列二元一次方程组为（）ABCD【分析】本题的等量关系是：绳长木长4.5；木长绳长1，据此可列方程组求解【解答】解：设绳长x尺，木长为y尺，依题意得，故选：B11（4分）如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180B360C270D540【分析】根据三角形外角的性质，可得1与E、F的关系，1、2、D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案【解答】解：如图延长AF交DC于G点，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得1E+F，21+D，由等量代换，得2E+F+D，A+B+C+D+E+

16、FA+B+2+C（42）180360故选：B12（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）根据这个规律，第2019个点的坐标为（）A（45，6）B（45，13）C（45，22）D（45，0）【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，【解答】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为

17、该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n结束的有n2个点，第2025个点是（45，0），2019个点的坐标是（45，6）；故选：A二、填空题（请直接将答案填写在横线上）13（4分）计算：651948+35176100.615（将计算结果换算成度）【分析】根据度、分、秒间的进制是60进行解答【解答】解：651948+351761003654，54600.9，（36+0.9）600.615，100+0.615100.615，1003654100.615故答案是：100.61514（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的

18、距离为3，则点P的坐标为（3，2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答【解答】解：点P在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，点P的横坐标是3，纵坐标是2，点P的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）15（4分）如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG36【分析】直接利用平行线的性质得出BEC108，再利用角平分线的定义得出答案【解答】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC36故答案为：3616（4分）若ax+x2是一个完全平

19、方式，则常数a的值为1【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：ax+x2是完全平方式，a21，故选：117（4分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为3cm或8cm【分析】点P应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论当点P在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直径；当点P在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得解【解答】解：当点P在圆内时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是16cm，因而半径是8cm；当点P在圆外时，最近点的距离为5cm，最远点的距离为11cm，则直径是6cm，因而半径是3cm故答案为：3cm或8cm18（4分

20、）如图，ABC的中线BD、CE相交于点O，OFBC，且AB5cm，BC4cm，ACcm，OF2cm，则四边形ADOE的面积是4cm2【分析】根据三角形的面积底高2，求出BOC的面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得BCD、ACE的面积均是ABC的面积的一半，据此判断出四边形ADOE的面积等于BOC的面积，据此解答即可【解答】解：BD、CE均是ABC的中线，SBCDSACESABC，S四边形ADOE+SCODSBOC+SCOD，S四边形ADOESBOC4224cm2故答案为：4cm2三、解答题（解答题要写出必要的步骤）19（16分）计算：（1）（0.125）20198

21、202012020+（）2（3.14）0；（2）（y+2）（y22y+1）y（y2+1）；（3）化简，求值：（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1），其中x【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则以及负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用乘法公式将原式变形进而计算得出答案【解答】解：（1）原式（0.1258）201981+4181+416；（2）（y+2）（y22y+1）y（y2+1）y32y2+y+2y24y+2y3y4y+2；（3）（2x1）2（3x+1）（3x1）+5x（x1）4x24x+19x2+1+5

22、x25x9x+2，当x时，原式+220（10分）把下列各式进行因式分解：（1）a4（ab）+16（ba）；（2）50a20a（xy）+2a（xy）2【分析】（1）先提取公因式（ab），再运用平方差公式进行因式分解；（2）先提取公因式2a，再利用完全平方公式进行因式分解【解答】解：（1）原式a4（ab）16（ab）（ab）（a416）（ab）（a2+4）（a24）（ab）（a2+4）（a+2）（a2）；（2）原式2a（xy）210（xy）+252a（xy5）221（10分）解下列方程组：（1）；（2）【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法解答即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法解答即可【

23、解答】解：（1）方程组整理得：，得：x3，把x3代入得：6y2，解得y4，所以方程组的解为：；（2）方程组整理得：，2得：x370，把x370代入得：7405y190，解得y110，所以方程组的解为：22（8分）如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）请说出ABCD的理由；（2）若EHF100，D30，求AEM的度数【分析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CEGF，再根据平行线的性质可得CDGF，再等量代换可得DGFEFG，进而证明ABCD；（2）结合（1）根据EHF100，D30，利用三角形内角和定理和平行线的性质即可求AEM的度

24、数【解答】（1）证明：CEDGHD，CEGF，CDGF，又CEFG，DGFEFG，ABCD；（2）解：CEDGHD，GHDEHF100，CED100，在CDE中，CED100，D30，C1801003050，ABCD，AECC50，AEM180AEC18050130答：AEM的度数为13023（8分）已知：在平面直角坐标系中A（2，0），B（0，1），C（2，2）（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）设点坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标（直接写结果）【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）利用分割法求三角形面

25、积即可；（3）当点p在x轴上时，由ABP的面积4，求得：AP8，故此点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积4，解得：BP4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）【解答】解：（1）如图所示：（2）SABC431223424（3）当点p在x轴上时，ABP的面积APOB4，即：4，解得：AP8，所点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积BPAO4，即4，解得：BP4所以点P的坐标为（0，3）或（0，5）所以点P的坐标为（0，3）或（0，5）或（10，0）或（6，0）24（12分）在近期“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售80

26、0只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率【分析】（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，根据“销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设B型口罩降价的百分率为m，根据现售价原售价（1降价率），即可得出关于m的一元一次方程，解

27、之即可得出结论【解答】解：（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，依题意，得：，解得：答：每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元（2）设B型口罩降价的百分率为m，依题意，得（1+100%）（1m）115%，解得：x0.92592.5%答：B型口罩降价的百分率为92.5%25（14分）如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形，这个结论可以简称为“等角对等边”（1）如图1，在ABC中，ABAC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F，写出图1中除ABC外的所有等腰三角形；（2）如图2，若ABAC，其他条件不变EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由如果AB12，AC10，求AEF的周长（3）如图3，若在ABC中，ABC的平分线BO与三角形外角ACD平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F，则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由【分析】（1）由等腰三角形的性质得ABCACB，由平行线的性质得AEFABC，AFEACB