2021-2022学年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评试卷（精选）.docx

1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的 答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分,共计30分）1、下列计算正确的是（A.J(4)2 = -4B. 718 = 23C.V64=4D.妨=52、下列计算正确的是

2、（A.B.J(-2)x(_3)= J-2 xV3C.V32 +22 =5D.3、估计372x6的值在（A.8和9之间B. 9和10之间C. 10和11之间D. 11和12之间4、实数a,力在数轴上的位置如图所示,A. 2abB. bC. bD. 2ab故选：c.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根号下为非负数是解本题的关键.10、B【解析】【分析】先将式中的根式化为最简二次根式，然后合并最简二次根式即可.【详解】解：78-72 = 22-72=72 ,故选：B.【点睛】本题考查二次根式的加减法，注意掌握其法则：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根 式，再把被开方数相同的

3、二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变.二、填空题1、兀 V2-1【分析】(1) 根据“匀称数”的概念可直接进行求解；(2) 由题意易得m =然后根据“匀称数”的概念可进行求解.【详解】解：(1)由题意易得：1弘与互为“匀称数”；故答案为；.侦的“匀称数”为1-（2-皿）=扼-1,.，与扼-1互为“匀称数”；故答案为V2-1.【点睛】本题主要考查二次根式的运算及实数的运算，熟练掌握二次根式的运算及实数的运算是解题的关键.2、x23【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，再求解即可.【详解】解：.代数式正彰在实数范围内有意义，工3 Z 0 x Z 3 .故答案为：x>3.【点

4、睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握该知识点是解题关键.3、3【分析】由最简二次根式扃7与-;Z是同类二次根式，可列方程3x 7 = 2,再解方程可得答案.4【详解】解：.最简二次根式vm与是同类二次根式，4， 3x 7 = 2,解得：x = 3,故答案为：3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式 是同类二次根式”是解题的关键.4、/3【分析】直接利用二次根式的除法运算法则计算即可得答案.【详解】= 715-5=V3 .故答案为：也.【点睛】本题考查了二次根式的除法运算，熟练掌握二次根式除法运算法则是解题的关键.5、3a/2【分析

5、】根据二次根式的除法法则进行计算.【详解】解：由题意得：12 + 2皿=? = * = 3扼， 故答案为：3也.【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：苇=£心0由0).三、解答题1、(1) -18 + 13； (2) 一3【解析】【分析】(1) 根据完全平方公式和平方差公式进行化简，即可；(2) 先化简二次根式以及负整数指数幕和零指数慕，再合并，即可.【详解】(1) 原式=久 2 _ 2 +1) (9，少=9 2 - 18 +9-9 2 + 4= -18 + 13.(2) 原式=2姐- 22- 2-1= -3.【点睛】本题主要考查整式的混合运算以及二次根

6、式的运算，掌握二次根式的性质以及乘法公式是解题的关 键.2、(1) 0； (2) S+ 7.【解析】【分析】(1)先化简二次根式，再合并同类二次根式即可;(2)先计算二次根式乘法，绝对值化简，乘方，再去括号，合并同类项即可.【详解】(1) 解：面一序+龙，=3>2- 4岳+®,=。；(2) 解：后乂屈(护,=2而一 (JTb-2)- 1 ,=而+ 1.【点睛】本题考查二次根式混合计算，最简二次根式，绝对值化简，乘方，掌握二次根式混合运算法则，绝对 值化简，乘方是解题关键.3、4775( cm2).【解析】【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求出剩余部分的面积.【详解】

7、解：剩余部分的面积为：22(龙+V?)- 5士)，二(旧+岳+岳一摘S+防-防+龙)，=2V5X 2 扁二么/7方(cm2).【点睛】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握二次根式的运算法则和平方差公式是解本题的关键.4、很【解析】【分析】先利用零指数幕、乘方的意义和二次根式除法法则运算，然后合并即可.【详解】解：3 (3/j-丸)。-籍近 + ( - 1 ) 2021<53 - (2 - V5)T3 - 2yf3 1=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题 的关键.也考查了零指数幕.5、(1)爪+1； (2)思、；(3)亚亚22【解

8、析】【分析】 根据题意把题目中的无理式转化成J 土匆一的形式,然后仿照题意化简即可.【详解】 解：(1)月4+"=4,=3,9： 3 + 1=4, 3乂 1= 3, (V3)，+ (V7) = 4, Vjx aAz =岳,3 + V7) = y3 + 1；. .4+ 2旧=+ (V7)?+ 2x V3*x V7 =（2）夜.L = 13,= 42,V 7+6= 13. 7x 6= 42,(0+('=13,应,2 + (V)2 2x V7x y/6 = Vd)" = -T7 y/6'(3)，：4_应二J(8一 27=*8- 2厅，=8,= 15,.3+ 5=

9、8, 3x 5= 15,.(7)'+(V)'= 8，Vx V5=本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关 键.5、若实数x, y满足等式E + （y-2）2=0,则尸的值是（A.C.D. 36、下列各数：0. 456,学，3. 14,0.80108,0. 1010010001-（邻两个1之间0的个数逐次加1）,其中是无理数的有（A.B. 3个C.D. 1个7、有下列各式姻;；有；j|（X>0）；j/+y2 ；履.其中最简二次根式有A.B. 2C. 3D.8、对于任意实数拓下列代数式都有意义的是（A.可x_2D.1x-29、要

10、使二次根式 G有意义,则3的取值可以是（A.B. - 1C. 1D.10、计算而-皿的结果是（A. 6B. V2C. V6D.第II卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们规定：如果实数力满足a+Z?=l,那么称a与力互为“匀称数”.（1）1-H与互为“匀称数"；（2）已知（"）（1+心）=-1,那么/与互为“匀称数"2、若代数式E 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.3、若最简二次根式vm 与是同类二次根式，则牙=.44、计算：V15 4-75 =5、已知长方形的面积为12,共中一边长为20,则该长方形的另一边长为三、解答题

11、（5小题，每小题10分，共计50分）1、解答下列各题.（1）化简：火】），（3 +©（3 （2）计算：24-r 43- 4- 2021°2、计算或化简下列各题（1）川-辰+唇（2）必x y/8- 2-y/70 + （一7）印勿.3、在一个边长为（V+归）cm的正方形内部挖去一个边长为（很-/j） cm的正方形（如图所示）, 求剩余阴影部分图形的面积.4、计算：3 W-丸）°-竺笋+ （ - 1）V55、先阅读下面的解题过程，然后再解答，形如J 土公厂的化简,我们只要找到两个数缶力，使+=,=，即（厂尸+（厂）2=,厂.厂=厂，那么便有：J 土2厂=> 0-例

12、如化简：V/+4V5 解：首先把J 7+而化为J 7+ 23,这里=7,= 12,由于4*3=7, 4x3= 12,所以(V)，= 7t -4 x V,5 =所以J 7+ 4旧=J 7+ 2斤=例=2+旧（1）根据上述方法化简： 原寿（2）根据上述方法化简：413-242（3）根据上述方法化简：4-15参考答案一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解.【详解】 解：A、据轩=4,原选项错误，故不符合题意;B、面=3扼，原选项错误，故不符合题意;C、扁 =-4,原选项错误，故不符合题意；D、V25 =5 ,原选项正确，故符合题意；故选D.【点睛】本题主要考查二次根

13、式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键.2、D【解析】【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解.【详解】解:A. 后矿=3,故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. 序忑=而，故原选项计算错误，不合题意；D. 4 +扼=2心，故原选项计算正确，符合题意.故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键.3、C【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可.【详解】解：32x76二3应二 60V2. 89<3<3. 24, 1.7<3

14、 <1.8I 10.2 <6a/3< 10.8372x6的值在10和11之间.故选：C.【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算.解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算 无理数的大小的方法.4、C【解析】【分析】首先根据数轴上公次的位置，判断出。-人、a的符号，然后再进行化简.【详解】解：由图知：a<0<h；a-b<0, a<Q；J a， a _ b = (a) _(a Z?) = _a +a _/? = _),故选：C.【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关 键.5、C【解析】【

15、分析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出才和*的值，再代入计算即可.【详解】解：.后5 + 3-2)2=0,且V7+3>0, (y-2)2>0,.* Jx + 3 = 0 , (y - 2)2 = 0 .x+3 = 0, y-2 = o.x = -3 , y=2.xy = (3)2 =9 .故选：C.【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关 键.6、B【解析】【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解.【详解】解:,西=2, £ =手.无理数有学，0. 1010010001-（邻两个1之间0的个数逐次加1）, 共有3个.故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理 数是解题的关键.7、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简 二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可.【详解】 也、符合最简二次根式的定义,故符合题意； 土、有；$30）、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是 最简二次根式.故选：B.【点睛】 本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键.8、A【解析】【分析】根