数学教学设计（全等）

1、11.2三角形全等的判定教学设计一课标要求：1、掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。2、掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。3、掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。4、证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。(掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。证明定理：同运用，综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。）二学习目标：1、 通过阅读、操作，总结理解三个三角形全等的判定公理，并能运用公理解决新的问题。2、 会操作 作一个角等于已知角的尺规作图方法，并理解这个作图方法的几何依据。3、 会证明，能运用AAS定理。理解并能

2、通过反例来说明“两边和其中一边的对角对应相等”不能证明两个三角形全等的道理。三合作复习：1、 什么是线段的中点，三角形的中线？2、 平行线的判定和性质各是什么？3、 全等三角形有什么性质？（画出图形，举出例子，正解运用数学语言叙述，小组内互相考查，抽取12个小组展示）四导入：通过复习我们知道，全等三角形对应边相等，对应角相等。反过来，如果ABC与ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件就一定能保证这两个三角形全等，但是判定全等要找六个条件显然可操作性不高，那么满足六个条件中的一部分能否保证ABC与ABC全等呢？这节课，我们来讨论这个问题。五问题引领：1、 想一想，ABC与ABC的三组

3、对应边和三组对应角中，如果有一组对应元素相等，比如一组边，或一组角相等，ABC与ABC一定全等吗？2、 上面问题中的一组对应元素改成二组对应元素相等，比如二组边、或二组角、或一组边加一组角相等，ABC与ABC一定全等吗？（通过思考，作图，得出满足六个条件中的一个或两个，ABC与ABC不一定全等的结论。上图在学生充分作图思考的情况下展示，作为启发，也可不展示给学生。）3、 满足六个条件中的三个，能保证ABC与ABC全等吗？我们分情况试一试。4、 阅读67页探究2，完成作图的过程，根据画图的过程说一说哪些边对应相等，你还有别的画法吗？这样画出的两个三角形全等吗？这反应了什么规律？ A A B C

4、C B5、 阅读7页例1，体会证明三角形全等的书写过程，符号 的含义，公共边的含义和识别，并模仿例题完成15页1题。6、 思考，根据SSS判定三角形全等的公理，你能不能想一个“作一个角等于已知角的方法”（想不出来可阅读8页作法，说明AOB=AOB的理由。）7、 完成8页练习，思考，你能利用圆规来保证OM=ON、MC=NC吗？说说你的方法，这时OC是角平分线吗？理由是什么？8、 阅读并完成89页探究3，总结判定公理SAS。自学例2，完成15页3题，思考题中两个三角形共用A，我们怎么称呼A比较合适。9、 上图中对应边和角的位置关系是否为两边和它们的夹角，你怎么理解“两边及其中的一边的对角”这种位置

5、关系，两边及其中的一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？请你通过画图或阅读探究4来解决这个问题，（画出反例）（教师制作教具帮助同学理解。）10、 完成11页探究5。11、 阅读11页探究6，思考，怎样证明C=F，证明了C=F后是否能运用ASA来证明两个三角形全等？写出证明过程。 ADBCEF12、 阅读12页例3，完成13页练习1。13、 思考三个角对应相等的两个三角形全等吗？画图说明你的观点。14、 走走停停：我们学习了几个三角形全等的判定定理？其中哪些是通过画图，验证得出的结论？哪个可以通过证明来确定是正确的？六合作探究与展示：同学们根据上面的问题逐个探究，同组同学形成一致，然后逐组，逐个问题展示探究过程和解题过程。七专题训练：1、（SSS）15页习题11.2第2题。2、（SAS）10页练习2。15页习题11.2第4题。3、（ASA）15页习题11.2第5题4、（AAS）13页练习题2。5综合运用： A D 如图：ACB=DBC,填一个条件，使 ABC与DCB全等。 B C八本课小结：反思，你能运用三角形全等的判定定理解题了吗