初二整式的乘法例题讲解及应用

1、 教学内容（一）整式的指数运算 （二）单项式相乘（三）单项式乘多项式一、巩固与提升 1、下列各式中，与、与、与、与、与是同类项的组数有（ ） A、1 B、2 C、3 D、42、如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（ ） A、2B、3C、D、43、计算（1） （2）（2x33x26x5）2（x36x9） 二、我仍需要继续关注的问题是 一、同步知识梳理一、同底数幂的乘法：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（、都是正整数）。注意：（）这一运算性质可推广到三个或三个以上同底数幂相乘，即m·n·pm+n+p（、都是正整数）。（）运算性质可以逆运用，即m+nm&

2、#183;n。（）幂的底数可以是单项式，也可以是多项式。二、幂的乘方与积的乘方：（）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（、都是正整数）。注意：（）不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆。幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（）此性质可以逆运用，即。（）积的乘方法则：积的乘方，等于各因数乘方的积，即（为正整数）。注意：（）这一运算性质可推广到三个或三个以上的因数的积的乘方，即（）nn·n·n（为正整数）。（）此性质可以逆运用，即。二、同步题型分析题型1：同底数幂的乘法例1 计算.103×

3、;104； a·a3；a·a3·a5； 例2 计算. （1）(m+n)2·(m+n)3. （2） (3) 例3、（1）已知，求的值； 题型2：幂的乘方例1：(103)5； (b3)4； （-22）3 (-4)3·(-)3. 例2： 已知，求的值。 题型3：积的乘方 例1：(2b)3； (2a3)2； (-a)3； (-3x)3. 例2： 已知。这部分知识主要考查三个公式：am·an=am+n，(am)n=amn，(ab)n=anbn，其中，m，n均为正整数.在应用这三个公式时要准确，尤其是公式(am)n=amn，不要写成(am)n=a

4、，这是不正确的.三、课堂达标检测1下列计算中，不正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2.与互为相反数且都不等于0，为正整数，则下列各组中互为相反数的是（ ） A、与 B、与 C、与 D、与3若，则的值为（ ） A、5 B、6 C、8 D、94若，则下列不能成立的等式是（ ） A、 B、 C、 D、5在 =中，括号内应填的代数式是（ ） A、 B、 C、 D、6所得结果是（ ） A、5 B、 C、1 D、7 所得结果应是（ ） A、0 B、 C、 D、 8的运算结果为（ ） A、 B、 C、0 D、9、计算：（1）（2） （3） （4） （5）890·()90·()180；

5、 一、同步知识梳理单项式与单项式相乘：把它们的系数相乘作为积的系数，相同字母的的指数分别相加作为指数，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 例：2、 同步题型分析例1 计算（1）3x2y·2xy3； （2）x2y·4xy2 (3)4x2·(-2xy) (4) (5)(-5a2b3)·(-4b2c). (6) 方法总结： 单项式与单项式相乘时，要注意两个问题：1、 为了防止出现系数与指数的混淆，同底数幂的乘法性质与幂的乘方性质的混淆等错误，在解题时， 应该按法则把计算步骤写全，逐步进行计算。2、 系数相乘是要注意负号问题.3、要注意运算顺序：运算顺序是

6、先乘方，后乘除，最后加减。例2： 若单项式乘积是单项式，求m+n+p的值。3、 课堂达标检测1 计算= 2.计算a3·a2b= .3、计算：9xy·(-x2y)= .4= 。5若则m+n的值为 。 6.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ） 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ） 7.计算：（1）3ab2·（-a2bc）； （2）（-2ab3）3·（3a3b2）2； 一、同步知识梳理 单项式与多项式相乘：根据分配律，用单项式去乘

7、多项式的每一项，再把所得的积相加。例：二、同步题型分析例1 下列三个计算中，哪个正确？哪个不正确？错在什么地方？(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a （2）-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m例2 计算（1） （2）(3)2a2(3a2-5b)； (4)(-2a2)(3ab2-5ab3).方法总结： 单项式与多项式相乘时，要注意两个问题：(1)要用单项式与多项式的每一项相乘，避免漏乘；(2)单项式带有负号时，如(2)小题，乘的时候容易弄错符号，为了避免这一错误出现，可以用(2)小题的第二种解法，就能有效地解决. 三、课堂达标检

8、测 1下列计算正确的是（ ） A-2x（3x2y-2xy）=-6x3y-4x2y B2xy2·（-2x2+2y2+1）=-2x3y2+4xy4 C（3ab2-2ab）·abc=3a2b3-2a2b2 D（ab）2·（2ab2-c）=2a3b4-a2b2c 2、解方程得（ ） A B C D 3、化简：= 。 4、若3x(xn+1)=3xn+1-9，则x= . 5 .计算 6.计算（1） （-2x）2（x2-x-4） （2） (-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3 （3） （4） (3a2b)2+(-2ab)(-4a3b) 课后作业1.如果xm-3·

9、;xn=x2，那么n等于( ) A.m-1B.m5C.4-mD.5-m2.下列计算错误的是( ) A.(- a)·(-a)2=a3B.(- a)2·(-a)2=a4 C.(- a)3·(-a)2=-a5D.(- a)3·(-a)3=a63.计算(a3)2+a2·a4的结果为( ) A.2a9B.2a6C.a6+a8D.a124.计算()2003×1.52002×(-1)2004的结果是( ) A. B.C.-D.-5.下列各式正确的是( ) A.(-a)2=a2B.(-a)3=a3C.=-a2D.=a36.方程x(x-3)+2(x-3)=x2-8的解为( ) A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=47