自动控制试题及答案

1、一、填空题：(每空1.5分，共15分)1.当扰动信号进入系统破坏系统平衡时，有重新恢复平衡的能力则该系统具有 。2.控制方式由改变输入直接控制输出，而输出对系统的控制过程没有直接影响，叫 。3.线性系统在零初始条件下输出量与输入量的 之比，称该系统的传递函数。4. 积分环节的传递函数为 。5.单位斜坡函数信号的拉氏变换式 。6. 系统速度误差系数Kv= 。7.系统输出由零上升到第一次穿过稳态值所需要的时间为 。8. 二阶欠阻尼振荡系统的峰值时间为 。9. 二阶振荡环节的频率特性为 。10.拉氏变换中初值定理为 。二设质量-弹簧-摩擦系统如下图， f为摩擦系数，k为弹簧系数，p(t)为输入量，x

2、(t)为输出量，试确定系统的微分方程。(11分)M三.在无源网络中，已知R1=100k,R2=1M,C1=10F,C2=1F。试求网络的传递函数U0（s）/Ur(s),说明该网络是否等效于两个RC网络串联？(12分)R2R1C1C2uru0四.设单位反馈控制系统的开环传递函数为 确定闭环系 统持续振荡时的k值。(12分)五.已知单位反馈控制系统的开环传递函数为 试中T1=0.1(s),T2=0.5(s). 输入信号为r(t)=2+0.5t,求系统的稳态误差。（11分）六.最小相位系统对数幅频渐进线如下，试确定系统的传递函数。(12分)-20052030400-20-601000.1-40L()

3、自动控制原理试卷3答案（每空1.5分，共15分）一填空题： 1.稳定性2.开环控制3.拉氏变换4. 1/s5.1/s26. 7.上升时间8. 9. 10.二(11分)（3分）系统的摩擦力为,弹簧力为kx(t) （4分） （4分） 三. (12分)整体考虑时，传递函数为（4分） （1分） =两个RC网络串联时，传递函数为（4分） （1分） =（2分）该网络不能等效为两个RC网络串联，存在负载效应。 四. (12分) （2分）s4+12s3+69s2+198s+(200+k)=0 劳斯表如下s4 1 69 200+k s3 12 198 s2 52.5 200+ks1 152.29-0.23k （

4、7分）s0 200+k 令152.29-0.23k=0（3分）得k=662.13 五. （11分） 闭环特真方程为（3分） T1T2s3+(T1+T2)s2+s+10=0 系统稳定条件为（4分） T1T2 >0 T1+T2> 0 D2=(T1+T2) - 10T1T2 >0 满足上诉条件系统稳定则系统稳态误差为 （4分）ess=2/(1+kp)+0.5/kv=0.05 六. (12分) 由图知在低频段,渐进线斜率为0,因为最小交接频率前的低频段（1分） 因此v=0。（1分）=0.1处，斜率变化20,属一阶微分环节。（1分）= 1处，斜率变化-20，属惯性环节。（1分）= 2处

5、，斜率变化-20，属惯性环节。（1分）= 3处，斜率变化-20，属惯性环节。（1分）= 4处，斜率变化-20，属惯性环节。 因此，系统传递函数具有下述形式其中K、1、2、3、4待定。由lg20 =lg30得（1分） K=101. 5=31.62 因渐进特性为折线，相邻的两交接频率间，渐进特性为直线，故设斜率为k,(A,Lw(A) (B,La(B)为直线上两点，则有直线方程（1分）（1分）A=1,B=0.1, La(1)=40,La (0.1)=30,k=20（1分） 1=0.316（1分）A=4,B=100, La(4)=5,La (100)=0,k= -60 4=82.56 A=3, B=4

6、, La(3)=20, k= -40（1分）3=34.81A=2,B=3, La(2)=40, k= -20（1分）2=3.481 七 (12分)（6分） (1) = (2) （6分） = 八（15分）解 （1） ，根据一般根轨迹绘制法则求得：（1分）1） 渐进线与试轴的交点：-=-1渐进线倾角：=60°，180°，300°-1-20（1分）2） 实轴上的根轨迹在区间。（1分）3） 分离点：s1,2=-0.42,-1.58(舍去) K=0.19（1分）（1分）4） 根轨迹与虚轴的交点坐标：5） 该系统根轨迹如下图（2分）（2）系统的阶跃响应不出现超调的条件是特征根在左半平面的实轴上。根轨迹在实轴上的分离点的K值已由（1）求得，所以在0<K0.19时系统不产生超调。（3）串联微分校正环节（s=1）后系统的开环传递函