二次根式的混合运算

1、1练习：计算332232(1)3）（）（解：原式3332223322 12188(2)342924解：原式3223223225先化简，再合并22163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122 ：解： 532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x3308. 0104821313322232324解：原式22323243326计计算算4 小结1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个

2、几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根式如同类二次根式不一定是最简二次根式如: 等等.2850 3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式次根式,再把同类二次根式分别合并再把同类二次根式分别合并.516.3.2二次根式的混二次根式的混合运算合运算6计算：计算：3(1) ( 6)2; (2)

3、(23 2)(12)8例13(1) ( 6)28解：3622836 22833 2 24 32 321(2) 32323 21232222323222232322224从例从例1的第（的第（2）小题看到，二次根式）小题看到，二次根式的和相乘与多项式的乘法相类似我的和相乘与多项式的乘法相类似我们可以利用多项式的乘法公式，进行们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘某些二次根式的和相乘7计算计算22)6324).(3(638).2(26327).1 (1 1、注意运算顺序、注意运算顺序2 2、运用运算律、运用运算律 整式运算的运算律在整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应二次根式的

4、运算中仍然适应.826327).1 (638).2(22)6324).(3(12333解：原式3633336368解：原式1848 233322632224解：原式32329做一做做一做1224362（）如果梯形的上、下底边长分别为如果梯形的上、下底边长分别为 高为高为那么它的面积是多少？那么它的面积是多少？2 2,4 3cmcm6cm22 36（）262 362 62 3 62 2 32 3 3 2 2 32 3 2 22 36 2)cm（梯形的面积是：梯形的面积是：小玲是这样计算的：小玲是这样计算的：二次根式的混合运算是根据实数的运算律二次根式的混合运算是根据实数的运算律10)52(321

5、 ）（)35(35)2(）（25233）（观察题目的特点观察题目的特点是否能应用是否能应用乘法公式乘法公式2 2 计算计算解：原式15252322152222213解：原式2235235解：原式22525232320512929512111.计算：计算： 3151545 212 333 32323 2453 25 34 33336 365 33222312252 5 3 23 2 2530 3184330 31221?21如何计算21( 21)( 21)2 1( 2 1)( 21)22( 2)2 21( 2)122 2132 2从例从例4的第（的第（1）小题的）小题的结果受到启发，把分子结果受

6、到启发，把分子与分母都乘以与分母都乘以就可以使分母变成就可以使分母变成1( 21)13(15)(15)1515(15)(15)解：31522 1515计算：例522212 5( 5)1( 5)12 551562 54142.计算：计算： 2131 23223231313162223232323223144 3374 315比较根式的大小比较根式的大小.要求不用计算器计算。要求不用计算器计算。137146和提高题提高题解解:137146146 （ ）26+2 +14=20+2 8484（ ）137 2 20+2910146 0137 又16.23,2322的值求，已知bababa 2223232323解：原式6252362562516259想一想：还有其他方法吗？想一想：还有其他方法吗？17.23,2322的值求，已知bababaabbabababa22222解二：abba2)( 2323232321222918182 .22