苏科版八年级上册1.3探索三角形全等的条件课后练习（3）

1、苏科版八上1.3探索三角形全等的条件课后练习（3） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 如图，在ABC和DEF中，AB=DE，B=DEF，补充下哪一条件后，能应用“SAS”判定ABCDEF()A. AC=DFB. BE=CFC. A=DD. ACB=DFE2. 下列条件能判断ABCDEF的是(    )A. A=D，C=F，B=EB. A=D，AB+AC=DE+DFC. A=D，B=E，AC=DFD. A=D，AC=DF，BC=EF3. 如图，某同学不小心把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去找一块大小完全一样的玻璃，那么最省事的办法是()A. 带和去B. 带

2、去C. 带去D. 带去4. 如图，AC=DC，1=2，添加下面一个条件不能使ABCDEC的是()A. BC=ECB. A=DC. DE=ABD. DEC=ABC5. 如图，ABC的面积为14cm2，AP垂直于ABC的平分线BP于P，则PBC的面积为()A. 4cm2B. 5cm2C. 6cm2D. 7cm26. 如图，已知：AB=CD，AEBD，CFBD，AE=CF，则图中三角形全等共有(    )A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对7. 如图，任意画一个ABC(ACBC)，在ABC所在平面内确定一个点D，使得ABD与ABC全等，则符合条件的点D有A. 1个B. 2个C

3、. 3个D. 4个二、填空题 8. 如图所示是5×5的正方形网格图，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形(三个顶点在正方形格点上的三角形)，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出_个9. 如图，在ABC中，B=C，BF=CD，BD=CE，FDE=，则B_(填“>”“”或“<”) 10. 如图，A=E，ACBE，AC=EC，BE=10，CF=4，则AC=_11. 如图，已知AB=CD，BF=EC，只需再补充一个条件就能使ABEDCF，则下列条件中，符合题意的分别有_(只填序号) AE=DF；AE/DF；AB/CD；A=D12. 如图，有BC、EF

4、两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的跨度DF相等，则ABC+DFE=_。 13. 如图，已知AB/CF，点E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD=_cm14. 如图是某标志的主体部分(平面图)，它是由四个完全相同的四边形OABC拼成的测得AB=BC，OA=OC，OAOC，ABC=36°，则OAB的度数是_三、解答题15. 如图，E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为_，你所得到的一对全等三角形是_16. 如图，已知AC=AE，BAD=CAE，B=ADE，求证：BC=DE17. 如图，已知ABC和DAE，

5、D是AC上一点，AD=AB，DE/AB，DE=AC.求证：AE=BC18. 如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE和CD相交于点O，OB=OC，连AO，求证：(1)ODBOEC；(2)1=219. 为了发展乡村旅游，洪江村准备在洪江河道上修一座与河道垂直的桥，如图1所示，直线l、m代表洪江河的两岸，且l/m，点A是洪江村自助农场的所在地，点B是洪江村游乐园所在地问题1：造桥的选址桥准备选在到A、B两地的距离之和刚好为最小的点C处，即在直线l上找到点C的位置，使(AC+BC)的值为最小.请利用你所学的知识在图1中作出点C的位置，并简单说明你所设计方案的原理问题2：河道的宽度在测量河道的

6、宽度时，施工队在河道南侧的开阔地用以下方法(如图2所示)：作，与河对岸的直线m相交于D；在直线m上取E、F两点，使得DE=EF=10米；过点F作m的垂线FG，使得点G与C、E两点在同一直线上；测量FG的长度为20米请你确定河道的宽度，并说明理由答案和解析1. B 解：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)B的两边是AB、BC，DEF的两边是DE、EF，而BC=BE+EC、EF=EC+CF，要使BC=EF，则BE=CF 2. C 解：A.满足AAA，不能判定ABCDEF，故A选项错误；B.由AB+AC=DE+DF的条件，不能得出AB=DE，AC=DF.例如在ABC与DEF中，A=D，

7、且AB=4，AC=7，DE=5，DF=6，有AB+AC=DE+DF，此时不能判定ABCDEF，故B选项错误；C.A=D，B=E，AC=DF，根据AAS能判定ABCDEF，故C选项正确；D.满足SSA的条件，不能判定ABCDEF，故D选项错误 3. D 解：A.带和去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B .带去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C .带去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故C选项错误；D .带去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故D

8、选项正确 4. C 解：A、若添BC=EC即可根据SAS判定全等；B、若添A=D即可根据ASA判定全等；C、若添DE=AB则是SSA，不能判定全等；D、若添DEC=ABC即可根据AAS判定全等 5. D 解：如图，延长AP交BC于E，AP垂直ABC的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90°，ABPEBP，SABP=SBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=12SABC=7cm2， 6. C 解：AEBD于E，CFBD于F，AEB=CFD=90°，在RtABE和RtCDF中AB=CDAE=CF

9、，RtABERtCDF(HL)，BE=DF，ABE=CDF，DE=BF，同样可利用“SAS”证明AEDCFB，AD=BC，可利用”SSS”证明ABDCDB 7. C 解：如图所示：使ABD与ABC全等的点共3个 8. 4 解：如图所示：最多可以画出4个 9. = 解：在BDF和CED中，BF=CDB=CBD=CE，BDFCED(SAS)，BFD=CDE，EDF=180°CDEBDF=180°BFDBDF=B= 10. 6 解：ACBE，ACB=ECF=90°，在ABC和EFC中，ACB=ECFAC=ECA=E ，ABCEFC(ASA)，BC=CF=4，E

10、C=BEBC=104=6，AC=EC=6 11. ， 解：选择BF=CE，BE=CF在ABE和DCF中，AB=DCAE=DFBE=CF，ABEDCF(SSS)；故正确；选择AE/DF，AEF=DFC仅根据BE=CF不能推出ABEDCF，故错误；选择AB/CD，B=C，在ABE和DCF中AB=CDB=CBE=CF, ABEDCF，故正确；选择不能推出ABEDCF， 12. 90° 解：ACAB，EDDF，CAB=FDE=90度在RtABC和RtDEF中，BC=EFAC=DF RtABCRtDEF(HL)，BCA=EFDACAB，ABC+BCA=90°，ABC+DFE

11、=90° 13. 4 解：E为DF的中点，DE=EF，AB/CF，A=ACF，AED=CEF，在AED和CEF中，A=ECFAED=CEFDE=EF, AEDCEF(AAS)，FC=AD=5cm，BD=ABAD=95=4(cm) 14. 117° 解：AB=BC，OA=OC，OB=OB，ABOCBO(SSS)，AOB=COB，ABO=CBO，OAOC，ABC=36°，AOB=45°，ABO=18°，ABO+AOB+OAB=180°，OAB=180°45°18°=117°， 15. CE=DE；ACEADE 解：可选择CE=DE或CAB=DAB或BC=BD等条件中的一个可得到ACEADE或ACBADB证明：若添加条件为：CE=DEAC=AD，CE=DE，AE=AE，ACEADE 16. 证明：BAD=CAE，BAD+DAC=CAE+DAC即BAC=DAE，在ABC和ADE中，BAC=DAEB=ADEAC=AE，ABCADE(AAS)BC=DE 17. 证明：DE/AB，ADE=BAC在ADE和BAC中，AD=BAADE=BACDE=AC，ADEBAC(SAS)，AE=BC 18. 证明：(1)CDAB，BEAC，OD