最新人教版七年级上数学有理数导学案

1、课题：1.1 正数和负数（1）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、。2、阅读课本P1和P2三幅图（边阅读边思考教科书中的问题）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一

2、个具有相反意义量的例子：。（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）问题：(课本第3页例题)先引导学生分析，再让学生独立完成例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强

3、体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；（2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家某年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长_ ,小华体重增长_ ,小强体重增长_ ；（2)六个国家某年商品进出口总额的增长率:美国_ 德国_ 法国_ 英国_ 意大利_ 中国_完成练习P3的T1，T23、归纳只要问题中出现具有相反意义的量，我都可用 和 分别表示它们。1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

4、【课堂练习】： 1. P3第1题到第2题（直接做在课本上）。 2小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_,-4万元表示_。3已知下列各数：-，+3065，0，-239；则正数有_；负数有_。4下列结论中正确的是 （ ）A0既是正数，又是负数BO是最小的正数C0是最大的负数 D0既不是正数，也不是负数 5给出下列各数：-3，0，+5，+3.1，2004，+2010；其中是负数的有 （ ）A2个B3个C4个D5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。【拓展训练】：1零下15，

5、表示为_，比O低4的温度是_。2地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_地，最低处为_地3“甲比乙大-3岁”表示的意义是_。4如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。【总结反思】：课题：1.1正数和负数（2）【学习目标】：1、会用正、负数表示具有相反意义的量；2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：实际问题中的数量关系；【导学指导】一、知识链接. 通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存

6、在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用_ 和_ 来分别表示它们。问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?引导学生思考讨论,借助举例说明。参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。二.自主探究阅读思考(课本第4页思考问题)回答：图中正数和负数的含义是什么？你能举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？【课堂练习】1课本第4页练习第1-4题和第5页复习巩固T1-3（分组检查评比）2、分组完成(课本第5页)4-8题然后展示讲评（教师评分10，8，6，4，2，0分，还可适当加分）【要点归纳】1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温

7、度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ；2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?【总结反思】：课题：1.2.1 有理数【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】一、温故知新1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)_二、自主探究问题1：观

8、察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；分为几类，又该怎样分呢？引导归纳：统称为整数，统称为有理数。问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合【课堂练习】完成P6练习T1和T2（做在课本上）1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -, -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合2指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15，+6，-2，-0.9,1,0,0.63,-4.95.【要点归纳】： 有理数

9、分类【拓展训练】1、下列说法中不正确的是（ ）A既是负数，分数，也是有理数B0既不是正数，也不是负数，但是整数c-2000既是负数，也是整数，但不是有理数DO是正数和负数的分界2、在下表适当的空格里画上“”号有理数整数分数正整数负分数自然数-8是-2.25是是0是【总结反思】：【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接°C、°C、 °C；和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和

10、一根电线杆,试画图表示这一情境? 二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：画数轴需要三个条件，即、方向和长度。【课堂练习】1、请你画好一条数轴 2、利用上面的数轴表示下列有理数 1.5， 2， 2， 2.5， ， 0；3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:4.在你1题中画的数轴上,如果表示有理数的点在原点的左边,那么是一个数;如果表示有理数的点在原点的右边,那么是一个数.5一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点

11、的边，与原点的距离是个单位长度。三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有个。2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) 3、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 【总结反思】：课题：1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；

12、【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、2、5、+2 这四个数的点。3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。 从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。二、自主学习自学课本第9、10的内容并填空： 1、相反数的概念像2和2、5和5、3和3这样，只有不同的两个数叫做互为

13、相反数。2、练习，和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，a是的相反数例如a=7时，a=7，即7的相反数是7.a=5时，a=（5），“（5）”读作“5的相反数”，而5的相反数是5，所以，（5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：(0.75)=，(68)=，(0.5 )=，(3.8)=；（4）、0的相反数是.3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离分别在数轴的。【课堂练习】 P10第1、2、3、4题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，1.5，0各数与它们的相反数。2

14、是,2x的相反数是,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a13，那么a；(2)如果-a5.4，那么a；(3)如果x6，那么x；(4)x9，那么x；相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图两汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行走10千米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近

15、）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10；例如，3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；6的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。2、练习（1）、式子-5.7表示的意义是。（2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；（3）、24=. 3.1=，=，0=；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。用式子表示就是：1）、当a是正数（即a>0）时，a=；2）

16、、当a是负数（即a<0）时，a=；3）、当a=0时，a=；4、随堂练习 P11第1、2、3题（直接做在课本上）5、阅读P12的思考，发现新知阅读P12问题，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数（填写大、小）。也就是：1）、正数0，负数0，正数大于负数。2）、两个负数，绝对值大的。【课堂练习】：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：3和-5； 3和5； 2.5和2.25； 和【要点归纳】：一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是。【拓展练习】1如果，则的取值范围是 （ ）AOBOCODO2，则； ，则3如果，则，4绝对值等于其相反

17、数的数一定是（ ）A负数 B正数 C负数或零 D正数或零5给出下列说法：互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数绝对值不相等； 绝对值相等的两数一定相等其中正确的有（ ）A0个B1个C2个D3个【总结反思】：课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球

18、数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球数为 4（2），蓝队的净胜球数为 1（1）。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向右走4米，再向右走2米，两次共向右走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向右为正，向左为负，那么一个人向左走5米，再向左走3米，两次共向左走多少米？很明显，两次共向左走了米。这个问题用算式表示就是：如图所示： 3）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果

19、：先向左走3米，再向右走5米，这个人相当于从起点向走了米；先向右走3米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米；先向右走5米，再向左走5米，这个人相当于从起点向走了米；出这三种情况运动结果的算式4）如果这个人第一秒向右（或向左）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向右（或向左）运动了米。写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况（以上有6个算式）。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，

20、仍得。 例1 计算（自己动动手吧！） （1） （3）（9）； （2） （4.7）3.9.【课堂练习】：1 用算式表达下列的结果：（1） 温度由-40C上70C；（2） 收入7元，又支出5元。2填空：（口答） （1）（4）+（6）= ； （2）3（8）= ；（4）7（7）= ； （4）（9）1 = ；（5）（6）+0 = ； （6）0+（3） = ； 2. 课本P18第2、3、4题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，

21、这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8，b= 3； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。课题：1.3.1有理数的加法（2）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面：、2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道

22、，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和.式子表示为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和用式子表示为想想看，式子中的字母可以是哪些数？例2 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（+4.33）+（7.52）+（4.33）例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 9110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本P20页练习 1、2 【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【

23、拓展训练】1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2）2绝对值不大于10的整数有个，它们的和是.3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 04某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？5、课本P20实验与探究【总结反思】： 课题：1.3.2有理数的减法（1）【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3

24、、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是.能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是3°C3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3(3)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(3)=；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数、差之间的关系是：被减数减数=；差+减数=。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(3)=？，实际上也就是要

25、求：？+（3）=3，所以这个数（差）应该是；也就是3(3)=6；再看看，3+3=；所以3(3)3+3；由上你有什么发现？请写出来.3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）=， 1+3=，所以1（3）1+3；0（3）=， 0+3=，所以0（3）0+3；4、归纳1）法则:2）字母表示：三、新知应用1、 例题例4.计算:(1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)(3；请同学们先尝试解决【课堂练习】课本 P23 T【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展训练】1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）；

26、（5）（2）（1）；2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点；【总结反思】：课题：1.3.2 有理数的减法（2）【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化记作请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米。2、你是怎么算出来的，方法是二、自主探究1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎

27、么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为.再把加号记在脑子里，省略不写如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.4、完整写出解题过程5、探究：在用数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离：a=2,b=6 ; a=6,b=2; a=2,b=-6; a=-2,b=6.你发现点A、B之间的距离与数a

28、、b之间的关系吗？【课堂练习】计算：（课本P24练习）（1）14+30.5；（2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）；（4）；【要点归纳】：【拓展训练】：计算：1）2718+（7）32 2）【总结反思】：课题：1.4.1有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二

29、、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题 （1） 2×3 = ； （2）（2）×3 =；（3）（2）×（3）=； （4）（2）×（3）=；（5）0×（3）=; (6)(-1000)×0=.观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。 任何数与0相乘，都得。2、直接说出下列两数相乘所得的积1）(-5)×（3） ； 2）（7）×4 ； 3）（7）×（9）； 4）0.9×(-8) ； 3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（3）

30、15;9； (2)8×(-1)（3）（）×（-2）.归纳： 的两个数互为倒数。【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】：有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab0,a+b0,确定a、b的正负。2.对于有理数a、b定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1课题：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数

31、乘法法则：二、自主探究 1、 观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（5），2×3×（-4）×（5），2×（-3）× (-4)×（5），（2) ×(3) ×(4) ×（5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。2、新知应用1、例3 计算：（1） （2） 请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列

32、式子的结果吗？如果能，理由7.8×(8.1)×O× (19.6)小结：【课堂练习】1口算：（课本P32练习T1）2计算：（1）.（5）×8×（7）×（0.25）；（2）.；（3）；【要点归纳】：1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；【拓展训练】：一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4)C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)3.下列运

33、算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6 B. C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算： 1.;2.；1.4.1课题：有理数的乘法（3）【学习目标】:1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算；2、学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习；【学习重点】：正确运用运算律，使运算简化【学习难点】：运用运算律，使运算简化【导学指导】一、知识链接1、请同学们计算并比较它们的结果：（1） （6）×5= 5×（6）=（2） 3×（4）×（5）= 3&#

34、215;（4）×（5）=请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？二、自主探究1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。 即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 即：（ab）c=4、新知应用如何计算:5×3+(-7)归纳:a(b+c)=例题4用两种方法计算 （）×12 ；解法一： 解法二：【课堂练习】：（课本P33练习）1.（85）×（25）×（4）

35、； 2.（）×15×（1）；3.（）×30； 4.【要点归纳】：【拓展训练】：1、看谁算得快，算得准（1）（7）×（）× ； （2） 9 ×18；（3）9×（11）+12×（9）； （4）；【总结反思】：课题：1.4.2有理数的除法（1）【学习目标】:1、理解除法是乘法的逆运算；2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；【重点难点】：有理数的除法法则和性质符号的确定.【导学指导】一、知识链接1）、 理由是2）你计算？ 说明了什么？（用等式表示）从上面这个例子你可以发现，有理数除法

36、与乘法之间的关系是 有理数的除法法则是：用字母表示成立3)写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数；4）两有理数相除，同号得，异号得，并把相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷（4） 8×（一）； （15）÷3 （15）×； （一1）÷（一2）（1）×（一）；再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于； 2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；1自学P34例52

37、 完成P35练习题3.化简下列分数: (2)4.计算:(3) (4)【要点归纳】：有理数的除法法则：【拓展训练】1、计算(1) ； (2)0÷(-1000)；(3)375÷；【总结反思】：作业P36练习1-2课题：1.4.2有理数的除法（2）【学习目标】:1、学会准确快速进行分数的除法运算；2、掌握含有分数的有理数的乘除混合运算；【学习重点】：有理数的乘除混合运算符号确定和除法化成乘法；【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理；【导学指导】一、知识链接 1、计算 (1) (-8)÷(-4)；(2) (-9)÷3 ； (3) （0.1）÷&#

38、215;（100）；2. 有理数的除法法则:二、自主探究1.例8 计算（1）（8）+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）90÷（-15）你的计算方法是先算法，再算法。有理数加减乘除的混合运算顺序应该是写出解答过程 2.自学完成例9（阅读课本P36P37页内容）【课堂练习】1、计算（P36练习）（1）6（12）÷（3）； （ 2）3×（4）+（28）÷7；（3）（48）÷8（25）×（6）； （ 4）；【要点归纳】：【拓展训练】1、选择题（1）下列运算有错误的是( )A.÷(-3)=3×(-3)

39、 B. C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是( ) A. ； B.0-2=-2； C.； D.(-2)÷(-4)=2；2、计算1）、186÷（2）× ； 2）11+（22）3×（11）；【总结反思】：课题：1.5.1有理数的乘方（1）【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。【导学指导】一、知识链接拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面

40、条.想想看，师傅如果捏合6次后，就拉出根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子中 ,叫做，叫做2）式子表示的意义是3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子，可以读作； 2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）.(怎么读)（2）.（）×（）×（）×（）；(怎么读)（3）.（2010个）(怎么读)2、例题，P41例1自学完成从例题1 可以归纳得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂

41、都是；3、思考：（2）4和24意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （交流）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和2、用乘方的意义计算下列各式：（1）；（2） ； （3）；3.计算 (1) ；(2) ；【总结反思】：课题：1.5.1有理数的乘方（2）【学习目标】:1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力；【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；【学习难点】：有理数的混合运算；【导学指导】一、知识链接1、在2+×（6）这

42、个式子中，存在着种运算。2、请你们小组讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算。二、合作探究1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：(1）_；(2）_；(3）_；2、P43例题3，请你试练(1); (2)3.师生共同探讨P43例题4【课堂练习】P44练习计算： （1）、（1）10×2+（2）3÷4；（2）、（5）33×； （3）、；（4）、（10）4+（4）2（3+32）×2；【要点归纳】：有理数的混合运算的运算顺序是：【拓展训练】计算1、2、【总结反思】：【学习目标】：1能将一个有理数用科学记数法表示；2. 已知用科学记数法表示的数，

43、写出原来的数；3懂得用科学记数法表示数的好处；【重点难点】：用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义，填写下表：10的乘方表示的意义运算结果结果中的0的个数10210×101002 103    104    105   二、自主学习1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约为平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？300 000 000=5100 000 000 000=定义：把一个大于10的数表示成a&

44、#215;10n的形式（其中a_n是_)叫做科学记数法。2.例5用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000=(2)57 000 000=（3）-123 000 000 000=（4）800800=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位_【课堂练习】1.课本45页练习1 、2题2写出下列用科学记数法表示的原数：（1）8848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 【要点归纳】：【拓展训练】1用科学记数法表示下列各数：（1）465000= （2）1200万= （3）1000.001=

45、 （4）-789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 【总结反思】： 【学习目标】：1了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。【导学指导】一、知识链接1用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000=；（2）-130000=；（3）-1025000= ；2下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）；（2）；二自主学习1（1）我们班有名学生，名男生，名女生；（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体

46、重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口 在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。2你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。3近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（精确到个位），（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位），（精确到，或叫精确到位）。4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.3

47、5（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；解：（1） （2）（3） （4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边_, 到_止，所有的数字都是这个数的有效数字。【课堂练习】P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）；【要点归纳】：【拓展训练】1.按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到0

48、.0001）； （2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）； （6）0.2904（保留3个有效数字）；位，有个有效数字，分别是；位，有个有效数字，分别是；（3）5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是_；【总结反思】：课题：第一章 有理数复习（两课时）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一、知识回顾（一）正负数 有理数的分类：_统称整数，试举例说明。 _统称分数，试举例说明。_统称有理数。（二）数轴 规定了、的直线，叫数轴(三)、相反数的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为