34实际问题与一元一次方程

1、中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标七年级人教课标七年级 上册上册实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 某商店在某一时间以每某商店在某一时间以每件件60元的价格卖出两件衣元的价格卖出两件衣服服,其中一件盈利其中一件盈利25，另，另一件亏损一件亏损25，卖这两件，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏或是不盈不亏?销售中的盈亏销售中的盈亏￥60￥6010 x利润利润 = 售价进价售价进价打打 x 折的售价折的售价= 利润率利润率 = 进价进价利润利润 原价原价探究探究 某商店在某一时间以某商店

2、在某一时间以每件每件60元的价格卖出两件元的价格卖出两件衣服衣服, ,其中一件盈利其中一件盈利25，另一件亏损另一件亏损25，卖这两，卖这两件衣服总的是盈利还是亏件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏损，或是不盈不亏? ?销售中的盈亏销售中的盈亏￥60￥60 类似地，可以设另一件衣类似地，可以设另一件衣服的进价服的进价y元，它的商品利润是元，它的商品利润是_，列出方程是，列出方程是_，解得，解得_.两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x + y =_元，而两件衣服的元，而两件衣服的售价是售价是60+60=120元，进价元，进价_于售价，由此可知卖这于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是两件衣

3、服总的盈亏情况是_.“球赛积分表”问题球赛积分表问题 18 4 4018 4 4014 8 3614 8 3612 10 3412 10 3411 11 3310 12 3210 12 327 15 29 6 16 280 22 22 2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？探究探究球赛积分表问题球赛积分表问题 18 4 4014 8 3612 10 3411 11 3310 12 327 15 296 16 280 22 22 2000赛季全国男篮甲赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 18 4 4014 8

4、 3612 10 3410 12 32通过观察积分表，通过观察积分表，发现从最下面一行发现从最下面一行数据可以得出：数据可以得出： 负一场积负一场积1 1分分结论：结论：试一试：试一试：设胜一场积设胜一场积x分，分，你能求出胜一场积几分吗？你能求出胜一场积几分吗？例如：从第一行得方程例如：从第一行得方程结论：结论：胜一场积胜一场积2 2分分由此得由此得xx从表中其他任何一行可以列方程，求出从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值的值负场积分为负场积分为_,_,列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系结论：结论：负一场积负一场积1 1分分, ,胜一场积胜一场积

5、2 2分分则胜场积分为则胜场积分为_,_,解解: 如果一个队胜如果一个队胜m场，则负场，则负_场，场，（22m）2m22 m2m （22 m） m22总积分为总积分为设一个队胜了设一个队胜了x场，则负场，则负 场，场，有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，（22x）则得方程则得方程由此得由此得322x=注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.2x （22 x） 0猜一猜猜一猜x表示所胜的场数，必须是整数，表示

6、所胜的场数，必须是整数， 所以不符合实际，所以不符合实际， 2 23x =x表示什么量表示什么量? ?它可以是分数吗它可以是分数吗? ?由此你得出什么结论由此你得出什么结论?可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.注意：注意：解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际.想一想想一想(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系(2) 某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？某队的胜场总积分能等于负场总积分吗？解：通过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出：解：通

7、过观察积分表，发现从最下面一行数据可以得出： 负一场积负一场积1 1分分设胜一场积设胜一场积x分分，从第一行得方程从第一行得方程 x x得：胜一场积得：胜一场积2 2分分则胜场积分为则胜场积分为2m,负场积分为负场积分为22 m,总积分为总积分为2m （22 m） m22(2)(2)设一个队胜了设一个队胜了x场，则负场，则负（22x）场，场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程则得方程2x （22 x） 0322x=x表示所胜的场数，必须是整数，所以表示所胜的场数，必须是整数，所以 不符合实际，不符合实际，322x=由此可以判定没有哪个队的胜场总

8、积分等于负场总积分由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.(1)(1)如果一个队胜如果一个队胜m场，则负场，则负 场，场，（22m）1.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据下表中记录了一次试验中时间和温度的数据:(1)如果温度的变化是均匀的如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少分的温度是多少?(2)什么时间的温度是什么时间的温度是34?时间和温度的关系时间和温度的关系: :温度温度 T 随时间随时间 t 增加而升高增加而升高,每分钟温度升高每分钟温度升高373T=10+3t8分分练习练习2.如图是一张有如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，人参加的某项棋类循环比赛额定积分表，每场比赛胜者得每场比赛胜者得3分，负者得分，负者得1分，和局两人各得分，和局两人各得1分分.（1）填出表内空格的分值；）填出表内空格的分值；（2）排除这次比赛的名次）排除这次比赛的名次.甲甲乙乙丙丙丁丁总分总分甲甲31乙乙-1丙丙13丁丁3111513337第一名：第一名：1丁丁第二名：第二名：甲甲第三名：第三名：丙丙第四名：第四名： 乙乙练习练习2. 用方程解决实际问题时，不仅要注意解用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的是否符合问题的实际意义