七年级数学课件 图形旋转

1、人教版九年级数学（上册）人教版九年级数学（上册）范县实验中学范县实验中学 段凤改段凤改 1.了解旋转的有关概念，会找图形旋转了解旋转的有关概念，会找图形旋转的三要素的三要素“旋转中心旋转中心 旋转方向和旋转角旋转方向和旋转角”。 2.掌握图形旋转的性质，并会运用性质掌握图形旋转的性质，并会运用性质解决问题。解决问题。 3.会按要求作出旋转后的图形，体验旋会按要求作出旋转后的图形，体验旋转在生活中的运用。转在生活中的运用。 学习目标学习目标请欣赏请欣赏 观察这些图形有什么共同点？观察这些图形有什么共同点？ 把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一转动一个角度，就叫做图

2、形的个角度，就叫做图形的旋转旋转点点O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的叫做这个旋转的对应点对应点. 动态演示OPP1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )个个.地下水位逐年下降；传送带的移动；地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动； 水龙头的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；钟摆的运动； 荡秋千荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C 2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里

3、？旋转角是哪个杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转方向？角？旋转方向？杠杆的旋转中心杠杆的旋转中心_点点旋转角是旋转角是_旋转方向旋转方向_顺时针顺时针AOA BOBB BOA450 1. 旋转中心是旋转中心是点，点， 2.2.旋转方向是旋转方向是， 3. 3.旋转角是旋转角是度度顺时针顺时针45 3.观察点观察点A到点到点B的过程，并回答下的过程，并回答下面问题面问题BAEDCFM 4.4.如图如图, ,ABCABC绕点绕点M M旋旋转得到转得到 DEF,DEF,1.1.点的对应点是点的对应点是_;_;2.2.旋转中心是旋转中心是_;_;点点F点点M4.4.旋转角是旋转角是_; ;AM

4、D，BME，CMF3.3.旋转方向是旋转方向是_;_;顺时针顺时针旋转的三要素旋转的三要素: :旋转中心旋转中心 旋转方向旋转方向 旋转角度旋转角度 在硬纸上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞在硬纸上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后），然后围绕围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（A B C ），移开硬纸板），移开硬纸板 观察线段观察线段OA与与OA,OB与与OB，OC与与OC有什么关系？有什么关系？ AOA

5、 BOB 与与COC 有什么关系？有什么关系？ ABC 与与A B C 形形状和大小有什么关系？请同学们通过观察再状和大小有什么关系？请同学们通过观察再运用刻度尺和量角器验证你发现的结论。运用刻度尺和量角器验证你发现的结论。B A C O.ABC2.2. AOA = BOB = =COC 1. OA=OA,OB=OB， OC=OC3. ABC 与与A B C 形状形状相同，大小相等，两三角形相同，大小相等，两三角形全等。全等。 旋转的性质旋转的性质对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等相等. 对应点与旋转中心所连线对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角段的夹角等于旋转角. 旋转前、

6、后的图形全等旋转前、后的图形全等. 动手操作MBAEDCF 1.如图如图,ABC绕点绕点M旋转得到旋转得到 DEF,确确定旋转中心定旋转中心M的位置的位置 2 2、如图、如图E E是正方形是正方形ABCDABCD内一点内一点, ,将将ABEABE绕点绕点B B顺时针方向旋转到顺时针方向旋转到CBF,CBF,其其中中EB=3cm,EB=3cm,则则BF=BF= cm cm ，EBF=EBF=FCBADE390 3. 如图，如图，E是正方形是正方形ABCD中中CD边上任意一点，以边上任意一点，以点点A为中心，把为中心，把ADE顺时针顺时针旋转旋转90，画出旋转后的图，画出旋转后的图形。形。 解：因

7、为点解：因为点A是旋转中心，是旋转中心，所以它的对应点是它本身所以它的对应点是它本身.DCABE 在正方形在正方形ABCD中，中，AD=AB,DAB=90，所，所以旋转后点以旋转后点D与点与点B重合重合. 设点设点E的对应点为点的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 因此，在因此，在CB的延长线上取点的延长线上取点E ，使，使BE =DE，则则ABE为旋转后的图形为旋转后的图形.E 可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转所形旋转所形成的，每次旋转分别等于成的，每次旋转分别等于72

8、0 1440 2160 2880 1.香港区徽可以看作是由一个基本图形通过旋转香港区徽可以看作是由一个基本图形通过旋转而得到的，分别指出旋转次数和每次旋转角的度数？而得到的，分别指出旋转次数和每次旋转角的度数？感受生活中的旋转感受生活中的旋转 2.本图案可以看做是一个菱形通过几次旋本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

9、旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600 请用你喜欢的图形通过旋请用你喜欢的图形通过旋转为小组设计一个组徽，并为转为小组设计一个组徽，并为此图案取一个响亮的名字，并此图案取一个响亮的名字，并赋予其寓意。赋予其寓意。 一路下来，我们结识了一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家的收获吗？说一说，让大家一起来分享。一起来分享。作业：作业：P591题题 6题题 5.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形重点重点：旋转的有关概念及性质。旋转的有关概念及性质。 难点：运用旋转的性质解决问题。难点：运用旋转的性质解决问题。 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕点，往点，往方