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文档简介

1、 用数形结合的方法求解最值问题， 点评 用数形结合的方法求解最值问题，其关键是发 现问题条件中所隐含的几何意义， 现问题条件中所隐含的几何意义，利用这个几何意 义，就可以画出图形，从而借助图形直观解决问 就可以画出图形， 题如将本题化为分段函数的最值问题后，可以用分 如将本题化为分段函数的最值问题后， 段求解最值的方法去解 段求解最值的方法去解 10】 【例 10】 已知点 P(x，y的坐标同时满足以下不等 为坐标原点， 式：xy4，yx，x1，如果点 O 为坐标原点， 4， 1， 那么|OP|的最小值等于_， 那么|OP|的最小值等于_，最大值等于 _ _ _ 本题实质上可以视为线性规划问题

2、，求解时， 本题实质上可以视为线性规划问题，求解时， 分析 先找出约束条件，再画可行域， 先找出约束条件，再画可行域，最后求出最值 由题意，得点P 解析 由题意，得点P (x， y的坐标 x + y 4, 满足 y x, x 1. 画出可行域，如图所示 画出可行域，如图所示 由条件， (2,2， 由条件，得A (2,2，|O A |=2 2 ； B (1,3，|O B |= 10 ；C (1,1，|O C |= 2 . (1,3， (1,1， 故|O P |的最大值为 10 ，最小值为 2 . 故填 2 10. 点评 本题求解，先要把问题化为线性规划问题， 本题求解，先要把问题化为线性规划问题

3、，再 利用线性规划方法求解最值 利用线性规划方法求解最值对类似的问题我们都可 以借助线性规划方法求其最值如已知实数x 以借助线性规划方法求其最值如已知实数x，y满足 y 的最值可先画出可行域， y= 1 x 2，求函数 x + 2 的最值可先画出可行域， 即以原点为圆心， 为半径的上半圆， 即以原点为圆心，以1为半径的上半圆，这样问题就 转化为求半圆上的点与点(-2,0连线斜率的最值问 转化为求半圆上的点与点( 2,0连线斜率的最值问 y 题可求得函数 x+2 的最值为0 的最值为0， 以上给出的是求解函数最值问题时常常使用的十 种方法，只要我们在复习中仔细研读，把握要点， 种方法，只要我们在复习中仔细研读，把握要点，经 常运用，就一定能够熟练掌握这些方法， 常运用，就一定能够熟练掌握这

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