截一个几何体 (2)

1、小明和小华在一片森林里迷了路，转了半天总也找不着北小，天上没有太阳可以参照，怎么办呢？他们坐在伐木工人伐木后留下的树桩上苦思冥想. 突然，小明有了个好主意 1通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义2在参与对切截活动的过程中，经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维3通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得快乐的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神学习目标：我们可以看到截面的形状是三角形我们可以

2、看到截面的形状是等边三角形 用平面去截正方体，能截用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？出七边形截面吗？注意注意 ： 用一个平面去截正方体，要截出用一个平面去截正方体，要截出几边形只要使切面与正方体的几个面几边形只要使切面与正方体的几个面相交，而要截出特殊的几边形，只需相交，而要截出特殊的几边形，只需要调整切口的方向要调整切口的方向。形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形考考你：考考你：1、如图如图 ，用平面分别截这些几何体，请，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：你将截面的形状按对应的图号填表：图形编号截面形状（1） （2）

3、（3） （4） （5） （6） （7） （8）圆圆三角形三角形圆圆长方形长方形正方形正方形三角形三角形梯形梯形三角形三角形 长方形长方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)答答 ： 球球 圆柱圆柱 圆锥圆锥D2、用平面去截一个几何体如果截面的形状用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆是圆，你能想像出原来的几何体是什么？你能想像出原来的几何体是什么？D3、如图如图 用一个平面去截下列各几何体，所得用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是截面与其它三个不同的是 ( )ABC4 4、分别指出图中几何体截面形状的标号、分别指出图中几何体截面形状的标号. .3、根据图示，说出截

4、面的形状、根据图示，说出截面的形状 2、用平面去截一个几何体，如果、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）5、用平面截正方体得到五边形，需要经、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（过正方体的几个面？（ ） A3个个 B4个个C5个个D6个个 6、从任意方向截几何体，、从任意方向截几何体， 的截面一定的截面一定是圆是圆7、 一立体图形，用水平截面去截，所一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得

5、得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是截面是矩形，这个几何体可能是 C球球圆柱体圆柱体 CT的工作原理与几何体的切截相的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的似，只不过这里的“截截”不是真正不是真正的截，的截，“几何体几何体”是病人的患病器是病人的患病器官，官，“刀刀”是射线。是射线。 CT技术以射线作为无形的刀，技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置，从而作出诊得出病灶大小和位置，从而作出诊断。断。 CT已经成为各大中医院必备的已经成为各大中医院必备的检查设备，检查设备，CT技术的发明人技术的发明人A. M. 柯马赫柯马赫 和和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因洪斯菲尔德爵士因此获此获1979年诺贝尔医学奖。年诺贝尔医