(完整版)最大公约数法与最小公倍数法解应用题

1、最大公约数法通过计算出几个数的最大公约数来解题的方法，叫做最大公约数法。1 甲班有 42 名学生，乙班有 48 名学生，现在要把这两个班的学生平均分成若干个小组， 并且使每个小组都是同一个班的学生。每个小组最多有多少名学生？2 有一张长 150 厘米、宽 60 厘米的长方形纸板，要把它分割成若干个面积最大， 井已面积相等的正方形。 能分割成多少个正方形？3 有一个长方体的方木， 长是 3.25 米，宽是 1.75 米，厚是 0.75米。如果将这块方木截成体积相等的小正方体木块，并使每个小正方体木块尽可能大。小木块的棱长是多少？可以截成多少块这样的小木块？4 有三根绳子，第一根长45 米，第二根

2、长60 米，第三根长 75米。现在要把三根长绳截成长度相等的小段。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？（适于六年级程度）5 某校有男生 234 人，女生 146 人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩 3 人。要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？（适于六年级程度）6 把 330 个红玻璃球和360 个绿玻璃球分别装在小盒子里，要使每一个盒里玻璃球的个数相同且装得最多。一共要装多少个小盒？（适于六年级程度）7 一个数除 40 不足 2，除 68 也不足 2。这个数最大是多少？ （适于六年级程度）8 李明昨天卖了三筐白菜，每筐白菜的重量都是整千克。第一筐卖了 1.04 元

3、，第二筐卖了 1.95 元，第三筐卖了 2.34 元。每 1 千克白菜的价钱都是按当地市场规定的价格卖的。 问三筐白菜各是多少千克？9 一个两位数除 472，余数是 17。这个两位数是多少？10 把图 32-1 的铁板用点焊的方式焊在一个大的铁制部件上， 要使每个角必须有一个焊点， 并且各边焊点间的距离相等。 最少要焊多少个点？（单位：厘米）最小公倍数法通过计算出几个数的最小公倍数， 从而解答出问题的解题方法叫做最小公倍数法。1 用长 36 厘米，宽 24 厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地面，最少需要多少块瓷砖？2 王光用长 6 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体木块拼最小的正方体模型。这

4、个正方体模型的体积是多大？用多少块上面那样的长方体木块？3 有一个不足 50 人的班级，每 12 人分为一组余 1 人，每 16 人分为一组也余 1 人。这个班级有多少人？4 某公共汽车站有三条线路通往不同的地方。第一条线路每隔8分钟发一次车；第二条线路每隔10 分钟发一次车；第三条线路每隔12 分钟发一次车。三条线路的汽车在同一时间发车以后，至少再经过多少分钟又在同一时间发车？（适于六年级程度）5 有一筐鸡蛋， 4 个 4 个地数余 2 个，5 个 5 个地数余 3 个，6个 6 个地数余 4 个。这筐鸡蛋最少有多少个？6 文化路小学举行了一次智力竞赛。 参加竞赛的人中， 平均每 15人有

5、3 个人得一等奖，每 8 人有 2 个人得二等奖，每 12 人有 4 个人得三等奖。参加这次竞赛的共有 94 人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？7 有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9 分钟亮一次灯。中午 12 点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？8 一个植树小组原计划在 96 米长的一段土地上每隔 4 米栽一棵树，并且已经挖好坑。 后来改为每隔 6 米栽一棵树。 求重新挖树坑时可以少挖几个？9 一项工程，甲队单独做需要 18 天，乙队单独做需要 24 天。两队合作 8 天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天？10 甲、乙两个码头之间的水路长234 千米，某船从甲码头到乙码头需要 9 小时，从乙码头返回甲码头需要13 小时。求此船在静水中的速度？11 王勇从山脚下登上山顶，再按原路返回。他上山的速度为每小时 3 千米，下山的速度为每小时 5 千米。他上、下山的平均速度是每小时多少千米？（适于六年级程度）12 某工厂生产一种零件，要经过三道