2019-2020学年人教版 选修3-1 高二暑假先修学案2库仑定律

1、学案2库仑定律1掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其表达公式，知道静电力常量。2会用库仑定律的公式进行有关的计算。3知道库仑扭秤的实验原理。教材展示 本节课是在上节课电荷间存在相互作用基础上，利用实验探究影响电荷间相互作用力的因素，定性定量概括电荷间的作用规律即库仑定律。知识梳理 1探究实验：实验表明，电荷之间的作用力随 的增大而增大，随 的增大而减小。2库仑定律(1)内容：真空中两个静止 之间的相互作用力，与它们的 的乘积成正比，与它们间的距离的 成反比，作用力的方向在它们的连线上。(2)表达式：F 。公式中的k叫作静电力常量，其数值是k 。 (3)适用条件：

2、a在 环境中；b静止的 之间的相互作用。3点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的 、 及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作点电荷。点电荷是一种理想化模型，实际上并不存在。4库仑扭秤实验(1)库仑扭秤实验是通过 比较静电力F的大小的，实验结果发现静电力F与距离r的 成反比。(2)库仑在实验中为研究静电力F与q的关系，由于当时无法测量物体所带电荷量，于是采用这样的方法：用两个相同的金属小球，如果一个带电(设电荷量为q)，一个不带电，相互接触后它们所带电荷量就 ，利用这两个金属小球进行实验；让一个小球的电荷全部转移掉(即不带电)，再与另一个带电小球接触，

3、它们所带的电荷量就 ，利用这两个金属小球再进行实验，结果发现静电力F与q1和q2的 成正比。 知识拓展 一、库仑定律的理解与应用1真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA6.4×1016 C的正电荷，B球带qB3.2×1016 C的负电荷，均可视为点电荷。(1)当它们相距为0.5 m时，A、B间的库仑力为多大?(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大?二、电荷(带电体)在库仑力作用下平衡2如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q1与q2之间的距离为l1， q2与q3之间的距离为l2，且三个电荷都处于平衡状态。(1)若

4、q2为正电荷，则q1为电荷， q3为电荷。 (2) q1、q2 、q3三者电荷量大小之比是。 思维导图 1关于点电荷下列说法正确的是()A当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷B一切带电体都可以看成点电荷C只有带电体的体积很小时才能看成点电荷D只有放入真空中的带电体才能看成点电荷2下列对于库仑定律的理解错误的是()A库仑定律适用于真空中静止的点电荷B当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等3为了研究电荷之间的

5、相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图所示由此，小宇归纳得出的初步结论是()A电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D电荷之间的作用力大小与距离无关4在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为2Q的小球，在B点放一个带电量为Q的小球，现若引入第三个带电小球C，带电量是q，刚好使这三个小球都处于平衡状态，则()AC应带负电，放在A、B连线上，且在A、B间的某一适当处BC应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且

6、q<QCC应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>QDC应带负电，放在A、B连线上B外侧某一适当位置5如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的v­t图象如图2所示，则()A两个物体带同种电荷B两个物体带异种电荷C两个物体带电量一定相等D两个物体带电量一定不等6如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变小B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变大D速度变小，加速度变大7如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静

7、止状态现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点关于此过程，下列说法正确的是()A物体A受到斜面的支持力先增大后减小B物体A受到斜面的支持力一直增大C地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D地面对斜面C的摩擦力先减小后增大8如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷q受到的电场力大小为()A B C D9如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点

8、由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()10把质量为m的带负电小球A，用绝缘绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成角试求：(1)A球受到的绳子拉力多大？(2)A球带电荷量是多少？11如图所示，电荷量Q2×107 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m2×104 kg、电荷量q1×107 C的另一正点电荷B从O点正上方高0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量k9×109 N·m2/C2，

9、重力加速度g10 m/s2.求：(1)B运动到距O点l0.5 m处的加速度大小；(2)P、O间的距离L.12如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小(重力加速变为g)知识梳理：1.【答案】电荷量电荷间距离点电荷电荷量二次方k9.0×109 N·m2/C2真空点电荷形状大小电荷分布状况金属丝扭转角度平方均为q 均为q乘积知识拓展：一、库仑定律的理解与应用1【解析】(1)A、B两球

10、带异种电荷，因此，A、B间的库仑力是引力，由库仑定律可得它们间的库仑力大小为：FkqAqBr29×109×6.4×1016×3.2×10160.52 N7.37×1021 N。(2)A、B接触时会发生电荷中和，使“净电荷”总量减少，剩下的“正”净电荷将重新分布。由于A、B是完全相同的金属小球，剩余的净电荷将平均分配，A、B两球将带上等量同种电荷，故放回原处后，A、B间的库仑力变为斥力。两球接触后，它们的带电情况为：QAQBqA+qB26.43.22×1016 C1.6×1016 C所以分别放回原处后，两球间的库仑力

11、为：F'kQAQBr29×109×1.62×10320.52 N9.22×1022 N。二、电荷(带电体)在库仑力作用下平衡2【答案】(1)负负(2)(l1+l2l2)21(l1+l2l1)2【解析】(1)若设q1、q3均带正电，则虽然q2可以平衡，但q1或q3所受的两个库仑力均为斥力，故不能平衡。若设q1、q3均带负电，则每个点电荷所受的两个库仑力均方向相反，可能平衡。因此， q1、q3均带负电。也就是说，在这种情况下， q1、q3必须是同种电荷且跟q2是异种电荷。(2)三个电荷处于平衡状态，则每个电荷受到另外两个电荷的库仑力作用，且这两个库仑

12、力大小相等，方向相反。对q1，由库仑定律和平衡条件有kq1q2l12kq1q3(l1+l2)2同理，对q2有kq1q2l12kq2q3l22对q3有kq2q3l22kq1q3(l1+l2)2以上三式相比，得：q1 q2q3(l1+l2l2)21(l1+l2l1)2。先学后练：1 【答案】A【解析】当带电体间的距离远大于带电体尺寸时，可以看成点电荷，故A正确；带电体看做点电荷的条件：当一个带电体的形状及大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看做点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故B、C、D错误2 【答案】B【解析】库仑定律的使用条件是真空中静止的点电荷，干燥

13、空气中的两个点电荷间的静电力也可用库仑定律计算，A、C选项正确；当半径为r的两带电小球相距为r时，不能再看做点电荷，库仑定律不再适用，B选项错误；库仑力是相互作用力，相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等，D选项正确3【答案】A【解析】小球远离带正电的A球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷距离越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关，且电荷间的作用力大小随电荷间距离的增大而减小，故A正确，B、C、D错误3 【答案】C【解析】根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小

14、远大、三点共线等条件，故C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>Q，C选项正确5【答案】B【解析】分析图2可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷，A选项错误，B选项正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、D选项错误6【答案】A【解析】两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大，两球间距离逐渐增大，根据库仑定律可知，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小，A选项正确7【答案】A【解析】对A研究：P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直

15、时最大，设该分力为F，设斜面倾角为，根据平衡条件：斜面对A的支持力Nmgcos F，可知N先增大后减小，故A正确，B错误；以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示，设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为，根据平衡条件得：fFsin ，由于F大小不变，减小，则知地面对斜面的摩擦力逐渐减小，故C、D错误8【答案】A【解析】根据库仑定律可得：电场力F，故任一点电荷对O处电荷的库仑力F；库仑力方向沿两电荷连线方向，顶点处电荷为正时，指向点电荷Q；顶点处电荷为负时，指向点电荷q；那么，由对顶角的电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；对顶角的电荷电性相反时，两个库仑力等大同向；根据矢量叠加定理可得：点电荷q受到的电场力大小为2F，故A正确，B、C、D错误9【答案】B【解析】N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律Fk可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确10【解析】(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，受力如图竖直方向：mgTcos 0水平方向：FTsin 0解得T.(2)Fmgtan 根据库仑定律Fk联立解得q.11【解析】(1