matlab传染病模型

1、传染病模型实验实验目的：理解传染病的四类模型，学会利用Matlab 软件求解微分方程(组)。实验题目：利用 Matlab 求解传染病的 SIS 微分方程模型，并绘制教材 P139 页图 3-图 6。SIS 模型假设：(1) 、t 时刻人群分为易感者(占总人数比例的 s(t)和已感染者(占总人数 比例的 i(t)。(2) 、每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率，当健 康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。(3) 、病人每天被治愈的占病人总数的比例为J，称为日治愈率，显然为1这种传染病的平均传染期。则建立微分方程模型为：令一二，则模型可写作分别作图：当 sigma1 时Stepl:

2、先定义函数fun cti ony=pr1(i,lambda,sigma)y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2:作图lambda=0.3;sigma=2;i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)当 sigma1 时 Step1: 先定义函数functiondi=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) %step2: 求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=2; t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);t,

3、i2=ode45(crb,0,1000,0.2,lambda,sigma); plot(t,i1,t,i2,t,1/2)legend(sigma1 )当 sigma=1 时 Step1: 先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) %step2: 求解并作图clcclearlambda=0.01;sigma=1 t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma=1)当 sigma1 时 Step1: 先定义函数functiondi=

4、crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) %step2: 求解并作图clcclear lambda=0.01;sigma=0.5; t,i1=ode45(crb,0,1000,0.9,lambda,sigma);plot(t,i1)legend(sigma1 )利用 matlab 求解上面 SIS 模型 . 提示(画图 5 程序):Step1: 先定义函数function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)step2: 作图lambda=0.3;sigma=2; i=0:0.01:1;y=pr1(i,lambda,sigma)plot(i,y)提示(画图 6 程序):Step1: 先定义函数function di=crb(t,i,lambda,sigma)di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma) %step2: 求解并作图clcclearlambda=0.01; sigma=0.2;t,i=ode45(crb,0,100,0.9,lambda,sigma);plot(t,i)legend( sigma1 )实验指导书 : 利用 matlab 求下面定解问题 , 并作图 程序f