人教版九年级数学上册同步练习题 22.2二次函数与一元二次方程

1、人教版九年级数学上册同步练习题 第二十二章二次函数 22.2二次函数与一元二次方程一、选择题1关于x的方程x22mx+40有两个不同的实根，并且有一个根小于1，另一个根大于3，则实数m的取值范围为（）Am Bm Cm2 或 m2 Dm2关于x的方程（x3）（x5）=m（m0）有两个实数根，（），则下列选项正确的是（）A35B35C25D3且53若抛物线y=（x2m）2+3m1（m是常数）与直线y=x+1有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则m的取值范围是（ ）Am2Bm2CmDm4关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m0）的解是x1=-3，x2=2，则方程m（

2、x+h-3）2+k=0的解是（ ）Ax1=-6，x2=-1Bx1=0，x2=5Cx1=-3，x2=5Dx1=-6，x2=25已知函数，其中、为常数，且，若方程的两个根为、，且，则、的大小关系为9（ ）A B C D6对于每个非零自然数n，抛物线yx2x与x轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点之间的距离，则A2B2+A2019B2019的值是（）ABCD17已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2bxc=0在1x3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（   ）Ac=4 B5c4 C5c3或c=4 D5c3或c=48若不等式组的解为

3、x2，则函数图象与x轴的交点是（）A相交于两点B没有交点C相交于一点D没有交点或相交于一点9关于x的不等式组无解，则二次函数图象y=ax22x1与x轴的交点（）A没有交点B一个交点C两个交点D不能确定10已知a、b都是正整数，且抛物线y=ax2+bx+l与x轴有两个不同的交点A、B若A、B到原点的距离都小于1，则a+b的最小值等于（）A16B10C4D1二、填空题11已知关于x的二次函数yax2+(a21)xa的图象与x轴的一个交点坐标为(m，0)若4m3，则a的取值范围是_12若关于x的一元二次方程a(xm)230的两个实数根分别为x11，x23，则抛物线ya(xm2)23与x轴的交点坐标为

4、_13如果抛物线y=ax2-2ax+5与y轴交于点A，那么点A关于此抛物线对称轴的对称点坐标是_.14设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x22x5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ABC的面积是_.15若关于x的函数y=（a+2）x2（2a1）x+a2的图象与坐标轴有两个交点，则a的值为_三、解答题16已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（4，）两点（1）求b，c的值（2）二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况17己知二次函数以下四个结论：不论取何值，图象始终过点（，）；当时，抛物线与轴没有交点：当时，随的增大而增大；当时

5、，抛物线的顶点达到最高位置请你分别判断四个结论的真假，并给出理由18已知抛物线y=mx2-(m+5)x+5. (1)求证:它的图象与x轴必有交点,且过x轴上一定点; (2)这条抛物线与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0),且0<x1<x2,过(1) 中定点的直线L;y=x+k交y轴于点D,且AB=4,圆心在直线L上的M为A、B两点,求抛物线和直线的关系式,弦AB与弧围成的弓形面积.19以x为自变量的函数中，m为不小于零的整数，它的图象与x轴交于点A和B，点A在原点左边，点B在原点右边.（1）求这个二次函数的解析式；（2）一次函数y=kx+b的图象经过点A，与这个二次函数的图象

6、交于点C，且=10,求这个一次函数的解析式.20在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-2mx+m2-m+2的顶点为D线段AB的两个端点分别为A(-3,m),B(1,m).(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);(2)若该抛物线经过点B(1,m),求m的值;(3)若线段AB与该抛物线只有一个公共点,结合函数的图象,求m的取值范围.21已知：关于x的函数y=kx2+k2x2的图象与y轴交于点C，（1）当k=2时，求图象与x轴的公共点个数；（2）若图象与x轴有一个交点为A，当AOC是等腰三角形时，求k的值（3）若x1时函数y随着x的增大而减小，求k的取值范围22已知：二次函数y=（n1）x2+

7、2mx+1图象的顶点在x轴上（1）请写出m与n的关系式，并判断已知中函数图象的开口方向；（2）是否存在整数m，n的值，使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由；（3）若y关于x的函数关系式为y=nx2m2x2n2当n0时，求该函数必过的定点坐标；探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值23对于某一个函数，自变量x在规定的范围内，若任意取两个值x1和x2，它们的对应函数值分别为y1和y2 若x2x1时，有y2y1，则称该函数单调递增；若x2x1时，有y2y1，则称该函数单调递减例如二次函数y=x2，在x0时，该函数单调递增；在x0时，该函数单调

8、递减（1）二次函数：y=（x+1）2+2自变量x在哪个范围内，该函数单调递减？（2）证明：函数：y=x在x1的函数范围内，该函数单调递增（3）若存在两个关于x的一次函数，分别记为：g=k1x+b1和h=k2x+b2，且函数g在实数范围内单调递增，函数h在实数范围内单调递减记第三个一次函数y=g+h，则比例系数k1和k2满足何种条件时，函数y在实数范围内单调递增？【参考答案】1A 2D 3A 4B 5C 6B 7D 8D 9C 10B11或 12(1，0)，(5，0)13（2，5）14152，2或16（1）；（2）公共点的坐标是（2，0）或（8，0）17 正确，错误；理由略18（1）略；（2）19（1）；（2）y=x1或y=5x+5.20(1) D点的坐标为(m,-m+2) ;(2) m=3或m=1.;(3) 1m3.21（1）图象