义务教育初中数学课程标准2011年版研训报告

1、正确理解新课标，切实提高教学质量义务教育初中数学课程标准2011版研读报告一、背景2001年全日制义务教育数学课程标准（实验稿）于2001年开始在实验区实施，2005年在全国推行。经过几年的实施，取得了明显成效，也发现了一些问题，教育部于2005年5月成立全日制义务教育数学课程标准修订组，开始标准的修订工作。于2012年元月颁布全日制义务教育数学课程标准（2011年版）二、有关基本理念与目标的修订（一）进一步明确数学的意义和数学的教育价值1数学的意义表述为：数学是研究数量关系和空间形成的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各

2、个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文学科与社会科学中发挥越来越大的作用，特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。2数学教育的作用数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。（二）完善了数学课程的“基本理念”特点：基本保持了原有的结构，但对某些表述进行了修改。对于课程基本理念表述更加清楚，内涵更为丰富。以下对课程基

3、本理念做一对比研究：1.义务教育阶段数学课程的基本培养目标2001版：“使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”2011年版：“数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”2.课程内容2001版：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，2011年版：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。3.教学活动 教学活动2001版：动手实践、自主探索与合作交流

4、是学生学习数学的重要方式。2011年版：除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式。学生的学习2001版：主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。2011年版：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师的教学 2001版：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验2011年版：注重启发式和因材施教，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学

5、生4.学习评价2001版：要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，2011年版：要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，5.信息技术（三）调整和界定了数学课程中的若干概念提出了十个核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想以及应用意识和创新意识（数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力）（四）进一步完善了数学课程目标特征：突出了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程，学会数学思考等

6、思想。课程目标的设计，凸显了以下特点：1.课程目标的总体设计保持了总体目标和学段目标的结构目标的设计以学生的全面发展和数学素养提高为宗旨，注重过程性目标和结果性目标相结合，具体表述为：知识技能；数学思考；问题解决；情感态度四个方面。2明确提出“四基”四基“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识，基本技能，基本思想和基本活动经验。”3明确提出“发现问题，提出问题”能力的培养解决问题是数学教育的核心，培养学生解决问题的能力始终是数学教育应当重视的重要议题。问题解决（解决问题实验稿），强调了学生发现问题和提出问题是学生数学问题意识的具体体现，分析和解决问题固然重要，但发现和提出问题更是培

7、养学生创新意识所需要的。三、有关各学段课程内容的修订第三学期内容的具体变化主要表现在：一是删除了一些条目；二是新增了一些内容（包括必学和选学内容）；三是对一些原有内容要求上的变化（包括程度上的不同以及要求的进一步细化）。内容的增减和变化主要考虑这样几个方面因素：（1）与前后学段的知识内容的衔接；（2）与学生的生活经验和未来的生活实践的联系；（3）学生对知识内容的接受能力和水平；（4）对学科本质以及核心思想的体现。1第三学段删减的内容根据学生学习的特点以及数学实践中反馈的信息，删减了部分内容，见表1。表1 第三学段删减的主要内容数与代数数与式能对含有较大数字的信息做出合理的解释与推断了解有效数学

8、的概念方程与不等式能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题图形与几何图形的认识关于梯形、等腰梯形的相关要求探索并了解圆与圆的位置关系关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏图形与变换关于镜面对称的要求图形与证明等腰梯形的性质和判定定理统计与概率统计会计算极差会画频数折线图 2第三学段增加的内容增加的内容主要包括两个剖分，一个是必学内容，一个是选学内容（具体见表2）。选修内容的增设主要是从课程的理念出发，为学生个性的发展提供机会和可能。修订后的数学课程标准中提出课程“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育

9、，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学课程在规定了所有学生应该达到的标准的同时，也应该为学有余力、有特殊需求的学生提供更大的发展空间。选学内容的设置，就是为满足这些学生进一步探索、学习需要的，这些内容不要求面向所有学生。表2 第三学段增加的必学和选修的主要内容必学内容选修内容数与代数数与式知道|a|的含义（这里a表示有理数）最简二次根式和最简分式的概念方程与不等式能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等能解简单的三元一次方程组了解一元二次方程的根与系数的关系函数会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数图形与几何图形的认识

10、会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义了解平行于同一条直线的两条直线平行了解并证明圆内接四边形的对角互补了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形了解平行线性质定理的证明了解相似三角形判定定理的证明探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及统所对的两条弧探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等统计与概率统计能用计算处理较为复杂的数据理解平均数的意义、能计算中位数、众数修订后的数学课程标准中还有一些知识内容是在具体要求上做了调整。如数学课程标准（实

11、验稿）中的“了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算”，修订后的数学课程标准阐述为“理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算”；数学课程标准（实验稿）中的“能在同一直角坐标中，感受图形变换后点的坐标的变化”，在修订后的数学课程标准中分成“在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系”来阐述。这一方面是出于对一些知识内容在要求上的重新考虑，另一方面是希望对内容的要求更加具体、明确。在“图形与几何”中，对作为演绎证明基础的“基本事实”也做了适当的调整，在原有的6条中4条基本事实的基础上，将数学课程标准（实验稿）第二学段中的“两点确定一条直线”、“两点之间线段最短”和第三学段中的两个事实：“过一点有且只有一条直线与已知的直线垂直”、“过直线处一点有且只有一条线与这条直线平行”加入，又增加了一条“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”，形成修订后的数学课程标准第三学段演绎证明的基础。在第三学段的“综合与实践”领域，修订后的数学课程标准基本保持了数学课程标准（实验稿）的要求，如：“要经历从实际问题抽象为数学问题并加以解决的过程，体会数学知识之间的联系”等等。此外，修订后的数学课程标准还提出更为具体的要求，如：“反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成