第十一章第1讲　交变电流的产生及描述—2021高中物理一轮复习学案

1、第1讲交变电流的产生及描述ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固 知识点1交变电流1定义：大小和方向都随时间做_周期性变化_的电流叫作交变电流。2图象：如图所示，图_甲、乙、丙、丁_所示电流都属于交变电流，图_戊_所示电流属于恒定电流。知识点2正弦式交变电流的产生和变化规律1产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕_垂直磁场_方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。2中性面及其特点。(1)定义：与磁场方向_垂直_的平面。(2)特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量_最大_，磁通量的变化率为_零_，感应电动势为_零_。线圈转动一周，_2次_经过中性面

2、，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。3图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为_正弦_曲线，如图所示。4变化规律(线圈从中性面位置开始计时)(1)电动势e随时间变化的规律：e_E msin t_。(2)电压u随时间变化的规律：u_U msin t_。(3)电流i随时间变化的规律：i_I msin t_。其中是线圈转动的_角速度_，E m_nBS_。知识点3描述交变电流的物理量1周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成_一次周期性_变化，即线圈_转一周_所需要的时间，单位是_秒(s)_，公式T_。(2)频率(f)：交变电流在_1_s内完成周期性变化

3、_的次数，单位是_赫兹(Hz)_。(3)周期和频率的关系：_T_或_f_。2交变电流的“四值”(1)瞬时值：交变电流_某一时刻_的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的_最大值_。(3)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交变电流的一个周期内_产生的热量_相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值。(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I_，U_，E_。(5)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可以用_n_计算。思考：如图为交流发电机线圈的平面图，设磁感应强度为B，线圈边长为l，匝数为n，以O1O2为起点

4、、角速度匀速转动，经过时间t转至实线位置，试推导此时线圈中感应电动势的表达式。答案AB边产生的感应电动势e1n·B·l·sin ，为线圈转过的角度，因为v·r·l，·t，可得e1nBl2·sin t；同理CD边产生的感应电动势e2nBl2·sin t。则线圈中感应电动势enBl2·sin t。思维诊断：(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转

5、动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。()(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。()(5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。(×)(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。(×)自测巩固,ZI CE GONG GU 1图中闭合线圈都在匀强磁场中绕虚线所示的固定转轴匀速转动，不能产生正弦式交变电流的是(C)解析只要闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，就能产生正弦式交流电，与轴的位置、线圈的形状无关。除C项的轴与磁感线平行外，其他都能产生正弦式交流电。 所以C项正确，A、B、D三项错误。2交流发电机产生的感应电动势为eEmsin t，若发电

6、机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍，这时产生的感应电动势为(D)Ae2Emsin tBe2Emsin 2tCe4Emsin tDe4Emsin 2t解析感应电动势最大值EmNBS，当发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍时，感应电动势最大值为Em4Em，则产生的感应电动势的瞬时值为eEmsin 2t4Emsin 2t，故D正确。3(2019·陕西商洛期末)一交流电压的瞬时值表达式为u200sin 50t(V)，下列判断正确的是(D)A该交流电压的频率为50 HzBt0.01 s时，该交流电压的瞬时值为50 VC直接用电压表测该交流电压，其示数为200 VD若将该交流电压加在阻

7、值为2 k的电阻两端，则电阻的发热功率为20 W解析本题考查交变电流的相关物理量的计算问题。由交流电压的瞬时值表达式可知50 rad/s，由2 f可得该交流电压的频率为f25 Hz，选项A错误；在t0.01 s时，该交流电压的瞬时值为200 V，选项B错误；直接用电压表测量交流电压，测量的结果为有效值，示数为U200 V，选项C错误；若将该交流电压加在阻值为2 k的电阻两端，由P可知发热功率为20 W，选项D正确。HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO核心考点·重点突破 考点一交变电流的产生及变化规律1正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律

8、物理量函数表达式图象磁通量mcos tBScos t电动势eE msin tnBSsin t电压uU msin tsin t电流iI msin tsin t2两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，SB，最大，0，e0，i0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，SB，0，最大，e、i都最大。例1(2019·北京朝阳区期末)如图甲所示，一个矩形导线框放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的固定轴OO以角速度 rad/s顺时针转动。若以线框平面与磁场方向垂直时(如图乙)为计时起点，并规定bc边中电流i的方向由b流向c时为正，则图中所示的四幅it图象正确的是(A)解析

9、以线框平面与磁场方向垂直时为计时起点，计时时刻电流等于零，所以是正弦函数。由楞次定律可判断，以后电流方向为b到c，为正值。根据数学知识可知，A正确，B、C、D错误。规律总结：交变电流瞬时值表达式的求解步骤类题演练1(2020·贵州安顺模拟)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个匝数为N的矩形线圈abcd，线圈面积为S，ab边与磁场方向垂直且始终与金属滑环K相连，cd边与金属滑环L相连。现使矩形线圈以恒定角速度从图示位置绕过ab、bc中点的轴匀速转动。下列说法正确的是(C)A将交流电流表串联到电路中，其示数随时间按余弦规律变化B线圈转动的角速度越大，通过电阻R的电流越小C线圈平

10、面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大，为ENBSD线圈平面每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为零解析本题考查交变电流的产生及其相关知识点。交流电流表测量交变电流的有效值，示数稳定，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知，线圈转动的角速度越大，产生的交变电动势最大值越大，由欧姆定律可知通过电阻R的电流越大，选项B错误；线圈平面与磁场平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，瞬时感应电动势最大，为ENBS，选项C正确；线圈平面每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为2BS，选项D错误。考点二交变电流有效值的求解1正弦交变电流的有效值的计算利用I，U，E计算。2非正弦交变电流的有效值的计算根据

11、电流的热效应计算，注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”，利用公式QI2Rt或Qt列式求解，“相同时间”一般取一个周期。3几种常用的电流及其有效值名称电流(电压)图象有效值正弦式交变电流IU正弦式半波脉冲电流IU正弦式单向脉冲电流IU矩形脉冲电流II1UU1非对称性交变电流IU例2(2019·山东潍坊一中模拟)如图所示，将一根均匀导线围成圆心角为60°的扇形导线框OMN，O为圆心，半径为R，线框总电阻为r，将线框O点置于坐标系的原点，在第二、四象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。从t0时刻开始，导线框绕O点以角速度匀速转动，则导线框中感应电

12、流的有效值为(C)A.BCD解析本题考查旋转线框切割磁感线产生交变电流有效值的计算。线框转动一周过程中，两次进入磁场、两次离开磁场，所以产生感应电流的时间为tTT；转动切割磁感线产生的感应电动势EBR2，设感应电动势的有效值为E，根据有效值的计算公式可得Tt，解得E，则导线框中感应电流的有效值为I，故C正确，A、B、D错误。规律总结：计算交变电流有效值的方法(1)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。(2)利用两个公式QI2Rt和Qt可分别求得电流有效值和电压有效值。(3)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流

13、有效值与最大值间的关系I、U求解。类题演练2如图所示是一交变电流的it图象，则该交变电流的有效值为(B)A4 AB AC AD2 A解析设交变电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则I2RT(×4)2R·42·R·T，解得I A，故B正确。考点三交变电流“四值”的比较交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值eE msin tiI msin t计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值E mnBSI m讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EUI(只适用于正弦式交变电流

14、)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值大小BLn计算通过电路截面的电荷量例3(2019·福建南平一模)如图所示，n匝矩形线圈abcd，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线圈面积为S，匀强磁场的边界线OO恰好位于ab和cd中点的连线上，线圈绕OO轴以角速度匀速转动，线圈与一个阻值为R的电阻相连，其余电阻不计。则从图示位置开始计时，以下判断正确的是(D)A图中电压表的示数为B该线圈转过90°过程中，通过

15、R的电荷量为Ct时间内，电阻R产生的热量为D当线圈转过30°时，磁通量变化率为解析本题考查交变电流的产生和描述。由于线圈只有一侧边在磁场中切割磁感线，所以线圈绕OO轴以角速度匀速转动，产生的感应电动势最大值为Em，图中电压表的示数为U，选项A错误；该线圈转过90°过程中，磁通量变化，通过R的电荷量为q·tnn，选项B错误；t时间内，电阻R产生的热量为Qt，选项C错误；当线圈转过30°时，产生的感应电动势为Esin 30°，由En可得此时磁通量变化率为，选项D正确。类题演练3(2019·山西临汾一中、忻州一中联考)(多选)图甲为风力发电

16、的简易模型。在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连。某一风速时，传感器显示如图乙所示，则(BC)A磁铁的转速为5 r/sB线圈两端电压的有效值为6 VC交流电压的表达式为u12sin 5t(V)D该交变电流可以直接加在击穿电压为9 V的电容器上解析该交变电流的周期为T0.4 s，故磁铁的转速为n r/s2.5 r/s，故A错误；由题图乙可知电压的最大值为12 V，有效值U V6 V，故B正确；周期T0.4 s，故 rad/s5 rad/s，故交流电压的表达式为u12sin 5t(V)，故C正确；该交变电流电压的最大值大于电容器的击穿电压，故该交变电流不能直接

17、加在击穿电压为9 V的电容器上，故D错误。JIE DUAN PEI YOU CHA QUE BU LOU阶段培优·查缺补漏 交变电流规律的“等效”应用有些题目中，产生交变电流的方式与发电机不同，但产生的交变电流相似，可以等效应用交变电流规律求解相应的物理量。例4(2019·安徽模拟)如图所示，两根金属直导轨OM和PN平行放置且OM与x轴重合，两导轨间距为d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿y轴方向的宽度按yd|sin x|的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平面内，外圆环与两导轨接触良好，现有一根与两导轨接触良好的导体棒从OP开始始终垂直导轨沿x轴正方向以速度v做匀速运动，

18、规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabx图象可能正确的是(D)解析本题考查交变电流的产生和交变电流图象问题。导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势，eByvBdv|sinx|，外圆环内的电流为正弦交变电流；在通过第一个磁场区域的前一半时间内，通过外圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内环内a端电势高于b端，因电流的变化率逐渐减小，故Uab逐渐减小，同理可知，在通过第一个磁场区域的后一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针减小的，则由楞次定律可知，a端电势低于b端，Uab为负值，因电流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大，D正确。2 NIAN GAO KAO M

19、O NI XUN LIAN2年高考·模拟训练 1(2019·天津卷，8)(多选)单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图象如图所示。下列说法正确的是(BC)A.时刻线框平面与中性面垂直B线框的感应电动势有效值为C线框转一周外力所做的功为D从t0到t过程中线框的平均感应电动势为解析A错：中性面的特点是线框平面与磁场垂直，穿过的磁通量最大，磁通量变化率最小，则时刻线框在中性面上。B对：电动势最大值为Emmm，对正弦交流电，E有。C对：由功能关系知，线框转一周外力做的功等于产生的电能，WE电·T。D错：由法拉第电磁感应定律知，。2(2018·全国卷，16