管理运筹学课程设计 DVD网络租赁的优化设计

1、O九年一月摘要管理运筹学是利用现代数学方法研究各种广义资源的运用、策划与相关决策等问题的一门新兴学科，其目的是根据问题的要求，通过分析与运算，做出综合性的合理安排，使有限资源发挥更大效益。在这个基础上，本文针对DVD网络在线租赁这一问题进行了深入研究，针对其在线租赁一般模式进行了合理假设，提出了两个问题，这些问题都是对资源有限条件下如何实现租赁网站效益最优、客户满意度最高的问题。运用管理运筹学的基础理论，及概率论、排队论等知识，深入分析约束条件，结合实际情况建立了相应的线性规划模型，通过冒泡法、回溯法、贪心算法思想的整合在公平对待原则下设计了一种快速稳定寻优算法，再利用Matlab软件求解，得

2、到相应的优化方案。最后，对模型进行结果分析、假设合理性分析、算法实用性分析、以及稳定性分析，并对模型的优缺点进行了讨论和推广。本文模型设计中充分考虑题设的要求，在合理的假设下，所建模型正确，建模的思路清晰，简单易懂；设计的算法快速、稳定，能好的解决DVD的分配方案。具有较强的实用使用价值及推广意义。关键词：DVD网络租赁，客户满意度指数，多元线性规划，Matlab软件公平对待原则 目录1. 前言-12. 问题的提出和基本分析假设-12.1 问题的提出-12.2 问题的分析-32.3 模型基本假设-33. 建立模型-43.1 问题一模型的建立-43.2 问题二模型的建立-74. 模型的求解-84

3、.1 问题一模型求解-84.1.1 模型简化-84.1.2 模型求解-94.2 问题二模型求解-94.2.1 问题二方案一-104.2.2 问题二方案二-114.3 结果分析及检验-125. 问题求解的进一步分析- -135.1 基于算法的实用性分析-135.2 模型稳定性分析-146. 模型的评价和推广- -146.1 模型的评价-146.2 模型改进的建议-156.3 模型的推广-157. 结束语- -15参考文献-16致谢辞-16附录(程序框图、程序及小组成员分工情况表)-171 前言21世纪是信息革命的时代，以Internet为代表的全球性信息化浪潮日益高涨，信息网络技术的应用正日益普

4、及和广泛，应用层次深入到生活中的各个方面。随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如，DVD等音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。本文课程设计的主要目的是运用管理运筹学知识，针对DVD网络在线租赁中的相关问题进行研究，以资源最优配置为目的的，提出可行最优方案解决网站如何配置DVD储存数量，如何分配现有DVD资源，以实现网站利益最大化及会员获得最大的满意度。另外

5、，通过此次课程设计，还能增强我们实践操作能力和工作协调能力，并有助于管理运筹学的深入理解和学习。2 问题的提出和基本分析假设2.1问题的提出在线网络DVD租赁中，一般需要顾客缴纳一定数量的月费成为会员，便可订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD，这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后，只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回（邮费由网站承担），就可以继续下次租赁。其中需考虑以下几个问

6、题：1) 网站欲购买一些新的DVD，通过问卷调查1000个会员，得到了愿意观看这些DVD的人数（表1-1给出了其中5种DVD的数据）。表1-1 对1000个会员调查的部分结果DVD名称DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5愿意观看的人数200100502510此外，历史数据显示，60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。假设网站现有10万个会员，对表1中的每种DVD来说，应该至少准备多少张，才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD？如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢？2) 表1-2（详细数据见附件N01.Excel文件），中列出

7、了网站管理员，目前手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单，如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？并具体列出前30位会员（即C0001-C0030）分别获得哪些DVD。表1-2 现有DVD张数和当前需要处理的会员的在线订单（表格格式示例）DVD编号D001D002D003D004DVD现有数量10401520会员在线订单C00016000C00020000C00030003C00040000注：D001D100表示100种DVD, C0001C1000表示1000个会员, 会员的在线订单用数字1,2,表示，数字越小表示会员的偏爱程度越高，数字0表示对

8、应的DVD当前不在会员的在线订单中。背景信息物业租赁：即物业所有权人（业主）作为出租人将其物业在一定时期的使用权出租给承租人使用，由物业承租人按照双方约定的期限和数额，向物业出租人缴纳一定的租金作为购买一定时期的使用权的行为。顾客满意（CS, Customer Satisfaction）：是指顾客通过对一个产品或服务的感知效果或结果与其期望值相比较后，所形成的愉悦或失望的感觉状态。顾客满意度：顾客满意与否，实际上取决于顾客的事前期待与实际获得之间的比较，其间的差距的程度就是顾客的满意度。即：顾客满意水平的量化，顾客满意度在国内外越来越引起理论界和实业界人士的关注。顾客满意度指数：是顾客满意度的

9、量化，即：偏爱系数的倒数。最佳匹配原则：网站对DVD的分配过程中，总是把手中的DVD给最想得到该DVD的会员，使每一张DVD创造出最大的满意度指数。2.2 问题分析本案例是在一定的约束条件下的资源分配问题。经初步分析，根据概率统计和排队论的知识，可知会员的申请的DVD订单在短期内是服从泊松分布（Poisson）的，而会员的归还数是服从正态分布（Gauss）的；但是从长时间来看，会员申请的DVD订单数目和归还的DVD数目是大约相等的。然后建立了以网站准备DVD数目最小，为目标函数的非线性模型。再分别求出了，至少能满足50%的会员在一个月内和95%的会员再三个月内，可以看到该种DVD的情况下的最少

10、DVD数。对问题二，现已知100种DVD的张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单的。每个会员的满意指数取偏爱程度的倒数，如下表2-1：表2-1：偏爱程度和满意度指数的关系偏爱程度12345678910满意度指数11/21/31/41/51/61/71/81/91/10然后，分别从会员和公司的两种情况进行分析。第一种情况：在满足DVD的数目的情况下，对会员的DVD进行组合，使得会员所得到的满意度最大。但是，直接对每个会员所取的DVD进行组合，其组合数是，并且一共有1000个会员，每个会会员又有100个可选择DVD。这样计算，其程序的运行数据过大难以计算，需要设计一种快速有效的算法来实现。首

11、先，运用快速排序法，把1000个会员的偏爱程度的倒数进行从小到大的排列。然后，在满足DVD张数、会员要求3张以及公平对待原则的情况下，对订单中的100*1000个，运用搜索法，按满意度从大到小取出满意值，得到了最优分配方案。第二种情况：在满足DVD的数目的情况下，对会员的DVD进行组合，使得公司的DVD的利用率最大，并且会员的满意度最大。首先，对文中数据分析，假设公司DVD的最大利用率等于DVD现有的张数的倒数乘以满意度。然后，运用第一种情况的算法，求得DVD的最大利用率，并得到相应的最优分配方案。2.3 模型基本假设为了实现优化模型的建立和求解本文拟定以下假设：顾客缴纳一定数量的月费成为会员

12、后，才可以订购DVD租赁服务；同时只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。假设每个月为三十天，每个会员每个月租赁次数不得超过2次，每次获得3张DVD；按历史数据显示，有60%的会员每月租赁DVD两次，而另外的40%只租一次。对于客户满意度指数本文定为偏爱度的倒数，网络DVD租赁符合相关法律要求，当网站所拥有的DVD张数，不能满足某个顾客在线订单（即：网站不能根据顾客需要，一次发给会员三张货时）不发货，直到能够满足时才发货。在考虑当前需要处理的会员的在线订单时（已知订单的情况），假设网站对每个会员只发一次货；且每一次租赁归还后方能进行下次租赁。另外，在租赁过程中，不考虑DVD质量

13、、损坏及丢失等情况。在短期内，会员归还的DVD数是服从正态分布（Gauss）的；从长时间来看，会员申请的DVD订单数目和归还的DVD数目是大约相等的，因此假设会员的申订单服从均匀分布。公司DVD的最大利用指数等于DVD现有的张数的倒数乘以满意度指数。3 建立模型3.1问题一模型的建立：从整个问题来看，这是一个资源分配问题。对于申请租赁的会员，他们的订单在短期内是服从松分布的，而会员的归还数是服从正态分布的；但是从长时间来看，会员申请的DVD订单数目和归还的DVD数目是大约相等的。在一个时间段内（下面取一个月进行分析），由于有60%的会员要租两次，根据假设,知道这些会员平均归还DVD天数为十五天

14、，它们的归还也是符合正态分布的。其分布图形大致如下：图3-1：会员归还DVD数目和归还天数的关系从上图可以看出，在均值附近，归还的数目比较多。那么取它的平均周期为最小值加上最大值再除以二，即平均周期为： (3-1)同理可得，租一次的会员的归还周期为： (3-2)根据全概率知识，可得到会员的整体平均周期为： (3-3)其中：为租两次DVD会员的归还平均周期，为会员归还的最小天数（由实际情况，当会员所在城市有网站的分公司的时候，会员最小归还周期可以为1天）会员归还的平均最大天数；为租一次DVD会员的归还平均周期，为会员归还的最小天数（），会员归还的最大天数；会员的整体平均周期，分别为租一次和租两次

15、的会员人数概率。对整个租赁系统进行分析，可知：当网站第一天按照订单需求租出一定量的DVD，以后每天都有订单到达，并且DVD归还都将增加。归还后的DVD根据订单需求，及时的邮寄给会员。当时间到达前面所求得平均周期后，归还数可以近似的看作一个常数，即：租出的DVD等于归还的DVD数目，此时整个系统达到一个稳定的运行状态，其运行图像如下：图3-2 一段时期内归还DVD的数目和天数的关系将会员归还的DVD数目所服从的正态分布图进行左右移动，最后叠加得到上面的图形一。根据高等数学的知识，知道函数曲线和横坐标所围成的图形的面积，表示会员实际得到DVD张数。求每天市场上的DVD最大流通数，把曲线2进行平移到

16、A时，此时整个曲线就是一个正态分布函数。对函数积分，得到的面积为网站为会员实际提供的DVD的张数,即：公司所拥有的DVD张数。其中：曲线最高值为DVD的最大流通数，它是一个逐渐趋近的平均值。对与问题一，网站所要求的每一种DVD的张数，即为正态分布函数与横坐标所围图形的面积。由概率统计知识知道，对于随机变量服从参数为的正态分布的函数，其密度函数为：因此，对每种DVD来说，网站应该准备的张数为： (3-4)其中：表示第种DVD网站应该准备的张数，表示愿意观看第种DVD的人数。所以，本问题的目标函数： (3-5)文中只给出了随机抽查的1000会员的订单，其数据具有普遍性。由表一知道其中1000个会员

17、的需求情况，那么愿意观看第种DVD的会员概率为： (3-6)其中：表示总的会员数目，表示调查的会员数目； 表示愿意观看第种DVD的人数，愿意观看第种DVD的会员概率。根据题意知道，希望看到第种DVD的会员中至少要达到一定的指标（取为满足会员的人数指标），由此可得约束条件： (3-7)由式(3-1)式(3-7)，可以得到第种DVD准备张数为单目标优化数学模型。模型一：目标函数：约束条件：3.1 问题二模型的建立根据题设，需根据100种DVD的张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单，对这些DVD进行分配，使会员获得的满意度最大。取偏爱程度的倒数，如：1、1/2、1/10，为来表示第个会员对第

18、种DVD的满意度指数。则所有会员的满意度指数为： (3-8)其中：表示满意度指数；表示取第个会员对第种DVD时的0-1变量。在对会员进行分DVD时，会员（总体）得到第种DVD的数目不得超过网站该种DVD的所有值。则： (3-9)其中：表示第种DVD的数目。而且每个会员得到第种DVD的种数不的超过三张，即： (3-10)根据（3-8）式到（3-10）式，得到以满意度指数为目标的非线性模型。模型二：目标函数： 约束条件：4 模型的求解4.1问题一模型求解4.1.1 模型简化从图3-2可知函数曲线和横坐标所围成的图形的面积，表示会员实际得到DVD张数，和的面积基本相等。要求会员实际得到DVD张数，可

19、以近似的看作是两个三角形加一个矩形的面积。而每天DVD的最大流通数，把曲线2进行平移到A时，此时整个曲线就是一个正态分布函数。函数曲线和横坐标所围成的图形的面积，可以近似看作是两个三角形的面积，得到的面积为网站为会员实际提供的DVD的张数。又由于两个三角形是关于矩形对称的，因此，可以看作是一个大的矩形，矩形的宽为0到，高为DVD的最大流通数。求出全部会员实际得到的每种DVD张数为： (4-1)其中：表示会员（全部）实际得到的每种（第种）DVD张数，表示第种DVD实际流通中的最大值。而两个三角形的面积，实际为一个矩形，其矩形的宽为（流通周期），高为DVD的最大流通数。即： (4-2)综上所述，模

20、型一可以简化为线性规划模型如下：4.1.2 模型求解取DVD的种类；万个人；个人；、分别为60%和40%；。为对1000个会员的调查结果，如下表：表4-1：1000个会员中愿意观看DVD的种类与人数的关系DVD名称DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5愿意观看的人数200100502510把上述数据代入规划模型，鉴于运算量巨大不易通过管理运筹学软件2.0求解，本文通过数学软件MATLAB编程求解。MATLAB软件是一部强大完善的数学软件，具有强大的矩阵处理功能和图像、图形显示功能，并有完善的工具包及经典程序代码。求解(程序见附录)得到具体结果，如下表:表4-2：对各种DVD至少需要准备的张数

21、DVD名称DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5总数愿意观看的人数200100502510385每种DVD的数量50%一月5385269213466732691036595%三月13216603301656625424.2问题二模型求解：根据题意，会员期望得到满意指数为，第个会员的满意度指数分别取最大指数：1、1/2、1/3。那么多所有的会员（1000个），求满意指数的和为： （4-3）满意度为会员实际得到的满意指数与期望之比： （4-4）其中：为所有的会员（1000个）满意指数的和，表示满意度。公司的网站管理员，在DVD进行分配的时候，除了考虑顾客的最大满意度外，还要考虑公司的效益以及最大

22、限度的满足客户数。下面分别从仅考虑会员的最大满意度，和综合会员最大满意度、公司的效益以及最大限度的满足客户数这两种情况来考虑，并得到相应的最优分配方案。4.2.1问题二方案一：从会员的角度考虑，需要获得最大的满意度。在满足DVD的数目的情况下，对会员的DVD进行组合，使得会员所得到的满意度最大。但是，直接对每个会员所取的DVD进行组合，其组合数是，并且一共有1000个会员，每个会会员又有100个可选择DVD。这样计算，其程序的运行数据过大难以计算，需要设计一种快速有效的算法来实现。算法设计：a).需要用到的三种算法5:冒泡排序法：将相邻的两个元素加以比较，如左边的元素大于右边的元素值，则将这两

23、个元素交换，如左边的元素值小于等于右边的元素值，则这两个元素位置不变。右边的元素继续和下一个元素进行比较，重复这个过程，直到比较到最后一个元素为止。回溯算法：回溯法是一种系统地搜索问题的方法。回溯法一次扩展一个元素，在对解进行扩展之后，我们必须检查到目前为止的解是否是问题的一个解，如果是问题的解，则输出；否则我们需要检查这个部分是否可以继续扩展成为问题的解，如果可以,则我们进行递归调用，并继续这一过程，如果不能继续扩展，则从中删除最后添加的元素，比尝试这个位置是否存在另一个元素。贪婪算法：贪心算法的当前选择可能要依赖已经做出的选择，但不依赖于右待做出的选择和子问题。因此贪心算法自顶向下，一步一

24、步地做出贪心选择。对于许多优化问题的求解过程，都要经历一步一步的过程，在每一步中，都要做出选择。贪心算法总是做出在当前时刻看起来最优的决策，即希望通过局部最优决策导致问题的全局最优解。b). 算法原则：公平对待原则：假设订单记录是按照队列的排法是先进先出（即先来的排在前面），再运用排序的方法把会员的满意指数按从大到小的进行排列（其记录序号丛1到1000队列排号）。在满意指数1能满足的情况下尽量去1，如果不能在取1/2，这样依次向后取。c). 计算过程：Step1：运用冒泡排序法。取1000个会员的偏爱程度的倒数，在计算机上，运用MATLAB软件，进行从大到小的排列。Step2：在满足第种DVD

25、张数、会员的要求、每个会员租3张的情况下，根据公平对待原则以及贪心算法的原则,对订单中的100*1000个数，在数学软件（MATLAB）上运用回溯法的思想，按满意指数从大到小原则，对DVD进行分配。取出满意值，得到了满意度最大时的最优分配方案。Step3：检查是否每位会员都分到三张订单中愿意观看的DVD。Step4：如果某些会员分到的DVD不足三张，则对原定分给这些会员的DVD和分配后剩下的DVD重新分配给这些会员。Step5：重复上述的1、2、3步过程，直到网站的管理员手中DVD基本分完。Step6：结束运行，输出满意值和分配方案。运用上述方法。在数学软件（MATLAB）经过两次跌代后，求得

26、最大满意度指数为：，普及覆盖度达100%，满意度为：其前30个会员的分配方案如下表：表4-3：从会员的角度考虑时，前30个会员的分配方案会员编号12345DVD种类号88298644628050471841666811会员编号678910DVD种类号195316818263135175310078605585会员编号1112131415DVD种类号5963193127967821522389138566会员编号1617181920DVD种类号97610674751416078848666458961会员编号2122232425DVD种类号5345257553895298176413796994

27、会员编号2627282930DVD种类号226895582250834825530446237984.2.2问题二方案二：综合考虑会员最大满意度、公司的效益以及最大限度的满足客户数这两种情况来，在满足DVD的数目的情况下，对会员的DVD进行组合，使得公司的DVD的利用率最大，并且会员的满意度最大。首先，对文中数据分析，假设公司DVD的最大利用指数等于DVD现有的张数的倒数乘以满意度指数。然后，把第一种方案满意度指数换作公司DVD的最大利用指数，运用第一种方案的算法，在数学软件（MATLAB）编程，经过两次跌代后，求得DVD的最大利用率以及最大满意度指数：，普及覆盖度达100%，满意度：并得到相

28、应的最的优分配方案。其前30个会员分配方案如下： 表4-4：从网站管理员的角度考虑时，前30个会员的分配方案会员编号12345DVD种类号898414466250803241718666841会员编号678910DVD种类号19665381268311145378100605585会员编号1112131415DVD种类号59636631241789621522389138552会员编号1617181920DVD种类号975510475167417860668667458961会员编号2122232425DVD种类号53455055573895294141377696981会员编号2627282

29、930DVD种类号226895585078834825530263762984.3结果分析及检验对于问题一，设计归还DVD数量时，用了正态分布，并用三角形面积近似处理为一次性全部借出后归还的正态函数面积，即表示公司实际的DVD数，在计算结束后为检验其建设的合理性，用Matlab软件对表示面积的部分函数区间进行了积分，求得近似处理的相对误差，结果表明近似处理合理。在此仅以第一种DVD的相关数据为例用以说明其合理性：用Matlab软件对函数积分得面积为5259，三角形面积为表示的公司实际的DVD数量为5385，相对误差为1.23%，由此可知本模型假设合理。问题二在满意度最大的情况下，求出具体分配方

30、案，根据所设计的算法，如果只运行一次。其两种方案下，会员所得到的DVD分布情况如下图： 图4-1 方案一，一次分配后的分布情况 图五4-2 方案二，一次分配后的分布情况从上面两个图形可以看出，只进行一次迭代运算。有很多会员不能分到DVD,不符合题目要求，即没有得到满意的分配方案。因此，在求解是让没有分到三张DVD的会员，全部放弃第一次的分配权利。重复第一次分配方法，进行计算，得到会员所得到的DVD分布情况如下图：图4-3 方案一、二，两次分配后的DVD分布情况从上图可以看出，所有的会员都分配到了DVD，其分配覆盖度达到100%。说明本文建立的模型和设计算法正确、可靠。题设中两个问题通过软件求解

31、均得到了精确优质的可行解（在模型求解中均已表明），并结果检验验证了其的准确可靠性。5 问题求解的进一步分析5.1基于算法的实用性分析基于问题二中的两个方案，是根据不同的侧重点解出的结果。方案一是面向分配过程而设计的程序，其实现目标为在分配过程中，使得每一位会员得到其最想得到的，此方法算出的满意度高，但运行和操作较难，运算的速度也相对较慢。由于其的高可靠性，于是此算法适合于小型系统以及高精系统中的运用，具有很高的使用价值。方案二设计的基本思想主要是从宏观的角度满足控制要求，是一个面向外部对象的算法设计，其主要的目的是使得每一张DVD发挥其最大的效用，从而令整体的效用达到最大，此算法的思想相对简单

32、利于运用和掌握，且运行的速度快，固此适合于大型系统和高反应系统的应用。5.2模型稳定性分析从长远来看，公司的租出和收回是一个稳定的系统。每天收回的DVD数目等于租出的DVD数目，即每天的DVD流通量。此时公司所拥有的DVD数，只要稍大于流通量即可。对二问求解时，只进行一次运算，求得最大满意度下的分配。大约有80%的会员能够满足要求，即分到三张DVD。此时的满意度为：89.34%。再让没有分到DVD会员放弃所分得DVD重复上面的分配。得到全部会员都能满足要求，其满意度为：87.79%。比较它们的满意度，发现它们相差非常小，具体差为：1.55%。并且上述方法，只运行两次就能达到如此好的效果，说明模

33、型的稳定良好。6 模型评价及推广6.1 模型的评价本文针对该资源优化配置问题，采用单目标优化模型能够真实反应出问题的关键,易于编程求解。问题二中分别从会员和公司两种角度，对已有的DVD进行 分配，求出最大满意度：其中方案二更符合网站管理员的要求，既让DVD的利用率达到最高，又让顾客得到了较好的满意度，符合实际情况。针对问题二求解时，在公平原则的情况下，设计了一种新的算法，快速的得到了这些DVD的具体分配方案，提高算法的稳定性及可靠性。模型还运用的迭代法求解，仅进行两次迭代，就得到了满意的结果，并且所得结果准确、可靠。模型求解过程中，运用了冒泡法排序，但是当所排的数的很大时，冒泡法排序的速度很慢

34、。可以改用归并法、快速排序法等其它的方法。同时在10个会员进行分析时，我们以所调查的1000个会员为基本，取它们愿意观看某种DVD的人数的比例为概率，与实际情况有一定的差距。但是当会员数相当大时，基本符合上述情况。本模型与实际紧密联系，符合价格的变化规律，本文最后还对模型进行了推广，使得模型更贴近实际，更具实用性和适用性。6.2模型改进的建议在建模过程中，所取的天数是离散的，一天为一个单位。而实际过程中，租出和归还是连续的。因此，可以根据公司实际情况，把一个单位时间尽量划小，重复上述模型的讨论。在模型求解得过程中，用三角形的面积近似的处理正态分布的面积，这样处理与实际有一定的误差，为增加其准确

35、性，直接对正态函数进行积分，其结果会更加准确。6.3 模型的推广在线租赁策略在现实生活中有着广泛的应用前景，本型除了实用与在线租赁问题，对实际生活中的问题，无论是“出租车问题”、证券组合投资、外汇交易领域、网上拍卖、库存与保险问题，还是在在线的调度优化以及计算机信息查询与存储等领域，都有一定指导意义。7 结束语本课程设计针对DVD网络在线租赁这一问题进行了深入研究，基于合理假设，以实现租赁网站效益最优、客户满意度最高为目标建立了相应的线性规划模型。结合概率论、排队论等知识，深入分析约束条件，基于公平对待原则，在冒泡法、回溯法、贪心算法思想的基础上整合设计了一种快速稳定寻优算法，再利用Matla

36、b软件求解，得到相应的优化方案（见表4-24-4）。最后，对模型进行结果分析、假设合理性分析、算法实用性分析、以及稳定性分析，并对模型的优缺点进行了讨论和推广，使模型的使用价值得以进一步推广。本次课程设计让我们进一步领会到管理运筹学在工作生活中的实践指导作用，增强了我们对于经济活动的统筹规划能力及团队协作意识。参考文献1 姜启源等. 数学模型（第三版）M. 北京：高等教育出版社，20032 同济大学概率统计教研组，概率统计M，上海：同济大学出版社，20003 韩伯棠. 管理运筹学（第2版）M，北京：高等教育出版社，20034 刘顺忠. 管理运筹学和MATLAB软件应用M，武汉：武汉大学出版社，

37、20075 赵新泽著. 线性规划的新方法和应用M. 世界图书出版社，19966 霍红卫. 算法设计与分析M，西安：西安电子科技大学出版社，20057 顾客满意度指数模型及其参数估计方法PLS与LISREL， :/ 8 飞思科技产品研发中心. MATLAB6.5辅助优化计算与设计M. 北京：电子工业出版社，2003致谢辞本次课程设计中，首先要感谢在进行数学建模过程小组成员能够相互协作和认真工作，通过大家的一起努力和支持，我们才能顺利的完成了本次管理运筹学的课程设计。同时，也要非常感谢林映光老师对我们建模及模型求解中所遇到的问题给与了热心指导和帮助，使我们能够在管理运筹学的这门学科上的认识、理解和

38、应用能力上有了进一步的提高。在此，我们全组人员向老师表示衷心的感谢!附录附录1.求解基本程序框图原数据变维排序 分配是否合理分配不合理的DVD结束是否附录2.MATLAB程序问题一:作图 q1=200/1000,100/1000,50/1000,25/1000,10/1000;fx=100000*0.5/19.5.*q1;si=10.5*fx;!x1=0:0.001:10.5;x2=1:0.0001:15;!f11=exp(-(x-10.5)2*pi/10.5)*si/10.5;!f12=fx;!f13=si/10.5*exp(-(x-19.5)2*pi);!plot(x1, exp(-(x1

39、-10.5).*(x1-10.5)*pi/10.52)*si(1)/10.5);plot(x2 ,si(1)/10.5*exp(-(x2-8).*(x2-8)*pi/10.52);hold onplot(x2+1 ,si(1)/10.5*exp(-(x2-8).*(x2-8)*pi/10.52);plot(x2+2 ,si(1)/10.5*exp(-(x2-8).*(x2-8)*pi/10.52);plot(x2+10 ,si(1)/10.5*exp(-(x2-8).*(x2-8)*pi/10.52);hold off!plot(x1,exp(-(x1-10.5)2*pi/10.5).*si/

40、10.5);!hold on!plot(x2 f12(2);!plot(x3 f12(3);!hold off!plot(x1 f13(1);!hold on!plot(x2 f13(2);!plot(x3 f13(3);!hold off问题二:变化维数lastrow=zeros(3,10000);for i=1:1000 g=3*i; h=10*i; h1=10*(i-1)+1; lastrow(1,h1:h)=last(g-2,:); lastrow(2,h1:h)=last(g-1,:); lastrow(3,h1:h)=last(g,:);end变化维数last=zeros(3000

41、,10);for i=1:1000 k=3*i; m=2*i; for j=1:10 last(k-2,j)=a1a2(m,j); last(k-1,j)=a1a2(m-1,j); last(k,j)=a1a2(m-1,11); end end排序for i=1:10000for j=i:10000 if lastrow1(1,i)>lastrow1(1,j) hh= lastrow1(1,i); lastrow1(1,i)=lastrow1(1,j); lastrow1(1,j)=hh; hh= lastrow1(2,i); lastrow1(2,i)=lastrow1(2,j); l

42、astrow1(2,j)=hh; hh= lastrow1(3,i); lastrow1(3,i)=lastrow1(3,j); lastrow1(3,j)=hh; end endend分配程序deci1=zeros(1000,5);ff=1:1000;deci1(:,1)=ff'rem=zeros(2,100);rem(1,:)=1:100;for j=1:10000for i=1:100 if lastrow1(2,j)=rem(1,i) & rem(2,lastrow1(2,j)<tongji12(lastrow1(2,j) rem(2,lastrow1(2,j)=

43、rem(2,lastrow1(2,j)+1; if deci1(lastrow1(3,j),5)<3 deci1(lastrow1(3,j),deci1(lastrow1(3,j),5)+2)=lastrow1(2,j); deci1(lastrow1(3,j),5)=deci1(lastrow1(3,j),5)+1;else rem(2,lastrow1(2,j)=rem(2,lastrow1(2,j)-1;endendendend满意度total=0;for i=1:1000 m=2*i; for j=1:3 for k=1:10 if deci1(i,j+1)=0&a1a2

44、(m-1,k)=deci1(i,j+1) total=total+1/a1a2(m,k); end endendend去除不合理分配aa=deci(:,5);for i=1:1000 if aa(i)<3 aa(i)=0; endendaa1=reshape(aa,25,40); spy(aa1);方法一第二次分配前处理计算剩余碟片shengxia=zeros(1,100);for i=1:1000 if deci1(i,4)=0 for j=1:3 shengxia(deci1(i,1+j)=shengxia(deci1(i,1+j)+1; endendend shengyu=dvdn

45、u-shengxia;取消不合理分配k=1;then=zeros(900,10);for i=1:1000 mn=2*i; if deci(i,4)=0 mm=3*k; then(mm-2,:)=a1a2(mn-1,1:10); then(mm-1,:)=a1a2(mn,1:10); then(mm,:)=a1a2(mn-1,11); k=k+1; endendfor ii=0:900 if then(900-ii,2)=0 then(900-ii,:)=; end方法一第二次分配decib=zeros(211,5);for i=1:211 ll=3*i; decib(i,1)=then(ll,1);end rem1=zeros(2,100);rem1(1,:)=1:100;for j=1:1995for i=1:100 if asdf1(2,j)=rem1(1,i) & rem1(2,asdf1(2,j)<shengyu(asdf1(2,j) rem1(2,asdf1(2,j)=rem1(2,asdf1(2,j)+1; for lk=1:211 if de