2019届江苏省大丰市九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

1、2019 届江苏省大丰市九年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三四五总分得分、选择题1.下列方程中，关于的一元二次方程是（)A.x2十2工=护-1B.fix- 一 氐+住=0C.+- 2(.v +1)D.1+1-2=0XX2. 一元二次方程 X2-X+4-0 的根的情况为（)A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根3. 关于 X的方程 3x2 - 2x+m=0 的一个根是-1,则 m 的值为（)A. 5B. - 5C.1D.-14. 如图， AB 是OO直径，/AOC=110，则/D=()A. 65 B . 2

2、5C . 15 D . 355.在数轴上，点 A 所表示的实数为 3,点 B 所表示的实数为 a,OA的半径为 2,下列说 法中不正确的是（）A. 当 1a5 时，点 B 在OA内B. 当 a5 时，点 B 在OA内C. 当 a5 时，点 B 在OA外7.下列四个命题：1弦是直径；2经过三个点一定可以作圆；3三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；4半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有（）A. 4 个 B . 3 个 C . 2 个D . 1 个、填空题11.直角三角形两条直角边的长分别是一兀二次方程一一. .I 的两个实数根，该6.A、B C 的坐标为）(1, 4)、( 5, 4)、( 1

3、、-),A.( 3, 1) B .( 3, 2)C .(1, 3).(2, 3)xOy 中，以原点 0 为圆心的圆过点 ）(13, 0),直线 y=kx - 3k+4 与D.厂9. 一元二次方程的解为10.写出一个一元二次方程，它的根分别为1 和 2,如图，在平面直角坐标系中，点则匸讥一外接圆的圆心坐标是（8.在平面直角坐标系三角形的面积为12.直角三角形的两边的长分别为6 和 8,它的外接圆的半径是13.如图，C 是以 AB 为直径的OO上一点，已知 AB=5 BC=3 则圆心 0 到弦 BC 的距离三、解答题15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都比赛一场），计划安排15场

4、比赛，应邀请多少个球队参加比赛？设有个球队参赛，列出正确的方程四、填空题16. 若关于 x 的方程/ 一有实数解，则实数 a 的取值范围是17. 在实数范围内定义一种运算“二，其规则为.，厶.，根据这个规则，方程上心 E 的解为18. 若正数 a 是一元二次方程 x2 - 5x+m=0 的一个根，-a 是一元二次方程 x2+5x - m=0 的 一个根，则 a 的值是14.如图，AB 是OO的直径，弦 CD/ AB.若/ ABD= 65 ，则/ADC=12.直角三角形的两边的长分别为6 和 8,它的外接圆的半径是五、解答题19.解方程：(1)Y-；.；二-I；-： ：-./_(2)|:(用配方

5、法解)20.已知一元二次方程 x2-4x+k=0 有两个不相等的实数根(1) 求 k 的取值范围；(2)如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0 与 x2+mx-1=0 有一个相 同的根，求此时 m 的值.21.大丰区为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知 2013 年投资 1000 万元，预计 2015 年投资 1210 万元若这两年内平均每年投资增长的百 分率相同.(1) 求平均每年投资增长的百分率；(2) 按此增长率，计算 2016 年投资额能否达到 1360 万？22.如图所示，AB 是圆 O 的直径，以 OA 为直径的圆 C 与圆

6、 O 的弦 AD 相交于点 E. 求证：点 E 为AD 的中点23.在等腰 AB 中，三边分别为、八，其中.，-，若关于 的方程、I有两个相等的实数根，求一:的周长.24.每位同学都能感受到日出时美丽的景色右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于 A、B 两点，他测得“图上”圆的半径为5 厘米，AB=8 厘米,若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16 分钟，求“图上”太阳升起的速25.如图所示，破残的圆形轮片上，弦 AB 的垂直平分线交弧AB 于点 C,交弦 AB 于点D.已知：AB=24cm CD=8cm（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）（2）

7、求残片所在圆的面积26.悦达汽车 4S 店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30 万元/辆,若黄金周期间销售量超过 5 辆时，每多售出 1 辆，所有售出的汽车进价均降低0.1 万元/辆根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30 台已知该型号汽车的销售价为32 万元/辆，悦达汽车 4S 店计划黄金周期间销售利润 25 万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价-进价）27.已知：如图，等边AB 接于OO,点 P 是劣弧上的一点（端点除外），延长 BP至 D,使 BD=AP 连接 CD（1）若 AP 过圆心 O,如图，请你判断 PDC 是什么三角形？并说明理由；（2）若 A

8、P 不过圆心 O,如图， PDC 又是什么三角形？为什么？28阅读下列材料，然后解答问题.经过正四边形（即正方形）各顶点的圆叫做这个正四边形的外接圆，圆心是正四边形的对 称中心，这个正四边形叫做这个圆的内接正四边形.如图，正方形 ABCD 内接于OO,OO的面积为 S1,正方形 ABCD 勺面积为 S2.以圆心 O 为 顶点作/ MON 使/ MO 比 90 将/ MON 绕点 O 旋转，OM ON 分别与OO交于点 E、F,分 别与正方形ABCD 勺边交于点 G H.设由 OE OF 虫戸及正方形 ABCD 勺边围成的图形（阴影部分）的面积为 S.（1） 当 OMg 过点 A 时（如图），则

9、 S、S1、S2 之间的关系为：（用含S1、 S2 的代数式表示）;（2）当 OMLAB 于 G 时（如图），则（1）中的结论仍然成立吗？请说明理由；（3） 当_.旋转到任意位置时（如图），则（1 ）中的结论仍然成立吗？请说明理由；第3题【答案】参考答案及解析第 1 题【答案】【解析】 试题分析因为方程 r:+2 = -l 整理后切是一元一次方程，丽九髓 i 勒 因菊方程血+加 4f = 0 r 当曲时不是一元二次方程丿所如错误；因为方程 3（龙十 1 尸=2（丁十 1）整理后为V+4x+l=0 ,是一元二次方程，所张正确；因为方程 4+-2=0 是分式方程，所以 D 错误；加X X怙；C .

10、第 2 题【答案】B【解析】试题分析：因初一元二次方程疋*口根的判别式仁】5 V0,所以方程没肓实数根故选 ；“第 7 题【答案】【解析】分析：因対-焜方删芒-2+P的一个根，所 a 把代入方趕可得；眈切 f 所以沪 f 故第 4 题【答案】【解析】试题分析：因为 AE 是3 直径，ZAOC=110 ,所ZB0C=13O -110 =70* ,所以由圆周角走:理可得/D- ZBOC=35ft；故选：D,第 5 题【答案】E)第 6 题【答案】A【解析】屮JT5JT5 _ _- -曲k ka a翼由因占笛:豊AB倉：対在选径飪故半点圆甸错嬰选尊黑正KDLId d V V故娜As、在1 1B:点s

11、第11题【答案】【解析】第 8 题【答案】【解析】试题分析；对于直咕 4,当日时，y=4,所以直 g 如也-3 咕现过点 P4)：当直线 疔心-盼 4 过点 D 且与 0D 垂直时弦血的长的最小，此时由垂径是理可得卫 G T 点 D 的坐标是 静 3 厂卩詡恳绍鬱旨圆心的圆过 AA 13,0)価的半径为岛 1.03=1由勾股定理第 9 题【答案】v, =0,x, a【解析】试题分析：x2=2.Yj F -2范范= =0* (監-2 ) =0,工=0 或尤-2=0所以工=0 或:二 2.第 10 题【答案】苔案不唯一【解析】过题，析：答案不唯一，因 1+2=3, 1X2=2.所以以 1 和砧根的

12、一元二次方程可孙 r?-3+2=O , 2.V-6x4=0卩卩:F-1=0 竽等.确占奮弧-4債策半一所两二是asBlBl 二两莽相轟径犬角为t t一因s;:贯确圖關第14题【答案】30【解析】 试题分析：因为存-応 v+SXO ,所次（“）（旷 10） R,所以曲或沪 10,所以肓角三角形两条 直角边的长分別是 6, 10,所以该三角形的面积二60=30 -MV第 12 题【答案】4 或 5第 13 题【答案】2【解析】试题分析；如图，过。点作 0D 丄氐，D 点为垂足,贝亦叭BC=| ，沏Go的血昨，.二加+Q叭= AC=4, /.DB=DC, OA=OB；.0D 为 ZkEM 的中位线所

13、以 01）二丄 AC 二 2,即圆心 0 到弦阮的距禽是 2第 18 题【答案】25【解析】试題分析：因対 AB 是 00 的直径所 IZADB=904,又厶 BD=&5* ,所以厶=2 附、又 CD曲 所以2DC=ZA=25第 15 题【答案】|仝卫皿2【解析】试题曰爪因为设有丫个球队参氛 所以每个球肚有尸丄场比暮；所以共有 咛 9 场比蓦 又计划安 排鸡场比黑 所以可列方程対：耳 9 = 15 -第 16 题【答案】a-【解析】试题分析：（1）当日时，方程为：一元一空方程所映方程育解近刁；C3）当”工 0 时，方程为 二次方程#所以L山 4（a+2）2一 4a2= 16n +16 0 ,所

14、以）所以住壬一 1 且口尹 0 *由（B 魏）可得实数逗的収值范.第 17 题【答案】v =3.x, 【解析】试题井析：= a- -b-JHr 以由 O：+2）A5 0 可得：（x+2）3-5a0、所以以（x十十=5*J所以宵十 2 = 5 ,所以再二王耳二一 7 .第 20 题【答案】2） H 三2十叵工三丄姮（毎对一解得 2 分）1?-7【解析】鋼曲用因*解方程即环牍两 g试掘解析：C班+4)7(4)班鶯+4”5(聲*4)0, 4) (5)=0,所鉄甘 4E 或点=0, 巧=-5. x2=-4 $【解析】护- 5a+m=O *把-迅代人方程“=0 得扩-5 a-m=O *所以 n=0；正数

15、，所以亦 5X IX5 5一沪把吃k0, 解得：k4j2)些心时，解方程心 4+R得航=3,沪 1当疗別寸,恥恥 片片$ $当尸 1 时丿 第 21 题【答案】(1) 1不能达到【解析】匸乔解析：谡平均毎年授资増长的百幷率是和由题意得 1W0 (1-Hi) MSWj解得心=0. 1,2, 1 C 不台题意舍去)*答；平均毎年投资増长的百分率如率如 L21O1 +10%) = 1J51 +6- = 0 有两个才睛的实数根，二二沪一 4t7c - (5 + 2) 4(6 5) = 0”得：-2 , =-10/& = -io (:不合题意舍去舍去) )/. & = 2(1) c = b = 2b+w

16、=4 亡 5不合题意(刃当匚=存=5 时4-4 +(：= 1AAK 的周长为 12第 24 题【答案】第25题【答案】u. 5 厘米/分神.【解析】筒言磊点孵雜蛊离疊搐醤出灶的长，利用勾股定理得出的长从而确走恤 0 解析：连接叫过点 0 作 0D 丄 ABTAB=S 俚米3 弓 AB=4 厘茉丿V0A=5ff 米=弋厘米二海平线以下部分的高度=0A-K)D-5+3=8匣米，T 太阳从所处位盖到完全跳出海平面的时间加 6 分钟,.帼上太阳升起的遠度匸也逼米丿分钟.16见解析（2険【解析】试题解帕作弦 AC 的垂直平分线与弦 AB 的垂宣平分线交于 Q 点#以。为區 bhO 盘长为半径作圆 0 就

17、罡此舉片所在的圆，如團.S 分设 OA=Xj D12cft| 0D= (.K-8) m贝懈抿勾股定理列方程：x=12；+ (x-8)Wfl：K=13 .所以圆的面积 S = Jrr2= 169r -第 26 题【答案】2）连痢山设黄金周期间该型号汽车弼肖售量为渤，然后分 0VW5 和旳两种情况讨论.利用方试题解析：设黄金周期间 i 亥型号汽车的销售量为诽耳当 0貝 5 时(32-30) X5=1025,不符合题意，当 5r30 时，32- （ 71叶冗.5） x=25,解得：JT；=- 25 (舍去】i-=10 . 層；该月需售出训阳气车 第 27 题【答案】lOffl汽车【解析】Znntb

18、/nci Znrn ZnAP I0APDC 为等边三角形，理由见解析 心兀仍为等边三角形，理由见解析.【解析】试题解析：(1如團,APDC 为等边三角形.(2 分 理由如下：ABC 为等边三角形/.AC=BC.在 Oo 中，ZPAC=ZPBC又又，.，AP=BD/.AAPCABDCPC二DCTAP过圆心0, AB二AC, ZBAC=60/.ZBAP=ZPAC=丄 ZBAC=302.B.ZPBC=ZPAC=30、ZBCP=ZBAP=30/. ZCPD=ZPBC4-ZBCP=3O +30 =60PDC为尊边三角形 J （6 分如图，APDCl 乃为等边三角形.（盼）理由如下:ABC 为等边三角形.AC=BC在 0）中ZPAC=/PBC又.AP 二 BD.AAPCABDCPC 二 DC,.,ZBAP=ZBCP, ZPBC=ZPACiZCPD：輕鬍普閑够罟ABDC得出PCg然后根第 28 题【答案】S = j(SSJ；结论仍然成立理由见解析；(3)结论仍然成立，理由见解析.【解析】 试题分析；阴影部分的面积二扇形 OAB 的面积-直角三角形 ME 的面积二+ (00 的面积-正方形吨的面积证明啪形。删为正方略且面時正方形吨的面积，然后确中(3