因式分解(提公因式法非常好用)（课堂PPT）

1、12问题导入问题导入 实验中学在校园改造中新建实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a a、b b 、c c，长都，长都是是m.m.你能表示出这块场地的面积吗？你能表示出这块场地的面积吗？ma+mb+mc=m(a+b+c)abcm3问题导入问题导入实验中学在校园改造中新建实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由一块运动场地，它由三个矩形组成，三个矩形的宽分别为三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a a、b b 、c c，长都是长都是m.m.你能表示出这块场地的面积吗？你能表示出这块场地的面积吗？把一个多项式化成

2、几个整式的积的形式，把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种这种变形变形叫做叫做因式分解因式分解，ma+mb+mc=m(a+b+c)判断下列各式是否因式分解判断下列各式是否因式分解? ? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy(3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解与整式乘

3、法有何关系因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程.(x+y)(xy)x2y2因式分解因式分解整式乘法整式乘法：多项式中各项：多项式中各项都有的都有的因式，因式，叫做这个多项式的公因式；叫做这个多项式的公因式；mcmbma=m(a+b+c)提公因式法提公因式法说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)6y3+8y2 ；(4)a2bc2ab2+ab .m4k2y2ab公因式：公因式：系数的系数的最大公约数最大公约数和和相同相同字母字母最低最低次幂的积次幂的积8 （(m+n)）)(2)(

4、)5(2nmnm42)(6)(3)6(yxyx)(2)(4)7(3baabbaa（3(x+y)2）（2a (a+b)）)(4)(2xyyxx9运用新知之初学乍练运用新知之初学乍练 例例1：把：把8a3b2+12ab3c 分解因式分解因式.因式分解因式分解. .(1) 4ab+2(1) 4ab+2 (2) 6mn+m (2) 6mn+m2 2 6x 6x2 2y+3xy y+3xy (4) 12x(4) 12x2 2yz-9xyz-9x3 3y y2 2 1、提公因式、提公因式2、原多项式除以公因式、原多项式除以公因式10运用新知之初窥门径运用新知之初窥门径例例2：分解因式分解因式.(1)-6m

5、x+3my(2)-2a2x-6ax分解因式分解因式.(1) -8a2x+3a3y(2) -12m4n-4mn2如果多项式第一项是负的，提取公如果多项式第一项是负的，提取公因式时一般要先提取负号因式时一般要先提取负号)(6)(4cbcba)(2cb例例3 分解因式分解因式.（ ）2a-3变式：变式：2a(yz)3b(zy) ；运用新知之略有小成运用新知之略有小成因式分解：因式分解：(1)2a(yz)3b(yz) ；(2)p(a2+b2)q(a2+b2).1.20042+2004能被能被2005整除吗整除吗? . 3, 5)7( 3)7(4. 22xa，xxa其中先分解因式，再求值14把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：12a4b; 2ax2+ax4a;33ab23a2b; 42x3+2x26x;57x2+7x+14; 612a2b+24ab2;7.xy-x2y2-x3y3; 827x3+9x2y15课堂小结：课堂小结：1、提取公因式法因式分解的步骤、提取公因式法因式分解的步骤2、如何选择公因式、如何选择公因式3、多项式第一项是负的怎么