公开教学：稍复杂的方程（一）20131114

1、稍复杂的方程（一） 教学内容：义务教育课程标准实验教科书第65页例1。练习十二的第1-6题。教学目标：1、能根据等式的基本性质解形如ax±b=c稍复杂的方程.初步学会列方程解决一些简单的实际问题。2、培养抽象概括能力,发展思维的灵活性.培养根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。3、感受数学与现实生活的联系,培养数学应用意识与规范书写和自觉检验的习惯。4、在教学中渗透环保教育。教学重点：用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。教学难点：分析问题中的等量关系用方程解决问题的思路和数量关系。教学流程：一、复习铺垫：1、解方程。 X2.5=10 0. 4X=12 3

2、.2+X=402、根据下面叙述说说相等关系，并写出方程。(1）女生比男生人数的3倍少10人。(2）这个月比上个月水电费的2倍多200元。二、情景导入：1、同学们见过足球吧?那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢?一起观察教材P65主题图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题?2、师：几位同学的观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。（师板书完整的应用题：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？）三、合作交流，探讨解法1、默读题目，同时思考：你打算怎样求黑色皮的块数（同桌交流讨论

3、）。等量关系：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4。黑色皮的块数为X块，所以是2X -20=4。画图理解:2、学生尝试列式（1）指名板书：2X-20=4 2X-4=20 2X=20+4（2）分析：2X-20=4说说你是怎样想的？白色皮与黑色皮比，把黑色皮的块数看作1倍数，白色皮比黑色皮的2倍少4块就是白色皮的块数。（多让几个学生说说是怎样想的。）3、师：光看式子人家不知道表示什么，所以我们在列方程之前写上：解：设（设什么呢？要看问题，求黑皮有多少块？我们就设黑皮有块。）教师在板书上补充 解：设黑皮有X块。（3）2X-4=20 2X=20+4 你是根据哪个等量关系列出方程的？ 黑皮的块数

4、×2- 4=白色皮的块数 黑皮的块数×2=白色皮的块数+ 44、师：这样的方程你会解吗？让我们一起试着来解2X-20=4，如有困难，可以同桌讨论，也别忘记我就在你们的身边。（指名板书）5、2X20=4(过程) （1）说说你是怎样想到的？2X看作一个整体，先求出2X=24，再利用以前学过的知识来解决。（师：学会类推是我们学习数学的好方法。）（2）2X表示什么呢？（黑色皮的2倍是24块）（3） 小结：把2X20=4的2X看作一个整体，转化成2X=24这样的简易方程，对大家来说就是举手之劳了。因此，这就是我们今天这节课要研究的稍复杂的方程。（板书课题）（4）刚才做错的同学请改正一

5、下。（5）对于这题的解，我们完成了吗？(解了以后我们还要进行检验，谁会口头检验一下。指名学生口头检验。)（6）写答句。6、解方程：2X-4=20 2X=20+4。（1）指名板书。（2）反馈：说说怎么解的？7、师：比较这三道题与前面我们复习中的练习题有什么异同点呢？你发现了什么？（重点：都是先求2X等于多少，再求出X是多少，把2X看作一个整体，把稍复杂的方程转化成简易方程。）8、谁能说说刚才我们在解决这题的时候是分几个步骤来做的？列方程解决问题的一般步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用X表示；（2）分析、找等量关系，列方程；（3）解方程；（4）检验写出答案并写答语，。四、练习巩固：1、完成课本6

6、6页练习十二第1题：解方程。 3x6=18 2x-7.5=8.5 168x=40 4x3×9=292、选一选。猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？正确的列式是（ ）。2x+30=110 2x-110=30 2x=110-30 110-2x=303、试一试，我能行：列方程解决问题。北京故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？四、全课总结，畅谈收获通过这节课的学习，你们有什么收获吗？板书设计： 稍复杂的方程 例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑

7、色皮有多少块？解：设共有x块黑色皮。黑色皮的块数×2白色皮的块数4 2x一204 2x一20+204+20 （把2x看作一个整体） 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12验算：因为方程左边=2X20=2×1220=4=方程的右边，所以X=12是方程的解。 答：共有12块黑色皮。课后小记： 学生在解方程时方法不对，总不能把2X等这一类型的方程中把2X看作一个数，所以教学中要重视方法的讲解。 本节课担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c的方程，所以在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。 在尝试用算术方法解答此题过程时，我班学生错误频频。有的用20÷2-4，还有的用（204）÷2。当然，也正是由于有了这些错误才使得学生对方程充满期待，正是因为这些错误才使学生倍感方程的“好”、“顺”、“易”。所以，错误并不可怕，合理利用它可以成为课堂的“催化剂”、“助动器”。 在教学例题时，我根据学生思维特点将教材中介绍的方程“2X20=4”改为了“2X4=20”对学生进行重点指导。因为根据条件“白色皮比黑色皮的2倍少4块”学生更容易分析得出“黑色皮的块数×24=白色皮的块数”的等量关系式。