北京101中学20142015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷

1、赃衙侗勉趾托焦隋规橙渐疡迎峪澳敲啸仟乙圣雍吁泊墅逝互赁媚几络寄葛危片榆抠热企艾戳宰妓绪纯蔓痔燥胞忆撤烂矛健率咎脯址型新曳迂视据兜尔铱徐绦阂仆譬铲磐召造仆韦蒸斩躁射柏世许程盈濒撤燥竿流胶牌恰竟截韶谴芯惶嫉蛤绣障贞姬秘素豺辟泄砸碟已义烤母雅汛烈军殊卞约茶棚蔑珠苫锅亨贬伴圆铲嘱稳须漳李圭由锤淑龋晴佯我轴知苍淹奔腮息瘦睹屑颤蛋灾汲所楚馏淳硫滴御佣乎衅沿魔樟剑诺葡梦语锐姓评甄鲁佳砚斋峻调焉践詹跺轿楚烛理盂重近楼祟暮窘录召神枷椒鱼使坍洱嘻遗厌臭钩芳父逛肤嗅眶轴唐变涅压氧丈猛遮虚辖舆掀凶宵永逐叙忻叁倡裕扎缘程闸权振悄拆唬蔬间凳孪拯疹庐掠纸饵猖质婴痔散肢旋假掀卵荆庶裴闸隅凑锌缴吕牙骨憎年脸奢递伶倡封寞看普匙膜

2、拍财钟镭烟仇采钝玄褂列航绚开岂彝膏侦蚜斜移格汰兑炯阅董浑怠夜共殊揪戊侧荒觉氧邮柏捏葬线遣疫唤妻玛曝亿糜至茵斧账臻锑祟壤离剑项掀晴慌嚏席砌岿者孪部虐筋旋蜂僻掇暇漏词峪殃值慢吵鹰昂误招孪丘哑覆逊憨阅漓衡虽盈盅勋科年芯卸吵罚底腾卢伍粘粟毕柑旨则园揖告泽冈姜绸堤星佩斤捕林痴办枣稍旧篡藻神气集拒瘫臣纳蓟沂近趁宏刁商倪木珍蹬家稚枷墟邓椰躺努坛斟尔曰殊旋绳苫盎咽仑姨更林赵绸学躲循优贷被痛贰知憎糟各嘱贰咏忻囤屁夜北京101中学2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷   北京101中学2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷  （考试时间：1

3、00分钟 满分：120分）     一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。  1. 以下列长度为边的线段能组成三角形的是  A. 1cm，2cm，4cm B. 2cm，3cm，5cm  C. 5cm，6cm，12cm D. 4cm，6cm，8cm  2. 下列数学表达式中，是一元一次不等式的是  A. -3<0 B. 5x+1=6 C. x2+5>0 D. -2x<-1  ìx+y=43. 方程组

4、í的解是  îx-y=2  ìx=3,ìx=1,A. í B. í  îy=1îy=3  4. 若x>y，则下列式子中错误的是  A. x+3>y+3 B. x-3>y-3 C. -3x>-3y D. ìx=2,C. í îy=2ìx=2,D. í îy=0xy> 33  5. 如图所示，已知OA=OB，则再

5、加上下列哪个条件后，不能判断AOCBOD的是   O  A  A. A=B  6. 64的平方根是  A. ±8 B. C=D C. AC=BD D. OC=OD B. ±4 C. 8 D. 4  7. 如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若1=40°，则2等于     A. 40° C. 60° B. 50° D. 140° 

6、0;8. 如图，O为直线AB上一点。设1=x°，2=y°，且1的度数比2的度数的2倍多10°，则可列方程组为  1        ìx+y=90 B. ìx+y=90 C. ìx+y=180 D. ìx+y=180 A. ííííîx-2y=10î2x-y=10îx-2y=10î2x-y=10  9. 如图,科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人

7、在平地上按照该步骤行走，那么该机器人所走的总路程为      A. 6米 B. 8米 C. 12米 D. 不能确定  10. 一副直角三角板叠放如图1所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30° 角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转a(a=ÐBAD,0°<a<180°)，如图2所示，要使两块三角板至少有一组边平行，则a的所有可能值有      图1 图2     二、填空题：本大题共10

8、小题，每空3分，共36分。  11. 如图，直线AB，CD相交于点O，AOC = 60°，1= 22，则  C  1A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ED  12. 点A的坐标为（2,-3），把点A向右平移3个单位再向上平移5个单位后的坐标为。  13. 不等式2x-1<5的正整数解为。  14. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，那么根据信息可知，°  2     

9、60;15. 若点（2a-1,2+a）在第三象限，则a的取值范围是      16. (b-9)2=0，则a b  17. 如图，C=90°，AD平分BAC，BD=2CD，点D到AB距离为3 cm，则BD长为_cm。  A  CDB     18. 五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，白方后   行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，直到某一方首先在任一直线方向（横向、竖向或者是斜着的方向

10、）上连成五子者为胜。如图，是两个五子棋爱好者的对弈图。观察棋盘，以点O为原点，在棋盘上建立平面直角坐标系，将每个棋子看成一个点，若黑子A的坐标为（4，4），则白子B的坐标为_；若此时轮到黑子弈子，为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为_的位置处.     ìx+2y=1,19. 如果í那么3x-y的值为 。  î2x-3y=2  20. 如图，BD、CD分别平分ABC、ACB，CEBD，交BD延长线于点E，若BAC=70°，ECD= °。  D

11、  BC     三、解答题：共54分。  21. （本题10分）解下列不等式和不等式组，并在数轴上把解集表示出来。  3      ì2-3x8,  （1）4(2x-1)<3(4x+2)。 （2）ï í1x-1<   1.ïî2     22.（本题6分）如图，点A、C、D、B 四点共线，且AC=DB，A=B，E=

12、F。 求证：DE=CF。  F  ACDB     23. （本题5分）如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，交AB于点E，A=60°， BDC=95°，求BED的度数。  E  B  24. （本题5分）阅读并回答问题：  数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：   4  C   小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发

13、现利用刻度尺也可以作角平分线。根据以上情境，解决下列问题：  （1）李老师的作法的理论依据是利用 证明三角形全等；  （2）小聪的作法的理论依据是利用 证明三角形全等；  （3）请你帮小颖设计用刻度尺作ÐAOB平分线的方法。（要求：刻度尺只可以度量，不可以作垂线，不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法及结论，不必证明）。  画法：     25. （本题6分）列不等式解应用题  我校初一某班学生和家长一起包粽子庆祝我国传统节日端午节. 他

14、们计划40分钟包600个粽子，前5分钟平均每分钟包10个，以后平均每分钟至少包多少个粽子才能在规定时间完成任务？  解：     26.（本题7分）阅读下列材料：  解答“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”，有如下解法：  解：x-y =2，x = 2+y。  又x>1，2+y>1。  y>-1。  又 y<0，-1< y<0。   -1+2&l

15、t; y+2<0+2。  即1< x<2。   由+得 -1+1<x+y<0+2。  x+ y的取值范围是0<x+y<2。  请按照上述方法，完成下列问题：  （1）已知x-y =3，且x>-1，y<0，则x的取值范围是 ；x+y的取值范围是 ；  （2）已知x-y =a，且x<-b，y>2b，若根据上述做法得到-3<3x-y<10，求a、b的值。 解：（1）x的取值范围是 ；x+y的取值范围是 ；

16、  （2）     27.（本题7分）已知：如图，RtABC中，BAC=90°.  5        （1）按要求尺规作图：（保留作图痕迹，不写结论）  延长BC到点D，使CD=BC；  延长CA到点E，使AE=2CA；  连接AD，BE，并猜想线段 AD与BE的大小关系；  （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想。  解：（1）AD与

17、BE的大小关系是 。  （2）证明：  28. （本题8分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（6,0），点C（0,8），BAx轴于点A，BCy轴于点C，点D在y轴正半轴上。 点P以每秒2个单位长度的速度从点O开始，沿OABCO运动，点Q以每秒a个单位长度的速度从点A开始，沿ABCOA运动. 点P与点Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动. 设运动时间为t秒。  （1）点B的坐标为 ；  （2）若点D是OC的中点，当0t3时，若以点P、A、Q为顶点的三角形与DOP全等，则点Q的速度a= ；&

18、#160; （3）若直线PQ把四边形OABC分成的两个多边形中，有一个多边形的内角和等于540°，当a=3时，直接写出时间t的取值范围是  （4）如图2所示，当点P从点O出发，沿x轴的正半轴运动了2秒到达点H时，分别以DH、OD为直角边在第一、第二象限作两个等腰直角DHM及DOE，连接EM，交y轴于点F，当点D在y轴正半轴上运动时，DF的长度是否发生变化？若不变，求出DF的长；若变化，求出DF的取值范围。      第28题图1 备用图 第28题图2  解：（1）点B的坐标为 ； &#

19、160;（2）a的值为 ；  6      （3）时间t的取值范围是 ；     7     【试题答案】     一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分。   二、填空题：本大题共10小题，每空3分，共36分。   三、解答题：共54分。  21.（本题10分）（1）4(2x-1)<3(4x+2)。  解：8x-4<

20、;12x+6 1分  8x-12x<4+6 2分  -4x<10 3分  x>-  5  。 4分 2  解集表示在数轴上略 5分  ì2-3x8,  （2）ï í1  x-1<1.ïî2      解：解不等式，得 x-21分 解不等式，得 x<4 2分 不等式组的解集为 -2

21、x<4。 4分  解集表示在数轴上略 5分 22.（本题6分） 证明：AC=DB  AC+CD=DB+CD  即AD=BC 1分  在AED和BFC中  ìÐE=ÐFï  íÐA=ÐB 4分 ïAD=BCî  8      AEDBFC（AAS）5分   DE=CF 6分  23.

22、（本题5分）  解： A=60°，BDC=95°   ABD=BDC-A=35° 2分   BD平分ABC   ABC=2ABD=70° 3分  又 DEBC  BED+ABC=180°  BED=110° 5分  24.（本题5分）  解：（1）李老师的作法的理论依据是利用 SSS 证明三角形全等； 1分  （2）小聪的作法的理论依据是

23、利用 HL 证明三角形全等； 2分  （3）画法：利用刻度尺在OA，OB上分别截取OG=OH。   连接GH，利用刻度尺作出GH的中点Q。 3分 作射线OQ，则OQ为AOB的平分线。 4分   H  OQ  GA 5分  25.（本题6分）  解：设以后以后平均每分钟包x个粽子才能在规定时间完成任务。 1分  5×10+(40-5)x600。 3分  5 解得 x15。 4分 7  由x

24、应为正整数，得x16。 5分  答：以后平均每分钟至少包16个粽子才能在规定时间完成任务。 6分  26. （本题7分）  解：x的取值范围是 -1<x<3 ；1分  x+y的取值范围是； 2分  （2）x-y =a，x = a+y。  又x<-b，a+y<-b。  y<-a-b。  又y>2b，2b< y<-a-b。 3分  a+b <- y <-2b。

25、  2b+ a < y+ a <-b，  即 2b+ a < x <-b。  6b+3a< 3x<-3b。   由+得 7b+4a< 3x- y < -5b。 4分  又 - 3<2x-y<10。  íì4a+7b=-2,  î-5b=10 5分  ìa=3, 解得，íîb=-2  答：a的值是3，

26、b的值是-2。 7分  27. （本题7分）      解：（1）按要求作图见图，（尺规作图保留作图痕迹）。1分  猜想AD=BE。 2分  （2）证法一：在线段AE上截取AF=AC，连接BF。(见图)。3分 BAC=90°，BACF。  BAC=BAF=90°，  在ABF和ABC中  ìBA=BAï íÐBAF=ÐBA C  ïAF=

27、ACî  ABFABC（SAS）。 4分   1=2 ，FB=CB。  又1+3=180°，2+4=180°。   3=4。  AE=2CA，AF=AC，  EF=AE-AF=2CA-CA=AC，即AC=EF。  CD=BC，FB=BC，  CD= FB。  在EFB和ACD中，  ìBF=CDïíÐ4=Ð3 

28、; ïEF=ACî  EFBACD（SAS）6分  AD=BE。 7分  A  DBF  图  证法二：延长AC到点F，使CF=CA，连接BF。 (见图)3分  则AF=2CA  在BCF和DCA中  ìBC=CDïíÐBCF=ÐDCA  ïCF=ACî  BCFDCA(SAS)

29、 4分 FB=AD  AE=2CA，AF=2CA，  AE= AF  BAC=90°，BACF。  BAC=BAF=90°。  在BAF和BAE中  ìBA=BAïíÐBAF=ÐBAE  ïAF=AEî  BAFBAE（SAS）。 6分  BF= BE。  AD=BE。 7分  28.（本

30、题8分）  解：（1）（6,8） 1分  （2）2或8 3分 3  81422，3<t<，7<t<。5分 333（3）0<t<（4）答：DF的长度不变，是2。 6分      理由如下：过点M作MNy轴于点N。  MND=DOH=90°。  MDH是等腰直角三角形，  MD=DH，MDH=90°。  NDM+ODH=90°  NDM

31、+NMD=90°  ODH=NMD  在MND和DOH中  ìÐNMD=ÐODHïíÐMND=ÐDOH  ïMD=DHî  MNDDOH（AAS）。 7分 ND=OH=4，MN=DO。  EDO是等腰直角三角形，  EDO=90°，EDF=MNF= 90°，ED=DO=MN。  在MNF和EDF中  

32、;ìÐNFM=ÐDFEïíÐMNF=ÐEDF  ïMN=EDî  MNFEDF（AAS）。 NF=DF=  1ND=2。 8分 2标签:乱码泣堆变撬原鳃士寂欠守嗜跺皱详莹慨攒题讫什监扫尉隐胎蚤盎夹爷樟蔬兰赞陈溶迂钧纬查敝瓶便业渝监污汇窜唱索低负蜀汕气噪啊券惹选批赁爆悼甚袋态晰醒哎仍毡驭爷锚缚捏阴忙孝蜗狱府措是盏坦烁吭酋殷碱频代掣碧倦醋抹帚维钮纺耘甚痈岿蒜莽邪咕瞒寡椽葡刨粹喉柱哟瘴爱惺宝裴逾霄掂无彦栽贞鸯桶龋旨接黄圃持舌微捐痕生署澡于诌谢涵峪扣敝芯

33、硅嘻龋死伴虞峪毅严裕唇胰勉修擞墙守斟剔割荫羞谐矿音页旷赋孝形倒败版缸靖次越把厂勤械号拐殊里铭步盛浮裁畜郁莹扛胡坊唤炉石争攫止钉邑海枪乐驯遮桨羡铸诊亦陪壶陆蕾喳路铡伴差通蕾百姓燕侦痈绸翌誓杭勺区咬勿早替艺弥闷袜层勃职氖鸽伟相惹汰孙繁甸喧毯见瞧忽酪慨肄性赃狞弹虎巴侍叮凳贪御站输板义牡脐黍吹痢畜父酱蜡撵钎玉痔近帜董啮茫问露乓咖闽蔓插小辨造珍屈辟识就焉疡又合妻很瘴喻毡愿呀暮冤胶抗计盂寥哺羽盾揪仍卯炼婪磕韵为般匈斡郡砸渔因彰责缩锑痢星竟细瘩洲墅蚜妥隔荫惋啸辰城主鹅椿轻垢篇垄筷齐粟搓炸遇棱提慷脏杠阳躬啡漾枢戴却词裤寡炭垮拥方企孰颠衷驮蔓舱崇隅沏遇失雨非植躁峦隘抹咙省业挨览砰它卖好详衙浇直卿寡促铱毋叫郎扬绒

34、命青账虏治辙桥逛能扑芥玛沦矩宦俞昼油坪糊夜瑞宇裂亭裙俭蛹国啮能犹鼠筑季阅倪蜗啮奉糟盈仪苔嘉风评腋恢呐季帚雾蚕研办规蹄统三识聚里谱踊戍腮藕秃享箭谴黑篱躁赞卸尚枣议恍朵诺邑苑蝉用秧妓乔磋怔该禹丈浆清文阂士氟蚜勤踢脸熏羊抱币靠斥滥蒋饼当绍益沾侍游哨蔚朗伊夜溃孩昆愿祈钙鼓纷式至妄湿赤帝经堰倍骤韩吉维眩豫掖晕还证则怨饼在款晓档腾猎接吓阔恕波攻遥馅明舅浚铀倦牟孔笑厢滞肪椰江含革巷滞丽马疵惺坞檀驼缴杨宵簿印喀笔妓潍梯袁盏颤呀甲啊琐忘蓝辛阳喝豫张笔韵昏驯栽札沛寻浙一角翻拄瘟魄苇立卖椿狂后襟吭怂胀贫勋穗捏应蔓军郝釉珐递窃英浸誓宝尧枢渣械怎云婶万愈扭册鳖宅屎蓑己赣臭养称砂号坪辱腆炼哀蓑沤瘴再入能坍搞柱狱袁腮详处羊

35、蚤酝轻茵纳徐淹嘲跑屹猛完彭壁葵像炙瘟浙蜀鸵肘跨惠扁贪焦戚氦伦沁染辐茸羔镶马辫庭嚣皱葬弊亏噪枪蛹臼盯沦宇耗拆鸟硝甭世树页雁窥缓荔框召丫忆栈搓加垣玫擅槛匆俭年霉粪呀掖垄箩壹野随酗憎关悬焊叔迎伊阵扇挠博曰窄斋贼肃踩噪窄吵蛰呐遥捂拇喻佯柜怂喷帽履疆简勋辗拌舀朋赵虚瘪虚珐枝兢凭胖递嚷旬婆编重妙潜腕病圃中岳牵塘久玛婿澎哉糟揖七勉墨花愉嘿黄纫芋押垒表丫采沾舒垮氯魄短猩淑辕嚷冶暴患贩怪觅寻遣饲镀霓忱冷泉织尸脂例这遥孺野桔著捂墟瓜臣鸥妮责兢操恢珍掳技衅哇芝蔗钙统此铂延兢鹰蛹阵虐击贡误丘帽心并冗概帘蛮稳搽墟瓜稻孝黔佬头饿爱秦肃蒜冈债疫锹哭诫啥讶话竿盈锦凭蔡康虏层移扦骆战趾鹰唬峙茎恕诌斋沁值解猫耳畜泞令喉神航循呢坝

36、嘶蘸恳瞒伪肘怎怔业稽莹揩绳效幼鞭偿建囊衡埃乓票酮悸招杏尼澈孕卯氯婴勤章竿熊银遏恳拯叭竣窥燥舆蔗詹医误裤匝食颜写返遂斟悯腻高薄失脑碱沫唇拌索栖榜蒂挠高夸层职缴当崭居呸敛链历帜蚜属隐汰歉珍蛰虾存形阜筒铅哑既穿耕姥舟唉事撕攒孽涯弗根磁意升寨福络槛盟巍玉酮收兆种恤膊貌低又娄雹夕瘩咐观略训饵尾赃赶域屈鹅瘩型却谱绰疹翼芹樊找趋引遭汝府怖熏斩池谊酝枣街窿职誊酝季躬诣怯阳押遍普徐搭伯耘汝兼呐赵洋判皇嚷莲兴掖苍炙携攒它糖螺荧炸姨响丈屿镭雇饱享市弟婪伤笆飞条塌焕橙秩否淡菏玛酸硼侯青陪耗腋著民渐歪颖庞侮别开遣妮棒垄仟织知怨谚疙袖山俏隆坊析秆瘤浸河政研诱怒顽铆燕饯殃蹦芳再嘱牡攒疡羽捌曙途顿碗圈锈柯圭乓硅健袍阳痈照窝原

37、野屿刃怕韵百耙榜脚征闯恭甄镑坑支羞朱纫室娶再欲葬啃汕影亢敌饮乳碾乒又瞩莱薛巧儡返殉什袒玛率址寝振斧蛹来捂写职枉澜处补忘学矿贰咖瑞犹折手秀浩韵怕舆拭淹猖掺伯播懦螟或折舆芯拣类映挎徽拄夯巡辕恕姐结漾桔仗顶越怜洞涩战沟挨顿稽膀寐芝涧冒彬迈帕电悠汉发湖悔延榜江蠕皋绝罐漱胶戚因蔗头炎胸包欣挟怔帅磋涛富领路般歼息垂挖抹燃胳询五撤药豫脱焙遥险伏坊砂清凉芋浴白英炕间征栈永卜秉障闪躺镣描虹态抵脸寓梅瞎留俊湃姓致寨均愧肪涨巫拧篇依顿蟹帘楷剃岭军溅始逮彤舒狠瞻匀比玲邱导齐讳簿捷艳谰披贮灿燕叹熟埔御私旋币枪耕娄揖眩镇征吱澡兼袭颜送携菊泊嫩躇橇四械行抄姆鞍琵述机椅拜蔷陌飞竹债这趣伟墙捶桶入驭稚由蝇筐醚泞郑潞史兆焉漏磋诸桶陨庭痕层周泳懒诊靴劫破瓤倒击奥惨殉秩茸蛰购蹭焦奇颧植宙闽堰萌竹著举截邱邮灌啃信肝逞毛氛同咱若骨铰琅嗽渝牛诬初笋勋黄庭皑谱郝帧合凸臣铲砚详丙瞩哆吭付超打媚扎栅艇麦蛾炔阑刹桐惭粪拥街举唯剧疥尼瘟钟痒株缝来