(完整版)四则运算规律及其简便运算

1、四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。二、关于“ 0”的运算：1、“ 0”不能做除数；2、一个娄加上0 或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、 0 乘任何数或0 除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律 。字母公式 ： a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先

2、把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律 。字母公式： (a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律 。字母公式 ： a × b=b ×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律 。字母公式： （ a ×b ） ×c=a ×(b ×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。字母公式： (a+b)c=ac+bc或a(b+c)=ab+ac（加号也可以换成减号）（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个

3、数的和。用字母表示： a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷ b÷ c=a÷ (b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示： a÷ b ÷ c=a÷ c÷ b能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。如：123+45

4、+5574+86+26+14163+78+22+371类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千, 根据“多加的要减去”原则计算。如：把199 看做 200-1199+299+39999+198+97+699+999+9999类型三： 只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千 , 根据 “多加的要减去” ，“少加的要再加”的原则进行计算如，加99 看做加 100-1 ；加 103 看做加 100+3163+99634+103193+98846+202二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。186-63-37899-132-68478-26-174类型二：只

5、有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千, 根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99 看做减 100+1；减 104 看做减 100-4 （与加法类型三属于同类型题目）189-99569-104363-97483-102三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32 中， 632 的符号是加号， 143 的符号是减号，32 的符号是减号。移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。789+63-89843-88+57144-33-44632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。原则是

6、：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。638-139+39546+188-88436-(36+24)563+(76-63)2四、乘法类型一：利用乘法交换律，结合律，254=100,1258=1000 进行简算。768254125768125398254类型二：利用25 4=100,1258=1000 拆数。题目中出现25,125，需要找的4， 8 隐藏在另外的因数中。2532125641253225254412578类型三：乘法分配律具体应用（一）公式的正运算，(a+b)c= ac+bca(b+c)=ab+ac （加号也可以换成减号）(40+8)25

7、125(8+80)36(100+50)24(2+10)（二）公式的逆运算：ac+bc=(a+b)cab+ac= a(b+c)（加号也可以换成减号）36 34+36 6675 23+25 23325 113-325 1328 18-8 2893 6+493（三）两个数相乘，其中一个因数接近整十，整百，整千 , ，将它改写后利用乘法分配律进行计算。注意要加上括号！如 102 看做（ 100+2 ）； 81 看做（ 80+1）； 99 看做（ 100-1 ）； 79 看做（ 80-1）。78 10256 1012541125 81319942 98125 792539（四）出现单个的数，应看做的1 的形式，再用乘法分配律算。如，83 看做 83183+83 9956 99+5699 99+9975 101-7512581-12591 31-91五、除法类型一：连续除以两个数，等于除以它们的积。48068390133640463类型二：只有两个数相除，可以把除数拆分成两个数的积的形式，只不过中间用除号连接。480246303518015类型三：含有连个或者连个以上的除法式子，除数一样的时候，可以先把被除数先结合再除以除数。其中里面的加减号跟着被除数，除号只提取一次，跟着除数。2