55一次函数的简单应用（2)

1、XYO归纳：归纳：1)从图像上看，解方程方程kx+b0就是确定直线直线ykx+b与轴交点的坐标的值。2）从图像上看，求不等式不等式kx+b0的解的解集集就是当直线直线ykx+b在x轴 方时，相应自变量x的取值范围。学会联想：学会联想：BAOyx12如图：一次函数一次函数ykx+b经过A、B两点，则关于x的方程方程kx+b0的解的解为 ；不等式不等式kx+b0的解集的解集为 一次函数一次函数与与方程方程，不等式不等式的联系的联系x横横下下一次函数一次函数y=2x-5y=2x-5和和y=-x+1y=-x+11 1、先在平面直角坐标系中画出、先在平面直角坐标系中画出y=2x-5y=2x-5和和y=-

2、x+1y=-x+1的图象。的图象。这两条直线相交于这两条直线相交于 点，交点坐标是点，交点坐标是 。一一（2 2，-1-1）2 2、解方程组、解方程组2x-y=52x-y=5x+y=1x+y=1这个方程组的解为：这个方程组的解为：x=2x=2y=-1y=-1 你能得到什么结论你能得到什么结论? ?你能说明这一结论的你能说明这一结论的正确性吗正确性吗? ?P(1,1)y=-x+2y=-x+23122yx1 1、如图，根据写出方程组、如图，根据写出方程组012302yxyx的解的解 。11yx用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图

3、象解法一次方程组的图象解法 x+2y=4 2、 解二元一次方程组解二元一次方程组 2x-y=3 解：解：由由x+2y=4x+2y=4，得，得 122yx 由由2x-y=3,2x-y=3,得得 y=2x-3 y=2x-3 在同一直角坐标系中，画在同一直角坐标系中，画出这两个函数的图象出这两个函数的图象.xyOP（2，1）32 xy221xy X=2X=2原二元一次方程组的解是原二元一次方程组的解是 y=1y=1 它们的交点坐标为它们的交点坐标为P P（2 2，1 1）利用一次函数的图象利用一次函数的图象因为方程组因为方程组 的解是的解是 所以一次函数所以一次函数y y= =x x4 4与与y y

4、=2=2x x1 1的图象交点坐标的图象交点坐标为为 124yxyx_yx13（1 1，3 3） 不画函数的图象，求一次函数不画函数的图象，求一次函数yx3与与y3x1的图象的交点坐标。的图象的交点坐标。就是解方程组就是解方程组的解。的解。133xyxy一次函数一次函数y=3x-4和和 的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？一次函数一次函数y=2x+2y=2x+2，y=2x+5y=2x+5的图象之间有何关系？的图象之间有何关系？ 方程组方程组 有有 解。解。你能从中你能从中“悟悟”出些什么吗？出些什么吗？314yx 那么，方程组那么，方程组 有有 个解。个解。5222xyxy1无无(1)(1

5、)如果一次函数的图象如果一次函数的图象平行（无交点），平行（无交点），那么二元一次方程组那么二元一次方程组无解无解。(2)(2)如果一次函数的图象如果一次函数的图象相交（有一个交点），相交（有一个交点），那么二元一次方程那么二元一次方程组组有一解有一解。14343xyxy相交相交平行平行巩固新知巩固新知比一比看谁答的快！（11, 4）x= -4y=-2x- 4（2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小慧离时，小慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少km？（1 1）当小聪追上小慧时，他们是）当小聪追上小慧时，他们是否已经过了否已经过了“草甸草甸”？（2 2）当小聪到达）当小聪到达“飞瀑飞瀑”时，小

6、时，小慧离慧离“飞瀑飞瀑”还有多少还有多少kmkm？解：解：设经过设经过t时，小聪与小慧离时，小聪与小慧离“古刹古刹”的路程分别为的路程分别为S1、S2，由题意得：由题意得：S1=30t， S2=20t+10将这两个函数解析式画在同将这两个函数解析式画在同一个直角坐标系上，观察图一个直角坐标系上，观察图象，得象，得两条直线两条直线S1=36t， S2=26t+10的交点坐标为的交点坐标为（1，30）这说明当小聪追上小慧时，这说明当小聪追上小慧时，S1=S2=30 km，即离即离“古古刹刹”30km，小于，小于35km，也就是，也就是说，他们还没有到说，他们还没有到“草甸草甸”小小聪聪小小慧慧4

7、5-40=5（km)x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000例3. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l1l2（1）当销售量为2吨时，销售收入元，销售成本元；20003000l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：销售收入销售成本x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（2）当销售量为6吨时，销售收入元，销售成本元；60005000（3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；4吨销售收入销售成本x/ 吨吨y/元元O12345610004000500020003000600

8、0l1l2（4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5） l1对应的函数表达式是， l2对应的函数表达式是。y=1000 xy=1000 xy=500 x+2000y=500 x+2000销售收入销售成本x/ 吨吨y/元元O123456100040005000200030006000l1l2(6）你能得出每吨产品的销价吗?(7）销售收入为5000元时,该公司卖出了多少吨产品? (每吨1000元)共花费了多少成本?(5吨)(4500元)你会做吗?试试看销售成本销售收入t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙t t(秒)(秒)s s (米)(米)1 12 23 34 41 12 23 34 45 50 0甲甲乙乙 （1 1）一次函数与二元一次方程组可以相互）一次函数与二元一次方程组可以相互转化，从转化，从图像图像到到关系式关系式都是完美