宁兴北校胡卫红七年级数学教学案例

1、初中数学教学案例探索三角形全等的条件 背景标准指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程”。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自己探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑。在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法。基于此，我就探索三角形全等的条件的教学设计及其点滴体会来谈谈。一、教学目标：（1）掌握三角形全等的“边边边”“边角边”、“角边角”“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（2）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的

2、过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。（3）培养学生的空间观念，积累数学活动经验。二、教学重点、难点，三角形全等条件的探索过程。从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直到归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要的是经历了知识的形成过程。学生面对开放性问题，在教师指导下主动参与合作交流探讨中，做出全面、正确分析，并使思维得以发展。三、教学过程1、设置情景，提出问题，引入新课师：我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等。反过来，如果两个三角形三条边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三等形全等。电脑显示：小明画了一个三角形，怎么样才能画一个三角形与他的

3、三角形全等？生：画一个三角形与小明所画三角形的三条边对应相等，三个角对应相等。即可。师：是否一定需要六个条件，两个三角形方可全等？条件能否尽可能少吗？生：用惊奇疑惑的眼光看着老师。师：这节课我们来共同探索三角形全等的条件。（反思：在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识做好准备，提出问题，设置悬念，引起学生好奇，激发学生探知欲，从而培养学生学习数学的热情）。2、解读探究，合作交流。师：刚才我们提到两个三角形全等是否一定需要六个条件？条件能否尽可能少呢？生：能！师：如果能那么应该是几个条件呢？我们不妨按照三角形“边、角”元素进行分类，从最简单的一个条件谈起，那么大家想一想一个条件可能有几种情况？生

4、：两种。一角，一边。（反思：“教师开放性问题，利开发展学生个性思维，渗透分类的教学思想，满足多样化的学生需要）。师：想一想，对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？生：小组讨论交流后，得出结论，对于只给一个条件的两个三角形不一定全等。师：两个条件呢？又会有哪些情况？生：两角、两边、一角一边。师：画一个两个角分别是300、500的三角形？然后把所画三角形剪下来，与其他同学比一比，是否全等。生：不一定全等。师：重复上面操作过程，如果三角形的两条边分别是：4，6，或三角形的一个角为30，一条边为3，结果又如何呢？生：动手操作，验证。师生共同归纳得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画

5、出的三角形一定全等。师：下面我们将研究三个条件下三角形全等的条件。已知三角形的三个角分别为400、600、800画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。生：操作、交流、归纳得出结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等。师：大家能再举例说明吗？生1：如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等。生2：同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。师：好！大家表现真不错，继续探索：已知三角形三条边分别是4，5，7，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等？生：独立操作，画一画，剪一剪，与同伴比一比，小组讨论交流得出结论：三边对应相等的两个三角形全等。师板演：三

6、边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。由上现的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。生：动手操作，研究四边形、五边形有无稳定性。结论：四边形、五边形无稳定性。师：大家可以举例说明，稳定性与不稳定性在生活中的作用吗？生：做一做P95例1及P96页思考（反思：探索三角形全等的条件的过程，教师注重引导学生动手实践、自主探索与合作交流。学生在观察、动手操作（即画一画、剪一剪、比一比）猜测、验证。交流等数学活动中逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学

7、习策略，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯。并通过交流、讨论、合作学习使学生在学习中获得成功感。树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力）。3、回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。教学反思：本节课的设计体现了三个转变：教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者，教师提出开放性问题，引导学生动手操作交流、归纳得出结论，为学生提供了自己合作探究的舞台，营造了思维发散空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类探究、合作，归纳的能力。学的转变：学生的角色从学会转变为会学，本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。在“做中学”，在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识、扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。课堂氛围转变：整节课以“流畅、开