复杂地形条件下土方工程量计算的一般思路及两种实用算法的提出

1、实践与探讨复杂地形条件下土方工程量计算的一般思路及两种实用算法的提出刘将，郭斌，李媛媛（青岛理工大学费县校区，山东 临沂 273400）摘要通过对土方工程量计算方法中“方格网法”和”“断面法”的分析，本文提出了对土方工程施工时复杂地形条件下工程量计算的一般思路；以及可同时适用于土方平整、基坑开挖及回填时工程量计算的两种实用算法，同时给出相应的计算实例。关键词土方工程量；平均高度法；平均面积法；方格网法；断面法中图分类号 G640 文献标识码 A 文章编号 1814-9723（2011）04-0064-03土方工程的施工条件变化较大，而其工程量的计算方法也因地形条件的变化有所差异。本文在分析两种

2、常用土方量算法“方格网法”和“断面法”的基础上，经分析整理提出了可以适用于复杂地形条件下土方工程量计算的思路和两种实用算法。较大的情况下，单独按照某一种方法计算其工程量，都可能使计算结果在精度上偏差过大。因此，需要根据场地特点对其进行区域划分，根据划分后不同区域的地形特点选择适宜的计算方法，以提高计算结果的精度。在对场地进行区域划分时，划分的技巧可以简述为“高处单划、低处单划、平坦处单划、地形陡变处分开划”。对场地进行划分后，每一区域内场地变化均可认为是连续而均匀的，这样就可以根据区域本身的特点选择适宜的算法对工程量进行较精确的计算。（二）根据区域划分结果，对各区域进行近似简化。对场地进行区域

3、划分后，所划分区域中可能出现部分型体较为规则的情况。此时，可以根据区域的型体特点进行体积的近似计算。以区域的型体近似台体为例，可以通过立体几何中的拟柱体体积公式14进行计算。而对区域划分后，经简化近似型体仍然为不规则的区域，可以采取传统思路对其进行继续划分，继续简化的方法计算。这样一来计算的误差可能会因再次近似而增加；或者可以采用本文后述的“平均高度法”和“平均面积土方工程施工时，在场地宽阔且地形变化收稿日期：2011-4-13作者简介：刘将，青岛理工大学费县校区，教师。一、复杂地形条件下土方工程量计算的思路土方工程施工过程中，由于场地条件本身的特性，使得不同场地土方工程量所适用的计算方法有所

4、不同。目前，在场地平整中较为常用的两种工程量计算方法为“方格网法”和“断面法”1-5，而这两种方法的使用条件也有所差异。前者适用于“地形较为平坦，面积较大的场地”2；后者适用于“挖填深度较大，断面不规化又比较大时，以上两种算法单独使用都不能很好的满足工程量计算精度的要求。本文在分析以上两种算法的基础上，总结了一条可以适用于复杂地形条件下土方工程量计算的思路。（一）根据场地本身特点，对场地进行区域划分则”时的情况1。然而，当场地面积较大，地形变法”近似计算。64 （三）根据近似简化后各区域型体特点选取适当的计算方法对各部分工程量计算目前常用的计算方法有适用于场地平整的“方格网法”“断面法”和土方

5、开挖中的把土方型体简化为规则几何体后的几何计算法4，以及本文后述的简便实用的“平均高度法”和“平均面积法”。适当高度（深度）为步距测量对应的水平面积平均后求得。平均面积法理论上源于传统工程量测算方法中的“断面法”，不同之处在于传统的断面法中的断面一般为竖向断面是通过高程测量计算的，而平均面积法更适用于从水平方向测量面积容易的型体，如各种天然出现的坑洼处，测量宜以0.53m高差为步距。如在某型体计算时共测量水平面积n 个，最底部面积为S1，往上依次为S2、积可用算式2 近似计算。S3.Sn 则，型体总高度（深度）为H ，则型体体（2）二、平均高度法介绍（一）概念的提出平均高度法概念上可以解释为：

6、在土方工程量的测量计算中，可以通过型体高度（高程）的平均值乘以其水平投影面积，近似计算其体积；而其型体高度（高程）的平均值可以在型体表面以适当的网格测量各网点上的高度（高程），经平均后求得。平均高度法从理论上源于传统土方工程量测算方法中的“方格网法”，不同之处在于方格网法中网格大小一般在10-40m 之间1，适用于场地平整时工程量的计算；而平均高度法网格大小以满足土方测量精度为要求，网格可以为“方格网”或“梅花网格”，网格边长以1-10m 为宜。如所测量网点共n 个，其中i 个网点高程记为H i ，整个区域的水平投影面积为S T ，则型体体积可按照算式1 计算。（二）特点及适用范围与平均高度法

7、相似，平均面积法可以通过改变测量步距改变工程量计算的精确程度，为提高计算精度只需缩小测量步距即可。需要指出的是：本方法中型体体积的计算精度主要取决于“平均面积”的计算，而“平均面积”的计算与测量面积时所确定的步距密切相关，因此为保证计算的精确程度应尽量满足任意两个连续横断面之间的步距相等这一要求。本方法适用于地形变化较连续、水平方向上的面积容易测量的规则和不规则型体的场地的平整、开挖及回填的工程量计算。（1）（二）特点及适用范围平均高度法可以根据工程量要求的精确程度设置网格大小，为提高计算精度只需缩小网格即可。需要指出的是：工程量的计算精度主要取决于“平均高度”的计算，而“平均高度”的计算与网

8、格中网点设置密切相关，因此所设置网点应均匀分布在整个场地的水平投影面上。本方法适用于地形变化较连续，高度（高程）容易测量的，规则和不规则型体的场地平整、开挖及回填的工程量计算。四、算例青岛某土方工程地形复杂，根据设计要求需将场地范围内平整至0处，高处开挖，低处回填，余土外运。根据已知地形特点将场地划分为ABCD 四个区域（地形图及区域的划分见图1）。在A 、B 区域的工程量计算中选用平均高度法；C 区域使用传统计算方法中的断面法；D 区域用平均面积法进行计算。测点布置见图2，测量数据及相应计算式见表1。为87150m 3，回填工程量为25830m 3；计算结果与施工中所统计工程量相比开挖工程量

9、计算偏差还是在工程实际如此规模土方工程中，这样的偏差已经可以忽略了。0.72%，回填工程量偏差0.89%，无论是在教学中经计算，在本工程实例中所需开挖工程量三、平均面积法介绍（一）概念的提出平均面积法概念上可以解释为：在土方工程量的测量计算中，可以通过型体不同高程处横断面面积的平均值乘以其侧向投影高度，近似计算其体积；而其型体横断面面积的平均值，可以以五、结语较为复杂的土方工程量计算的思路“根据65图1地形图及区域划分图2区域划分及测点布置其型体特点进行区域划分近似简化选择适应的测算方法测算”，可以很好的提高学生对教材知识与工程实际结合的能力，拉近教学与工程实践的距离；文中所提出的两种工程量计

10、算方法，对教学和工程实际均可提供相关参考，期待与同行共同探讨。参考文献出版社，2002. 出版社，2003.2刘宗仁. 土木工程施工M.北京：高等教育3常跃军. 建筑施工技术M.徐州：中国矿业4姚谨英. 建筑施工技术M.北京：中国建筑5应惠清. 土木工程施工M.上海：同济大学大学出版社，1999. 工业出版社，2007. 出版社，2007.1宁仁岐. 建筑施工技术M.北京：高等教育The general Approach to Calculate Earthwork Quantity and Proposalof Two Practical Algorithms Under Complex T

11、errain ConditionsLi Jiang，Guo Bin，Li Yuan-yuan（Qingdao Technological University Feixian campus，Linyi 273400，China ）Abstract: Through the analysis on the method of earthwork volume calculation with“grid method ”and “section method”，this paper points out the general idea of construction quantity calculation under complex terrain conditions for earthwork construction，and two practical algorithms can be applied to earth-moving formatio