拉氏转换与自动控制_第1页
拉氏转换与自动控制_第2页
拉氏转换与自动控制_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、拉氏轉換與自動控制仝立偉生機三甲 0914334 摘要 研究控制系統時，要用到應用數學的地方很多。由於控制系統的設計與分析必須處理實際的問題，因此不能忽視問題的硬體面與實驗面。然研究控制系統的目的之一，就是要發展出一套分析的工具，使設計者不用花太多時間在實驗及計算機模擬上，就能成功地設計出可預測及可靠的成品1。一、前言線性控制系統常用微分方程式描述之。物理元件或系統有時須以偏微分方程式描述之，例如液體控制元件或電動馬達的特性；但是在適當的工作點及工作範圍下，線性元件或系統可以常係數微分方程式描述之。另一種很方便而且很重要的系統分析與設計工具就是拉氏變換。拉氏變換用在解常係數常微分方程式異常的方

2、便；微分方程式可被變換為代數方程式，故用代數的方法可獲解。此外，拉氏變換因其具備複變數及s-平面的特性用於代表系統的轉移函數、判斷穩定度及作頻率響應等分析時極為重要2。 二、材料與方法 對所線性統控制特性而言，可將系統分為三大部分，即輸入r(t)、系統g(t)、輸出c(t)三部份，其關係如下圖所示：其關係式為c(t)是r(t)與g(t)之摺積（ convolution ）：  為化簡此一控制系統之積分式，可利用拉式轉換（ Laplace Transform ）使其在時間上的積分式轉換為在頻域s上的代數式。拉式轉換定義為：反之，則為反拉式轉換，即：因此對上述控制系統之輸出c(t)取拉式

3、轉換，則可表示為：令 所以：因此對於分析控制系統之輸入R(s)、系統G(s)、輸出C(s)三者之關係可簡單地表示為代數式之相乘積4。三、結論拉氏變換可將個元件或次系統轉變成為轉移函數，再依據方塊圖或信號流程圖的增益公式更可極便利地球出整體系統的特性；與古典之解法相較，拉氏轉換可歸納下列兩大優點：1. 齊次方程式和特殊機分兩解，一次完成。2. 拉氏轉換將為分方程式轉換為s的代數方程式，然後運用簡單的代數規則，解出s的代數方程式；最後，只要將該解做一次反拉氏轉換即可3。參考文獻1. Benjamin C. Kuo原著. 詹魁、賴鑫奎等譯. 民72. 自動控制系統 四版曉園出版社. 條碼號047385 索書號 446.014 0732 72。2. 莊政義. 民79. 自動控制 初版 大中國圖書公司. 條碼號059121 索書號446.014 4418 79 c.2。3. Benjamin C. Kuo原著. 余政光譯. 民66. 自動控制系統 三版大中國圖書公司. 條碼號047370 索書號446.014 0732 66 v.1。4. 自動控制網路教學大綱，.tw/mechel

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论