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文档简介

1、14.1.1直角三角形三边的关系 一、教学目标： 1. 通过动手实践体验勾股定理的探索过程，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；2. 学会利用勾股定理进行简单的几何计算求边长。二、教学重点：掌握勾股定的内容及其应用。三、教学难点：在勾股定理的探索和验证过程中，进一步体会数形结合思想。四、教学用具：直尺、直角三角形纸片。五、教学方法：以学生为主体的讨论探索法。六、教学过程：（一）创设情境，引入新课问题：教学楼三楼失火。消防队员赶来救火，了解到每层楼的高度为3米，消防队员取来6.5米的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？教师画图并引导学生将实际问题

2、转化成数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边”的问题。（图形略）这个问题，如何解决呢？学习了今天这一节课后就有办法解决了。（二）实验操作，探求新知1·初步猜想测量你的两块直角三角尺的三边长度，并将各边的长度填入下表三角尺直角边a直角边b斜边c关系活动：生自己动手测量后，再猜想三边的长度a,b,c之间关系2观察归纳观察课本中图14·1·1的有关直角三角形问题，提问：（1）如果每一小方格示1平方厘米，你会计算出正方形P、Q、R的面积吗？（2）你能找出图14·1·1中正方形P、Q、R面积之间的关系吗？（3）图中正方形P、Q、R所围的三

3、角形是怎样的直角三角形？其三边之间有什么特殊关系？（等腰直角三角形，两直角边的平方和等于斜边的平方），那么对于一般的直角三角形，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢？图14.1.23、要求学生在格子图上画一个直角边分别为3、4的直角三角形，并以各边为边长画正方形A、B、C，提问：（1）让学生小组合作计算正方形A、B、C的面积；（2）你能发现正方A、B、C的面积之间的数量关系吗？你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（3）观察课本图14·1·2，计算正方形P、Q、R的面积，它们的面积之间的关系是什么？（4）你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？用命题形式怎样表述？做一做 用

4、三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形，然后用刻度尺量出斜边的长，并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.通过测量，计算来验证结论的正确性。（三）合作交流：图14.1.3概括：以上可以说明：如图14.1.3对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有a2+b2=c2 这种关系我们称为勾股定理.勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.练习：填空1、如图，在中，两边为、，则 2、如图，在中，两边为、，则 3、如图，在中，两边为、，则 ABCcbaABCcbaABCcba（四）应用知识，拓展提高例1: 如图14.1.4，将长为13米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为5米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.例2：受某台风的影响，一旗杆在离地面9米处断裂，旗杆的顶部在离旗杆底部12米处，这个旗杆折断前有多高？（

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